Уравнение неразрывности потока

Рассмотрим жидкость, которая течет без пустот и разрывов. Имеет место конвективный перенос, то есть источник массы отсутствует , тогда уравнение (*) - (основное уравнение переноса) запишется:

(v) - уравнение неразрывности (сплошности) потока.

;

подставляем в (v):

; .

Полная субстанциональная производная - учитывает изменение параметра частицы при её перемещении с потоком вещества во времени:

то есть и уравнение перепишется: .

Уравнения переноса массы и тепла будут даны позднее. Рассмотрим уравнение переноса количества движения – Навье- Стокса:

от плотности потока импульса.

Силы вязкого трения отнесенные к ед. объема

Сила тяжести единицы объема - внешняя сила (плотность источника импульса)

Сила давления единицы объема.

Уравнение для несжимаемых сред; совместно с уравнением неразрывности, начальными и граничными условиями, служат для описания полей скоростей и давлений. В общем случае система уравнений Навье- Стокса (Н-С) не может быть решена аналитически (решения имеются только для достаточно простых задач).

В случае идеальной жидкости уравнения Н-С переходят в дифференциальные уравнения движения Эйлера:

;

Интегралом этих уравнений для установившегося потока является уравнение Бернулли.

В случае покоящейся жидкости уравнения Н-С переходит в дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.

Интегралом этих уравнений для покоящейся жидкости является основное уравнение гидростатики.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: