Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ анализа. Энтимема силлогизма.

Категорическим силлогизмом является умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основании их отношения к некоторому “третьему” термину в посылках.

Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках:

Правила I фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением

Правила III фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

Силлогизмы не всегда высказываются полностью. Часто одна из посылок или заключение опускаются. Такие рассуждения называются энтимемами (от греческого “энтиме” — “в уме”).

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается, то правильной.

При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае — некорректная.

Дельфины — не рыбы, так как они киты.

Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (не высказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому” и соответствующих им по смыслу или же перед словами “так как”, “потому что”, “ибо” и т.д. В приведенном рассуждении заключением является высказывание “Дельфины — не рыбы”. Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание “Дельфины — киты”. Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой. Имеем:

___Дельфины (S) суть киты (М).

Дельфины (S) не суть рыбы (Р).

Как восстановить пропущенную большую посылку? В нее должны входить средний термин (“киты”) и больший (“рыбы”). Большей посылкой является истинное суждение “Ни один кит не является рыбой”. Полный силлогизм:

Ни один кит (М) не является рыбой (Р).

Все дельфины (S) — киты (М)._________

Все дельфины (S) — не рыбы (Р).

Фигура силлогизма:

Правила первой фигуры соблюдены. Соблюдены также общие правила силлогизма. Силлогизм является правильным.

26. Обобщающая индукция: статистическая и нестатистическая.

Обобщающая индукция — это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.

Различают полную и неполную обобщающую индукцию.

Полная обобщающая индукция — это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса.

Предмет S ₁ обладает свойством Р.

Предмет S ₂ обладает свойством Р.

Все предметы класса обладают свойством Р

Умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией.

Предмет S _n обладает свойством Р.

Предметы S ₁, S ₂, …., S _n — элементы класса К.

Все предметы класса обладают свойством Р

Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс.

Частота появления свойства А у предметов класса S =f(A).

Класс S включается в класс К.

Предметы класса К. обладают свойством А с относительной частотой f(A).

Второй вид неполной индукции — научная неполная индукция. Она, в свою очередь, бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, и неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов.

Индукцию первого типа будем называть индукцией через отбор, а второго — индукцией на основе общего.

Индукция на основе общего — это, как уже говорилось, неполная индукция, при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного свойства не используются какие-либо индивидуальные, отличительные признаки этих предметов.

28. Умозаключения по аналогии.
Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

Сравниваемыми объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком может быть наличие или отсутствие свойства, а во втором — как наличие или отсутствие свойства (если система или множество предметов рассматриваются как нечто целое), так и наличие или отсутствие отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первых — аналогия свойств. В качестве предметов могут выступать как реально существующие предметы, явления и т.д., так и мыслимые предметы, свойства и отношения реально существующих или мыслимых предметов и т.п.

Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию.

Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно, дополненное методологией здравого смысла, включающей в себя следующие принципы: (1) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых предметов; (2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; (3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, (4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон; (5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком.

Строгая аналогия бывает двух типов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков а, b, с с переносимым признаком d. Этот вид строгой аналогии сходен с научной индукцией на основе общего. На строгой аналогии первого вида базируется метод моделирования, применяемый как в естествознании, так и в социальном познании.

При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования: (1) общие признаки а, b, с должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов; (2) связь признаков а, b, с с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов.

Основными функциями аналогии являются:

1) эвристическая — аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);

2) объясняющая — аналогия служит средством объяснения явления (планетарная модель атома);

3) доказательная. Доказательная функция у нестрогой аналогии слабая. Иногда даже говорят: “Аналогия — не доказательство”. Однако строгая аналогия (особенно первого вида) может выступать в качестве доказательства или же, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству;

4) гносеологическая — аналогия выступает в качестве средства познания.

29. Понятие. Объем понятия (логический и фактический). Содержание понятия (логическое и фактическое). Закон обратного отношения.
В логике исследуются понятия как мысли особого вида, способы выявления логических форм понятий и установления отношений между понятиями и т.д.

Объем понятия – это множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, т.е. множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия.

Естественно различать логический и фактический объемы понятия.

Логический объем – это класс предметов, обладающий системой признаков, составляющей логическое содержание понятия.

Фактический объем – это класс предметов, обладающий системой признаков, составляющей фактическое содержание понятия.

Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, представляющему собой объем понятия, называют элементами объема понятия. Элементами объема понятия о человеке являются отдельные люди. Подклассы объема понятия, не совпадающие с ним и не являющиеся пустым множеством, называются частями объема.

Содержание понятия — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Различают логическое и фактическое содержание понятия.

Логическое содержание — это та информация, которую несет логическая форма понятия. Чтобы выявить логическое содержание понятия, надо отвлечься от смыслов и значений дескриптивных терминов, входящих в словосочетание, выражающее понятие.

Что дает знание логического содержания понятия? Во-первых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие универсальным, т.е. выделен ли в нем весь универсум рассуждения (род). Во-вторых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один предмет из универсума. В-третьих, логические содержания могут использоваться при установлении отношений между понятиями.

Примеры универсального и пустого понятий: “человек, знающий некоторые европейские языки, или не знающий ни одного европейского языка”, “ студент, сдавший все экзамены и не сдавший экзамен по уголовному праву”.

Фактическое содержание понятия делится на основное и полное. Основное фактическое содержание — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаков, входящих в эту систему, с другими признаками и т.д.

Полное фактическое содержание — это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение, и т.д.

Связь между содержанием и объемом понятия выражается в логическом законе обратного отношения между ними, который можно сформулировать так: пусть имеются два понятия, содержание одного из которых меньше содержания второго, тогда объем первого больше объема второго.

Например, сравнивая содержание понятий “преступление” и “хозяйственное преступление”, мы можем утверждать, что содержание первого меньше, чем содержание второго. Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении, поскольку хозяйственных преступлений меньше, чем всех преступлений.

В традиционной логике не было точных критериев сравнения понятий по содержаниям. Считалось, что содержание одного понятия больше содержания другого, если содержание первого включает в себя больше признаков, чем содержание другого. В тех случаях, когда признаки объединены союзом “и”, такое понимание может быть приемлемо, но не всегда. Так, содержание понятия “число, которое делится на 2 и 3” больше содержания понятия “число, которое делится на 2”. Если же сравнить понятия “число, которое делится на 2 и 3” и “число, которое делится на 2”, то окажется, что сравнение содержаний по количеству признаков не позволяет установить, какое понятие больше по содержанию.

В традиционной логике не различались логические и фактические содержания, а также логический и фактический объемы. Все это ставило под сомнение правильность закона обратного соотношения. Приводились случаи отношений между объемами и содержаниями понятий, противоречащие закону. Известен следующий пример Больцано: содержание понятия (1) “человек, знающий все живые европейские языки”, по его мнению, больше содержания понятия (2) “человек, знающий все европейские языки”, но и объем первого понятия больше объема второго.

30. Виды понятий.
Ясные и размытые. В зависимости от содержания понятий они могут отражать действительность более или менее точно. Именно это качество положено в основу разделения понятий на ясные и размытые. Чёткость отражения значительно выше у ясных понятий, размытые же нередко отражают предмет с недостаточной полнотой.

Единичные и общие понятия. Такое разделение связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или же несколько. Как нетрудно догадаться, понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, «Венеция», «Дж. Лондон», «Париж»). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются общими (например, «страна», «писатель», «столица»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Отличаются они тем, что в регистрирующих понятиях множество подразумеваемых элементов поддается учету, может быть зафиксировано. Нерегистрирующие понятия характеризуются тем, что множество их элементов не поддается учету, они имеют бесконечный объем.

Понятия собирательные и несобирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия «команда», «стая», «отряд». Необходимо отметить, что содержание единичного понятия нельзя относить к отдельному элементу, входящему в его объем, так как оно относится сразу ко всем элементам. Собирательные понятия бывают общими («команда», «стая») и единичными («команда „Сокол“», «отряд „Альфа“»). Понятия, содержащие признаки не целой совокупности, а отдельных элементов, называются несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным. Если же упоминаются все элементы в комплексе (совокупности) и безотносительно к каждому из элементов, взятому в отдельности, такое выражение называют собирательным.

Конкретные и абстрактные понятия. (по содержанию) Такое разделение понятий зависит от предмета, отражаемого в содержании понятия. Это может быть предмет, или некая совокупность предметов, или признак этого предмета (отношение между предметами). Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется конкретным.

Положительные и отрицательные понятия.(по содержанию) В основу классифицирования данных понятий положены свойства предмета, явления или процесса. Вид понятия здесь поставлен в зависимость от наличия либо отсутствия у предмета характеризующих свойств. Говоря иначе, понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету. В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет «сильный», а отрицательным – «слабый»

Безотносительные и соотносительные понятия (по содержанию). В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть «гвоздь» и «пуговица». Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.

Общие и единичные (по объему) Общими называются понятия, объем которых распространяется на группу или класс объектов.Единичными называются понятия, отражающие признаки одного предмета.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: