Назовите основные группы сложных суждений. Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием

Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к другому. Именно так образуются сложные суждения.

Сложные суждения — это суждения, созданные из двух простых.
Конъюнкция (a&b) — это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Если оба простых суждения истинны, то истинно и сложное, образованное из них. В противном случае (если хотя бы одно из простых суждений ложно) оно является ложным. Например, в суждении «Этот автомобиль очень качественный (a) и пробежал всего десять тысяч метров (b)» истинность зависит как от его правой стороны, так и от левой.
Дизъюнкция (aVb) бывает строгой и нестрогой. Отличие между этими двумя видами дизъюнкции состоит в том, что при нестрогом виде члены ее не исключают друг друга. Примером нестрогой дизъюнкции может быть: «Для получения заготовки деталь можно довести на станке (a) или предварительно обработать напильником (b)». Очевидно, что здесь а не исключает b и наоборот. Однако, если ложно только одно простое суждение, такая дизъюнкция признается истинной.

Строгая дизъюнкция характерна тем, что ее члены исключают друг друга (в отличие от нестрогой дизъюнкции). Суждение «Сегодня я сделаю уроки (а) или пойду гулять на улицу (b)» является примером строгой дизъюнкции. Поэтому строгая дизъюнкция истинна, только когда истинно лишь одно из простых суждений, входящих в нее.

Импликация (a => b) истинна во всех случаях, кроме одного. Однако при ложности суждения b ложным становится и сама импликация. Это можно рассмотреть на примере: «Мы бросим исправный патрон в костер (a), он взорвется (b)». Очевидно, что если первое суждение верно, то верно и второе, так как взрыв патрона, брошенного в костер, произойдет с неизбежностью.
Эквивалентность (a = b) характеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений.

При отрицании суждения, отображающееся как a, истинно тогда, когда ложно не а понятие. Это связано с тем, что отрицание и отрицаемое простое суждение не только противоречат, но и исключают (отрицают) друг друга.

В зависимости от того, какие логические союзы используются при образовании сложных суждений, последние делятся на следующие виды: отрицательные, соединительные, разделительные, условные и эквивалентные суждения. Все эти сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но их истинность (ложность) зависит от истинности (ложности) простых суждений и смысла логических союзов, с помощью которых они образуются. Точный смысл логических союзов определяется с помощью, так называемых таблиц истинности.

Объясните на примерах суть конъюнктивного, слабого (нестрогого) дизъюнктивного, сильного (строгого) дизъюнктивного, импликативного и эквивалентного суждений, продемонстрируйте их символы.

Суждение — мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной.

Соединительные (конъюнктивные) суждения - состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (р&q), где p,q - конъюнкты: Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям (а, но, а также, как и, одновременно). Может быть многосоставным: р&q&r&...&n. Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Например: высказывание «Киев стоит на Днепре, и Киев — столица Украины» истинно, а высказывание «Киев стоит на Днепре, и Киев - столица Белоруссии» ложно. Соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур: 1. S1 и S2 есть P — Конфискация имущества и лишения звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями; 2. S есть Р1 и Р2 — Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние; 3. S1 и S2 есть Р1 и Р2 — «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и общался по-дружески» (Н.В. Гоголь).

Разделительные (дизъюнктивные) суждения — состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (р۷q), p,q — члены дизъюнкции. Многосоставное: р۷q۷r۷...۷n.

Разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур (см. конъюнктивные)

Нестрогая (слабая) дизъюнкция — связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении. Холодное оружие может быть колющим или режущим («или» разделяет, так как отдельно существуют колющее оружие и режущее оружие; соединяет, так как есть оружие одновременно и колющее и режущее).

Строгая (сильная) дизъюнкция — связка «или» употребляется в разделительном значении (или... или...; либо..., либо...). Деяние может быть умышленным или неосторожным. Суждение будет истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции и ложно, если оба члена истинны или оба ложны.

Условные (импликативные) суждения — состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если..., то...» (р→q), где р — антецедент (предшествующий) выполняет функцию фактического или логического основания, q — консеквент (последующий). Если предохранитель плавится (р), то электролампа гаснет (q) (там..., где; тогда..., когда...; постольку..., поскольку; при наличии..., следует...; в случае..., следует...; при условии..., наступает...). Условие истинности импликации — импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента (р — если...) и ложности консеквентна (q — то...) импликация будет ложной.

Эквивалентные суждения (двойная импликация) — включают в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...» (двойная импликация: р↔q «Если и только если р, то q» или знаком эквивалентности р≡q) (лишь при условии что..., то...; в том и только в том случае когда..., тогда...; только тогда когда..., то...). Если и только если человек награжден орденами медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: