ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Предмет классической электродинамикиЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Курс лекций по физике для студентов инженерно-технических специальностей
ЭЛЕКТРОСТАТИКА Лекция 1. Электрическое поле в вакууме План лекции 1.1. Предмет классической электродинамики. 1.2. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность. 1.3. Теорема Гаусса для электростатического поля и ее применение к расчету электростатических полей. Предмет классической электродинамики Еще в глубокой древности были известны опыты по электризации трением (сам термин появился позднее) и особенности силового взаимодействия тел после электризации (притяжение и отталкивание). Было установлено, что существуют только два типа электрических зарядов, названных условно положительными и отрицательными, и что заряды одного знака отталкиваются, разноименные – притягиваются. К этой (в основном качественной) информации с конца восемнадцатого века начали добавляться выявленные количественные соотношения и закономерности, определяющие электрические явления. Было установлено, что электрический заряд дискретен, то есть заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда «е» (е = 1,6·1019 Кл). Элементарные частицы: электрон и протон являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного заряда. Обобщение опытных данных позволило сформулировать закон сохранения заряда: алгебраическая сумма зарядов любой замкнутой системы (не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной. Оказалось, что электрические заряды инвариантны к преобразованиям координат, т.е. не зависят от системы отсчета. Единица электрического заряда в «СИ» – 1 Кулон (производная единица, определяемая через силу тока) – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за одну секунду при силе тока в 1А. 1.2. Электростатика. Закон Кулона. В 1785 году французским ученым Ш.Кулоном[1] был установлен закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов (размеры которых малы по сравнению с расстояниями до других зарядов): сила взаимодействия F между двумя точечными зарядами Q 1, и Q 2 пропорциональна величинам зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. , (1.1) здесь – электрическая постоянная; – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в вакууме ослабляется данной средой (для примера: диэлектрическая проницаемость парафина равна 2; слюды – 6, этилового спирта – 25; дистиллированной воды – 81; воздуха – 1,0003 ≈ 1,0). Кулоновская сила направлена по прямой, соединяющей заряды, то есть является центральной и соответствует притяжению в случае разноименных зарядов и отталкиванию в случае – одноименных зарядов. В векторной форме закон Кулона имеет вид: (1.1а) Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила, то есть в пространстве вокруг заряда существует силовое поле. В данном случае говорят об электрическом поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды.
Рассмотрим электрические поля, которые создаются неподвижными зарядами и которые называются электростатическими. Если в некоторую точку А поля, создаваемого зарядом Q, помещать поочередно заряды Q 1; Q 2;… Q n и определять значения кулоновской силы: , то согласно (1.1) и, это подтверждается экспериментом, отношение . Эта величина принята в качестве силовой характеристики электростатического поля и называется напряженностью , (1.2) Из (1.2) следует, что при Q = 1 , то есть напряженность электростатического поля в данной точке определяется силой действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля. В соответствии с (1.1) и (1.2) напряженность поля точечного заряда можно находить по формуле (1.3) Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Размерность напряженности в СИ – . В векторном виде: Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора в этой точке. Так как в каждой данной точке пространства вектор имеет только одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, их проводят с определенной густотой: число линий напряженности dN пронизывающих единицу площади поверхности dS, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно числовому значению вектора . Если приписать величине размерность Е , то (1.4) В качестве примера на (рис.1.1) представлено графическое изображение (с помощью линий ) электростатических полей: положительного точечного заряда (" а "); отрицательного точечного заряда (" б "); двух точечных зарядов (" в ") и поля двух параллельных равномерно заряженных разноименными зарядами плоскостей (" г ").
Рис.1.1 Электростатическое поле также характеризуется скалярной величиной, называемой поток вектора напряженности сквозь рассматриваемые поверхности ФЕ. Элементарный поток вектора сквозь площадку dS вводится как скалярное произведение по формуле ' (1.5) (см.. рис.1.2), здесь dS – площадь элементарной площадки, – единичный вектор нормали к площадке; – угол между векторами и ; – проекция вектора Е на направление ; – условный вектор, модуль которого равен площади dS, а направление совпадает с " ". Поток ФE через конечную поверхность S определяется, как (1.6) Из выражений (1.5, 1.6) следует, что знак ФE зависит от знака cos , который в свою очередь зависит от взаимного расположения векторов и . Направление задается расположением электрических зарядов, а за направление для замкнутой поверхности S – направление нормали, выходящей из области, охватываемой замкнутой поверхностью S. Таким образом, поток вектора напряженности электростатического поля сквозь рассматриваемую поверхность S пропорционален числу линий вектора , пронизывающих эту поверхность.
Рассмотрим электростатическое поле, создаваемое системой неподвижных точечных зарядов Q 1; Q 2;… Q n, в некоторой точке которого находится заряд Q. Эксперимент показывает, что для кулоновских сил справедлив, действующий в механике принцип независимости действия сил – результирующая сила , действующая со стороны поля на заряд Q, равна векторной сумме сил , приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q i: (1.7) Согласно (1.2) , где – напряженность результирующего поля; – напряженность поля заряда Qi. Подставляя эти выражения в (1.7) получим соотношение , (1.8) выражающее принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей: напряженность поля системы неподвижных точечных зарядов в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности. Принцип суперпозиции позволяет рассчитывать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов так как, если заряды не точечные, то их всегда можно свести к совокупности точечных зарядов. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|