для направления «Электроэнергетика и электротехника», 3 семестр

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общие понятия. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
3. Однородные дифференциальные уравнения.
4. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Метод Бернулли. Уравнения Бернулли.
5. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
6. Уравнения в полных дифференциалах.
7. Дифференциальные уравнения порядка выше первого. Общие понятия. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
8. Уравнения, допускающие понижение порядка.
9. Дифференциальные уравнения второго первого. Общие понятия. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
10. Линейные дифференциальные уравнения. Свойства решений. Теорема о структуре общего решения ЛОДУ. Теорема о структуре общего решения ЛНДУ.
11. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
12. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации постоянных.
13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Метод неопределенных коэффициентов.
14. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
15. Системы дифференциальных уравнений. Метод исключения.

РЯДЫ

1. Определение и свойства сходящегося числового ряда.
2. Необходимый признак сходимости числового ряда. Достаточное условие расходимости ряда. Интегральный признак сходимости ряда.
3. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов. Признаки сравнения.
4. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов. Признаки Даламбера, Коши.
5. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
6. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
7. Функциональные ряды. Равномерная сходимость ряда. Признак Вейерштрасса.
8. Функциональные ряды. Теорема о непрерывности суммы ряда. Теорема о почленном интегрировании. Теорема о почленном дифференцировании.
9. Степенные ряды. Теорема Абеля. Область сходимости степенного ряда.
10. Разложение функций в ряд Тейлора. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
11. Приближенное вычисление значений функции с помощью рядов.
12. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью рядов.
13. Приближенное решение дифференциальных уравнений.
14. Приближенное решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов.
15. Ряды Фурье.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: