Квадратна матриця називається діагональною, якщо всі її елементи, розміщені поза головною діагоналлю, дорівнюють: *0

Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі її елементи, розміщені під або над головною діагоналлю, дорівнюють:*0

Кожний вектор а можна єдиним чином подати у вигляді суми трьох векторів*

Координати середини відрізка М₁М₂ визначаються формулою* ,

Координати точки М(x,y), що ділить відрізок у заданому відношенні , знаходяться за формулами*

Косинус кута між двома векторами а і в визначається формулою: *

Маємо діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А? *

Маємо рівняння кола . Вкажіть координати центра кола і його радіус

*

Матрицею взаємною Ấ до матриці А є: *транспонована матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів

Матриці А і В називаються рівними, якщо для них виконуються умови: *однаковий розмір

Матриця В, яка задовольняє співвідношення АВ=ВА=Е, називається: *оберненою

Модуль вектора обчислюється за формулою*

Назвіть вираз для алгебраїчного доповнення елемента матриці А.*

Назвіть правильну відповідь для векторного добутку двох векторів а і в*

Назвіть рівняння , де а≠в: *гіперболи

Назвіть рівняння , а≠в де:*еліпса

Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях.*

Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами

*

Нехай матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?*ТАК

Нехай матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В*4х4

Нехай матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи визначається різниця матриць С - А?*ТАК

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць? *n=k

Нехай матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А В? *m˟p

Нехай матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю? *четвертого та п'ятого

нехай пряма проходить через точки А(-3;0) і В(0;4) Назвіть рівняння прямої у відрізках.*

Нехай у визначнику всі елементи будь-якого рядка мають спільний множник, то:*цей множник можна винести за знак визначника

Основна матриця системи лінійних рівнянь має m рівнянь і n невідомих. Коли її можна розв’язати за правилом Крамера? *коли m=n

Основна матриця системи лінійних рівнянь має m рівнянь і n невідомих. При якій умові її можна розв’язати методом оберненої матриці? *коли m=n

Парабола симетрична відносно якої осі?

*осі ординат

Парабола симетрична відносно якої осі? *прямої y=0

Паралельними називають вектори, які пов’язані співвідношенням: (…- дійсне число)

Протилежними називають вектори, які: *колінеарні, однакової довжини і протилежно спрямовані

Пряма проходить через точк у А(4;-6) і утворює з віссю ОХ кут 0. Написати рівняння прямої*у=-6

Рангом матриці називають: *найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля

Рівняння кола з центром в точці О=(0;0) записується*

Розглянемо вектор ОМ, початок якого збігається з початком координат, а кінець з точкою М(х;у). Розкладом вектора ОМ в базисі (𝑖,𝑗) називається запис*

Система алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді: *коли ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної матриці

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь називають еквівалентними, якщо: *їх розв’язки співпадають

Скалярний добуток векторів і обчислюється за формулою

*

Скалярний добуток одиничних векторів 𝑖𝑗; 𝑖𝑘; 𝑘𝑗 дорівнює*0

Скалярний добуток ортів 𝑖.𝑗.𝑘 системи координат самих на себе дорівнює*

Сума добутків елементів будь – якого стовпця визначника на відповідні алгебраїчні доповнення дорівнює*цьому визначнику

Сума добутків усіх елементів деякого стовпця на алгебраїчні доповнення до іншого стовпця визначника дорівнює*нулю

Сума усіх добутків елементів будь-якого рядка визначника на відповідні алгебраїчні доповнення дорівнює: *значенню визначника

Сума усіх добутків елементів будь-якого стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів другого стовпця дорівнює: *нулю

Усі елементи будь-якого рядка визначника дорівнюють нулю: що це означає?: *визначник дорівнює нулю

Формули Крамера для системи двох рівнянь з двома невідомими мають вигляд

Чи виконується рівність для добутку матриць ? Якщо виконується, то чому дорівнює цей добуток? *виконується

Чи зміниться величина визначника, якщо деякий його рядок помножить на додатне число і додати цей рядок до іншого? *не зміниться

Чи можна додавати та віднімати матриці різного розміру?*не можна

Чисельно векторний добуток двох векторів дорівнює*площі паралелограма, побудованого на векторах

Чому дорівнює векторний добуток двох векторів? *вектор

Чому дорівнює визначник одиничної матриці Е? *1

Чому дорівнює визначник, у якого два рядки однакові? *0

Чому дорівнює визначник, у якого два стовпця пропорційні?*1

Чому дорівнює добуток вектора а на число λ, якщо =(3,-2,4) а λ=2 *(6, -4, 8)

Чому дорівнює добуток двох матриць Е•А? *A

ЧОМУ дорівнює добуток матриць А • А^-1? Записати цю матрицю.

Чому дорівнює ранг одиничної матриці Е розміром 3х3? *3

Чому дорівнює скалярний добуток двох векторів а і b, якщо a =b? *

Чому дорівнює сума добутків елементів будь – якого рядка визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка? *нулю

Чому дорівнює сума добутків усіх елементів деякого стовпця на алгебраїчні доповнення до іншого стовпця визначника? *нулю

Чому дорівнює сума усіх добутків елементів будь-якого рядка визначника на відповідні алгебраїчні доповнення? *значенню визначника

Як зветься квадратна матриця, у якій лише при i = j? *діагональною

Як зміниться величина визначника, якщо деякий його рядок помножити на додатне число і додати цей рядок до іншого? *не зміниться

Як зміниться знак визначника, якщо поміняємо місцями два його рядки? *зміниться на протилежний

Як одержують розширену матрицю системи лінійних рівнянь? *дописуванням до основної матриці системи стовпця вільних членів

Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат? *пряма паралельна осі ОХ

Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині?*пряма паралельна осі ОY

Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0? *пряма проходить через початок координат

Яка ознака колінеарності векторів ? *

Яка рівність виконується для векторного добутку двох векторів a,b: *a в =- ва