Законы логики высказываний (16 законов). Основные законы логики (тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания).

1)тождества (p≡p)

2)противоречия (p&p≡0)

3)исключенного третьего (p∨pc1)

4)снятия двойного отрицания

5)коммутативности

6)ассоциативности

7)дистрибутивности

8)де Моргана

9)поглощения

10)склеивания

11)замены импликации

12)контрапозиции

13)взаимовыразимости ∨ и &

14)Modus ponens

15)Modus tollens

16)Идемпотентности

Закон достаточного основания требует выводить новые положения из уже твердо установленных, проверенных, доказанных истин.

Понятия булевой алгебры и булевых функций. Бинарные булевые функции (таблица 16 функций).

Функция логики высказывания или Булева функция – это такая функция, у которой все переменные и сама функция могут принимать только два значения: 0 и 1.

Булевой алгеброй называется множество формул, на которой определены две бинарные операции и одна унарная операция А и выделены два элемента (0;1).

p q T p q р q & ∨ ⊻ ≡ ↓ → ← ↛ ↚ ǀ

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0

1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0

0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: