ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Формулы площади треугольника; ; ; ; Формула Герона: . Прямоугольный треугольник
или , где CD = hc - высота, опущенная на гипотенузу, . Подобия в прямоугольном треугольнике: : : ; : : ; : : . Правильный треугольник p= 3 a/ 2; ; ; ; . Четырехугольники Обозначения: S – площадь, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности, d – диагональ. Квадрат S = a 2; . Прямоугольник p=a+b (p - полупериметр) S=ab Параллелограмм p=a+b (p - полупериметр)
Ромб
9.2.6. Трапеция
Свойства трапеции:
М лежат на прямой, проходящей через точку пересечения диагоналей О и точку пересечения продолжений боковых сторон. 2. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. . Окружность и круг. Длина окружности: ; длина дуги окружности: ; ; (n - величина дуги в градусах, j - величина дуги в радианах). Площадь круга: ; площадь кольца: ; площадь сектора: , где a - величина дуги в градусах.
Свойства окружности: 1) касательная и радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярны: r ^ l.
2) отрезки касательных, проведенные к окружности из точки, лежащей вне ее, равны: AB = AC
3) диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам; диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей: 4) квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на ее внешнюю часть: AB 2 = . 5) центры касающихся окружностей О 1, О 2 и точка их касания М лежат на одной прямой.
6) в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны: AD + BC = AB + CD.
7) около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 1800: .
можно описать окружность; - около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда она равнобокая; 8) центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается:
9) величина вписанного угла в два раза меньше центрального угла, опирающегося на эту же дугу:
10) вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют одинаковую величину: СТЕРЕОМЕТРИЯ 10.1. Куб Объем: Площадь поверхности: 10.2. Параллелепипед Объем: , где S осн - площадь основания, h – высота. Прямоугольный параллелепипед Объем: V = abc. Площадь поверхности: S = 2 (ab + bc + ac); d 2 = a 2 + b 2 + c 2, где d - диагональ. Пирамида Объем: . Усеченная пирамида Объем: , где S 1, S 2 – площади оснований. Цилиндр Объем: . Площадь боковой поверхности: . Площадь полной поверхности: . 10.6. Конус Объем: . Площадь полной поверхности: . 10.7. Усеченный конус Объем: . Площадь полной поверхности: . Сфера и шар Объём шара: , где R – радиус сферы (шара). Площадь сферы: .
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|