Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Логарифм числа .Десятичный логарифм. Его свойства. Натуральный логарифм




Логарифм – показатель степени ,в которую надо возвести в число «а» , чтобы получить число «в».

Две операции обратные операции возведения в степень = b

1) = b

Действие ,которое необходимо произвести, чтобы найти х = извлечение корня Х =

2) = b

Действие, которое необходимо произвести , чтобы определить показатель степени , = нахождение логарифма числа b по основанию a

Свойство десятичных логарифмов:

1) Логарифм целого числа, изображенного как единица с послед. нулями , есть целое число равное числу нулей в избр числа

Lg10000000= 7

2) Логарифм десятичной дроби, изображенный как единица с предшествующими нулями ,есть целое число равное количеству 0

Натуральный логарифм:

Натуральный логарифм – логарифм положительного числа M по основанию Е

 

10) Свойство логарифмов :

1) Отрицательные числа не имеют логарифмов (-м не сущест)

2) = 1 a > 1 ; a ≠ 1

Логарифмы чисел > 1 – положительны

Логарифмы чисел <1 – отрицательны

3) M > 1 M > 0

0 < M < 1 M < 0

4) Большему числу соответствует больший логарифм ( a > 1)

5) A > 0 ; a ≠ 1 M > 0 ; N > 0

a) (M*N) = *M +

б) =

в) = k *

6) Для любых чисел:

A > 0 , a ≠ 1 , M > 0 Выполняется соотношение: = * M

6) a > 0 , a ≠ 1 , M > 0

 

11) Логарифмическая функция. Свойства :

1) Область определения функции – множество всех чисел (0; +∞)

2) Область значения функции – множество всех действительных чисел (-∞;+∞)

A > 1

1)функция непрерывна и возрастает на промежутке ( 0 ; +∞)

2) если х стремится к +∞ , то у тоже

3) если х стремится к 0 , то у стремится к -∞

4) если 0 < x < 1 , то y < 0

0 < a , 1

1) функция непрерывна и убывает на промежутке ( 0 ; -∞)

2) если х стремится к +∞ , то у к -∞

3) Если х стремится к 0 , то у стремится к +∞

4) Если x > 1 , то у < 0

5) Если 0 < x < 1 , то y > 0

 

12) Иррациональные уравнения, способы их решения:

- Называют уравнения ,у которых неизвестная величина входит в подкоренное выражение .При решении иррационального уравнения необходимо учитывать :

А) если степень корня четное число, то подкоренное выражение должно быть больше или равно 0

Б) если степень корня нечетное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом

Методы решения:

1) Возведение в одну и ту же степень обеих частей уравнения

2) Замена неизвестных

 

13) Показательные уравнения. Способы их решения :

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

Способы:

1)приведение к одному основанию левой и правой частей, применяя свойства степеней:

2)метод вынесения общего множителя за скобки:

 

При решении неравенства такого типа применяется логарифмирование обеих частей неравенства по основанию а или b

 

14) Логарифмические уравнения . Способы их решения :

- такие уравнения, в которых неизвестная величина находится под знаком логарифма

А) =

Б) x = L , где L = => x = L

 

15) Показательное неравенство. Методы их решения :

-называются неравенства содержащие переменные с показателем степени

Простейшими показательными неравенствами явл неравенства вида :

( a ≠ 1 , a > 0 )

Методы решения:

1) >

a) Если a > 1 , то исходное неравенство равносильно неравенству f(a) > g(a)

b) 0< a < 1 a в пределах от 0 до 1 сходное неравенство равносильно неравенству f(a) < g(a)

2) >

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных