ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Логарифм числа .Десятичный логарифм. Его свойства. Натуральный логарифмЛогарифм – показатель степени,в которую надо возвести в число «а», чтобы получить число «в». Две операции обратные операции возведения в степень = b 1) = b Действие,которое необходимо произвести, чтобы найти х = извлечение корня Х = 2) = b Действие, которое необходимо произвести, чтобы определить показатель степени, = нахождение логарифма числа b по основанию a Свойство десятичных логарифмов: 1) Логарифм целого числа, изображенного как единица с послед. нулями, есть целое число равное числу нулей в избр числа Lg10000000= 7 2) Логарифм десятичной дроби, изображенный как единица с предшествующими нулями,есть целое число равное количеству 0 Натуральный логарифм: Натуральный логарифм – логарифм положительного числа M по основанию Е
10) Свойство логарифмов: 1) Отрицательные числа не имеют логарифмов (-м не сущест) 2) = 1 a > 1; a ≠ 1 Логарифмы чисел > 1 – положительны Логарифмы чисел <1 – отрицательны 3) M > 1 M > 0 0 < M < 1 M < 0 4) Большему числу соответствует больший логарифм (a > 1) 5) A > 0; a ≠ 1 M > 0; N > 0 a) (M*N) = *M + б) = в) = k * 6) Для любых чисел: A > 0, a ≠ 1, M > 0 Выполняется соотношение: = * M 6) a > 0, a ≠ 1, M > 0
11) Логарифмическая функция. Свойства: 1) Область определения функции – множество всех чисел (0; +∞) 2) Область значения функции – множество всех действительных чисел (-∞;+∞) A > 1 1)функция непрерывна и возрастает на промежутке (0; +∞) 2) если х стремится к +∞, то у тоже 3) если х стремится к 0, то у стремится к -∞ 4) если 0 < x < 1, то y < 0 0 < a, 1 1) функция непрерывна и убывает на промежутке (0; -∞) 2) если х стремится к +∞, то у к -∞ 3) Если х стремится к 0, то у стремится к +∞ 4) Если x > 1, то у < 0 5) Если 0 < x < 1, то y > 0
12) Иррациональные уравнения, способы их решения: - Называют уравнения,у которых неизвестная величина входит в подкоренное выражение.При решении иррационального уравнения необходимо учитывать: А) если степень корня четное число, то подкоренное выражение должно быть больше или равно 0 Б) если степень корня нечетное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом Методы решения: 1) Возведение в одну и ту же степень обеих частей уравнения 2) Замена неизвестных
13) Показательные уравнения. Способы их решения: Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени. Способы: 1) приведение к одному основанию левой и правой частей, применяя свойства степеней: 2) метод вынесения общего множителя за скобки:
При решении неравенства такого типа применяется логарифмирование обеих частей неравенства по основанию а или b
14) Логарифмические уравнения. Способы их решения: - такие уравнения, в которых неизвестная величина находится под знаком логарифма А) = Б) x = L, где L = => x = L
15) Показательное неравенство. Методы их решения: - называются неравенства содержащие переменные с показателем степени Простейшими показательными неравенствами явл неравенства вида: (a ≠ 1, a > 0) Методы решения: 1) > a) Если a > 1, то исходное неравенство равносильно неравенству f(a) > g(a) b) 0< a < 1 a в пределах от 0 до 1 сходное неравенство равносильно неравенству f(a) < g(a) 2) >
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|