Тема 1. Логіка як наука. Предмет та структура курсу. Логіка висловлювань

Лекційний матеріал (2 години)

Походження терміну «логіка». Логіка як наука, її предмет – дослідження впорядкованості людського мислення для отримання істинних відповідей. Побутова логіка, її типові помилки. Проблема формалізації людської думки, роль у вирішенні цієї проблеми семантики та синтаксису. Значення логіки для людської культури, взаємовідносини логіки та філософії, риторики, юриспруденції, науки в цілому. Використання логіки у рамках кібернетики. Класична та некласична логіка. Сучасне використання логіки та історичне створення її законів та правил.

Висловлювання та логічна формула. Операції над висловлюваннями. Заперечення – логічна операція, що перетворює відповідне істині висловлювання у хибне, та навпаки. Кон^,юкція – логічна операція, яка об’єднує вихідні висловлювання у таке нове висловлювання, яке відповідає істині лише якщо істині відповідають усі вихідні висловлювання. Слабка диз^,юнкція – логічна операція, що перетворює вихідні висловлювання в нове істинне висловлювання, коли хоча б одне вихідне висловлювання відповідає істині, і в нове хибне, коли лише усі вихідні судження не відповідають істині. Сильна диз^,юнкція – логічна операція, що перетворює вихідні висловлювання в таке нове висловлювання, яке відвідає істині якщо лише одне вихідне висловлювання відповідає істині. Імплікація – логічна операція, що встановлює причинно-наслідковий зв’язок між двома висловлюваннями та об’єднує їх у таке нове висловлювання, що не відповідає істині лише в одному випадку: коли перше висловлювання відповідає істині, а друге – ні. Таблиця істинності кон^,юнкції, слабкої (нестрогої) та сильної (строгої) диз^,юнкції та заперечення. Метод, доцільність та правила складання таких таблиць. Довільні висловлювання, тавтології, загальні тотожності і тотожні перетворення.

Рішення задач за допомогою логічних рівнянь. Умовисновки у логіці висловлювань.

Література (основна)

[1, С.10-19, С.102-110], [3, С.3-20], [5, С.4-15], [6, С.3-8], [7], [10, С. 9-36; С.204-207; С. 213-229], [11, С. 5-41], [12, С. 3-50], [13, С.7-19, С.86-95]

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: