Кут нахилу вектора до осі

Розглянемо довільний ненульовий вектор (див. рис. 1.4). Величина кута j, утвореного обертанням осі в площині навколо точки до суміщення її з напрямком вектора , називається кутом нахилу цього вектора до осі ; при цьому j , якщо обертання здійснюється проти годинкової стрілки, і j при обертанні за годинковою стрілкою; якщо напрямок збігається з напрямком , то j .

Рис. 1.4

Таким чином, кут нахилу задає напрямок вектора. З рис.1.4. випливає, що додатний j₊ і від’ємний j_- кути визначають один і той же напрямок.

Очевидно також, якщо довільний кут j задає деякий напрямок, то такий же напрямок будуть задавати і кути , де . Отже, за кут нахилу вектора можна приймати будь-який з кутів , де ціле число.

Приклад. Легко перевірити, що кути 135⁰,495⁰,-225⁰,-945⁰ визначають один і той же напрямок (відносно осі ).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: