Аксиомы стереометрии и их следствия

Периодичность

Функции — периодические с периодом 2π, функции и — c периодом π.

35.

Рис. 2. Графики тригонометрических функций: 1 — синуса; 2 — косинуса; 3 — тангенса; 4 — котангенса; 5 — секанса; 6 — косеканса.

36.

Арксинусом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго возрастающей.

• при
• при
• (область определения),
• (область значений).

Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.

• при
• при
• (область определения),
• (область значений).

Арктангенсом числа m называется такое значение угла , для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго возрастающей.

• при
• при
• 
• 

Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.

• при
• при
• 
• 

37. Основной способ решения тригонометрических неравенств состоит в их сведении к неравенствам вида

где a Î R, символ "Ú" означает знак сравнения и заменяет любой из знаков ">", " ≥ ", "<", " ≤" и использовании следующих утверждений.

Утверждение 1. Множество решений неравенства

1. R, если a < -1;
2. (arcsin a + 2p k; p - arcsin a + 2p k), если -1 ≤ a < 1;
3. Пустое множество, если a ≥ 1.

Утверждение 2. Множество решений неравенства

есть

1. R, если a > 1;
2. (-p - arcsin a + 2p k; arcsin a + 2p k), если -1 < a ≤ 1;
3. Пустое множество, если a ≤ -1.

Утверждение 3. Множество решений неравенства

есть

1. R, если a < -1;
2. (2p k - arccos a; 2p k + arccos a), если -1 ≤ a < 1;
3. Пустое множество, если a ≥ 1.

Утверждение 4. Множество решений неравенства

есть

1. R, если a > 1;
2. (2p k + arccos a; 2p(k + 1) - arccos a), если -1 < a ≤ 1;
3. Пустое множество, если a ≤ -1.

Утверждение 5. Множество решений неравенства

есть

Утверждение 6. Множество решений неравенства

есть

Утверждение 7. Множество решений неравенства

есть (p k; arcctg a + p k).

Утверждение 8. Множество решений неравенства

есть (arcctg a + p k; p(k + 1))

38. Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «στερεοσ» — объемный, пространственный и «μετρεο» — измерять.

Простейшие фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость.

Плоскость. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.
На рисунках плоскости изображаются в виде параллелограмма или в виде произвольной области и обозначаются греческими буквами α, β, γ и т.д. Точки А и В лежат в плоскости β (плоскость β проходит через эти точки), а точки M, N, P не лежат в этой плоскости. Коротко это записывают так: А ∈ β, B ∈ β,

Аксиомы стереометрии и их следствия

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: