Узагальнення і обмеження понять

Узагальнення поняття — логічна операція, що полягає в переході від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Наприклад, Київський національний економічний університет — університет — вищий навчальний заклад — навчальний заклад — заклад. Узагальнювати поняття можна до категорій — понять з гранично широким обсягом.

Обмеження понять — логічна операція, у процесі якої переходять від понять з більшим обсягом до понять з меншим обсягом. Наприклад, держава — європейська держава — Українська держава. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг одиничних понять складається лише з одного елемента.

Діаграма обмеження і узагальнення понять

Визначення понять

Визначенням, або дефініцією, називається логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: «Холдингова компанія — це компанія, яка володіє контрольними пакетами акцій інших компаній». Поняття, зміст якого визначається, називається визначуваним поняттям (definiendum, скорочено — Dfd), а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, визначаючим поняттям (definiens — Dfn).

Якщо у визначенні розкривається тільки назва поняття, то воно називається номінальним (від лат. nomina — ім’я, назва). Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називається реальним.

Види визначень і їх правила докладно висвітлювалися в підручниках з логіки. Найпоширенішим видом реальних визначень є визначення через найближчий рід і видову відмінність. Правила цього виду визначення студенти мають твердо знати і вміти використовувати їх на практиці.

Поділ понять

Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом поняття. Поняття, обсяг якого розкривається, називається діленим поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається основою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, — членами поділу. Залежно від кількості членів поділу розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний. Серед двочленного поділу виділяють дихотомію (від грец. dicha — два і tome — поділ, розтин, тобто поділ на дві частини), що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття — А і не-А: швидкий — нешвидкий, збитковий — незбитковий і т.п.

Особливим видом поділу є класифікація. Від звичайного поділу класифікація відрізняється тим, що в ній поділ здійснюється за істотною, корінною ознакою, а члени поділу займають постійне і чітко фіксоване місце. Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.

Операція додавання понять. Це операція над обсягами понять, сутність якої полягає в об’єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги вихідних понять, в одну множину.

Таблиця додавання понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат дода-вання у формаль-ному вигляді	Результат додавання понять у діаграмах Ейлера
Тотожні	А — вертоліт В — гелікоптер	А + А = А = В
Підпорядковані	А — економіка В — ринкова економіка	А + В = А
Перехресні (перетину)	А — економіст В — депутат	А + В = А + В¢ = = В + А¢
Співпідпорядко­вані	А — фінансист В — аудитор С — економіст	А + В = А + В
Протилежні	А — суспільна власність В — приватна власність	А + В = А + В
не-А А Суперечні	А — працездатний В — непрацездатний	А + В = А + не-А

Операція множення понять. Це операція над поняттями, суть якої полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, спільні для вихідних понять.

Таблиця множення понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат множення у формальному вигляді	Результат множення понять у діаграмах Ейлера
Тотожні	А — вертоліт В — гелікоптер	А * А = А = В
Підпорядковані	А — економіка В — ринкова економіка	А * В = В
Перехресні (перетину)	А — економіст В — депутат	А * В = А¢¢ = В¢¢
Співпідпорядко- вані	А — фінансист В — аудитор С — економіст	А * В = Æ
Протилежні	А — суспільна власність В — приватна власність	А * В = Æ
Суперечні	А — працездатний В — непрацездат­ний	А * В = Æ

Віднімання понять. Це операція над поняттями, суть якої полягає в тому, що утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається.

Таблиця віднімання понять

Види відношень між поняттями	Вихідні поняття	Результат віднімання у формальному вигляді	Результат віднімання понять у діаграмах Ейлера
Тотожні	А — вертоліт В — гелікоптер	А — В = Æ
Підпорядковані	А — економіка В — ринкова економіка	А — В = А¢
Перехресні (перетину)	А — економіст В — депутат	А — В = А¢
Співпідпорядко- вані	А — фінансист В — аудитор С — економіст	А — В = А
Протилежні	А — суспільна власність В — приватна власність	А — В = А
Суперечні	А — працездатний В — непрацездатний	А — А¢ = А

Операція доповнення обсягів понять. Це операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття А утворюють нове поняття А¢ (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А становить цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А¢ = 1).

Формула доповнення: 1 — А = А¢

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: