Контрольная работа №4

Для экономических специальностей заочного отделения

Дифференциальное исчисление

Вариант 12

1. Найти производные dy / dx данных функций:

а)	б)
в)	г)
д) .

2. Найти dy / dx и d ² y / dx ²:

3. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя:

а)

б) .

4. Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:

.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = x ⁴–2 x ²+5

на отрезке [–1;2].

6. Составить уравнение касательной к кривой y = (x ³+2)/(x ³+2) в точке с абсциссой x ₀=2.

7. Найти все частные производные 1-го порядка:

а)

б)

в) .

8. Найти дифференциалы 1-го и 2-го порядков и проверить равенство для функции

z = sin(– x / y ²).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: