ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Целые числа в позиционных системах счисления.Лекция 4. Арифметические основы компьютеров Лекция 1 Система счисления.
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. В непозиционных системах вес цифры, определяющий значение числа, не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХ (тридцать) вес цифры Х в любой позиции равен десяти. В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, представляющих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы. Число 757,7 означает по сути сокращенную запись выражения: 700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•102 + 5•101 + 7•100 + 7•10-1 = 757,7. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
В десятичной системе используется десять различных цифр. Однако возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в системе счисления с основанием - q означает сокращенную запись выражения в общем виде: an-1 an-2…. a1 a0 , a-1 a-2… a-m=an-1 qn-1 + an-2 qn-2+... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 +... + a-m q-m, где ai – цифры числа в системе счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно. Целые числа в позиционных системах счисления. Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью общего Правила счета:
Применяя это правило, можно записать первые десять целых чисел · в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001; · в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100; · в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14; · восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|