Состав сложного суждения. Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

• нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;
• строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

8) Отношения между суждениями. Совместимости по истинности, совместимости по ложности, логического следования (A=B, если не сущ. A’истинно B’ ложно), логич. Эквивалентности (A=B B=A), подчинения, контрадикторности (не совместимы ни по истинности, ни по ложности), контрарности (по ложности, но не истинности), субконтрарности (наоборот), логич. Независимости (по истинности и ложности и не находятся в отнош. Логич. Следования другому).
9) Отрицание суждений – преобразование логического содержания суждения, когда истинное становится ложным, а ложное - истинным. Общее становится частным, утвердительное – отрицательным.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: