Для экономических специальностей заочного отделения

Дифференциальное исчисление

Вариант 2

1. Найти производные dy / dx данных функций:

а) y =	б)
в)	г)
д)

2. Найти dy / dx и d ² y / dx ²:

3. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а)

б) .

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = x ⁴+8 x ²–9

на отрезке [0;3].

6. Составить уравнение касательной к кривой y = 2 x ²+3 x –1 в точке с абсциссой x ₀=–2.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а)

б)

в)

8. Найти дифференциалы 1-го и 2-го порядков и проверить равенство для функции

z = x sin(2 x +3 y).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: