Основные характеристики магнитного поля.

План лекции

6.1. Основные характеристики магнитного поля.

6.2. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчетам магнитного поля.

Основные характеристики магнитного поля.

Эксперимент показывает, что так же, как в пространстве вокруг электрических зарядов возникает электрическое поле, так и в пространстве, окружающем электрические токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие этого поля обнаруживается по силовому воздействию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Сам термин «магнитное поле» возник в 1820 году, когда датский физик Эрстед¹ обнаружил ориентирующее действие проводника с током на стрелку компаса. Было установлено, что в отличие от электрического поля (которое действует и на покоящиеся и на движущиеся заряды), магнитное поле действует только на движущиеся электрические заряды. Подобно тому, как для исследования электрического поля используют малые электрические заряды, так и для изучения магнитного поля используют замкнутый плоский контур (рамку с током), размеры которого малы по сравнению с расстояниями до токов, образующих магнитное поле. Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом (обычно говорят: «…рамка с током свободно установилась в магнитном поле»). Для характеристики этого процесса вводят положительную нормаль , связанную с рамкой. Направление связанно с током в рамке по правилу правого винта (рис.6.1).

Рис.6.1

За направление магнитного поля в данной точке принимается направление положительной нормали рамки с током, свободно установившейся в магнитном поле.

[1] Эрстед Ханс Кристиан (1777 – 1851), немецкий физик

Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током означает, что на рамку действует вращающий момент . Эксперимент дает зависимость

(6.1)

где – вектор магнитной индукции, являющийся количественной характеристикой магнитного поля (направление определяет направление магнитного поля); – вектор магнитного момента рамки с током, характеризующий ее магнитные свойства. Для плоского контура с током

(6.2)

где S – площадь поверхности контура, – единичный вектор положительной нормали к поверхности рамки. Направление , как следует из (6.2), совпадает с .

Если в данную точку магнитного поля помещать разные рамки с током, то согласно (6.1) и (6.2) для всех контуров отношение будет одно и тоже (здесь М_max – максимальный вращающий момент).

Отношение

(6.3)

служит характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией. Таким образом, магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с током, магнитный момент которой равен единице (р_m =1) и направлен вдоль положительной нормали к рамке.

В каждой точке поля вектор имеет единственное значение и направление. Поэтому силовое магнитное поле, также как и электрическое, изображают с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Густота линий магнитной индукции определяет в данной точке числовое значение магнитной индукции на единицу площади. Если приписать величине размерность В, то

. (6.4)

В качестве примера на рис. 6.2 (а, б, в) соответственно показаны линии магнитной индукции полей прямого тока; кругового витка с током; соленоида (равномерно намотанная на непроводящий цилиндрический каркас обмотка, по которой течет ток).

Рис.6.2

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые всегда разомкнуты (начинаются на положительных и кончаются на отрицательных зарядах). Эксперименты с постоянными магнитами показывают, что, разрезая магнит на части, невозможно разделить его полюса. У каждого отрезанного куска появляется соответственно новый южный или северный полюс. Эти эксперименты отражают один из фундаментальных законов природы: существуют разноименные электрические заряды, которые всегда можно разделить и не существует их магнитных аналогов. Из этого свойства и вытекают все различия между магнитными и электростатическими полями.

До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках. Согласно гипотезе Ампера¹ (1802 г.) в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки создают магнитное поле и могут ориентироваться определенным образом под действием магнитного поля макротока, помещенного вблизи тела, то есть при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь различные значения. Магнитное поле микротоков описывается вектором напряженности . Для однородной изотропной среды вектора и связанны следующим соотношением

, (6.5)

где – магнитная проницаемость среды (безразмерная величина), показывающая

во сколько раз магнитное поле макротока изменяется за счет поля микротоков среды; μ ₀ – магнитная постоянная, причем

[1] Ампер Андре Мари (1775 – 1836), французский физик, математик и химик

Для магнитного поля созданного несколькими макротоками (или движущимися зарядами) справедлив принцип суперпозиции, по которому магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумма индукций , созданных отдельными токами

, (6.6)

где i – число макротоков.

6.2. Закон Био – Савара – Лапласа и его

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: