Состав, фигуры и модусы простого категорического силлогизма.

В составе:. Различают меньший субъект заключения — S, больший предикат заключения — P и средний присут. в посылках, но тсут. в заключении — M термины.
Фигуры и модусы категорического силлогизма.

Фигурами категорического силлогизма наз. формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различают четыре фигуры:

Примеры:
1 Все жидкости М теплопроводны Р.

ВодаS-жидкостьМ.

Вода S — теплопроводна Р
2Все ужи Р — пресмыкающиеся М.

Это животное S не является пресмыкающимся М

Это животное S не является ужом?

Все углероды М — простые тела Р.

Все углероды М — электропроводны S

Некоторые электропроводники S- простые тела Р.
4 Все киты Р — млекопитающие М.

Ни одно млекопитающее М ни есть рыба S

Ни одна рыба S не есть кит Р

25. Общие правила простого категорического силлогизма.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Меньший термин S не распределен в посылке как предикат утвердительного суждения, поэтому он не распределен и в заключении как субъект частного суждения. Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего или большего термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отриц. посылок заключение с необходимостью не следует.

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

3-е и 4-е правила являются производными, вытек. из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

26. Специальные правила фигур простого категорического силлогизма.
I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая — утвердительной.
II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также закл. — отриц.
III фигура. Меньшая посылка должна быть утверд., а заключение — частным.
IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.
Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.
Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.
I фигура имеет следующие правильные модусы буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения: ААА, ЕАЕ, All, EIO.

II фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO.

III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, ЕIO.

IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Модус АЕЕ

27. Энтимема и ее восстановление до полного силлогизма.
Термин энтимема в переводе с греческого языка означает в уме, в мыслях.
Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.
Примером энтимемы является такое умозаключение: Все кашалоты — киты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие. Восстановим энтимему:
Все киты — млекопитающие.

Все кашалоты — киты
Все кашалоты — млекопитающие.
Здесь пропущена большая посылка.
При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое — заключением. Посылка обычно стоит после союзов так как, потому что, ибо и т. п., а заключение стоит после слов следовательно, поэтому, потому и т. д.
Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.

28. Условные умозаключения.
1. Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: Если а, то b.Структура чисто условного умозаключения такая:
Если а, то b

аb, bc

Если b, то с.

ac
Если а, то с

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т.е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:
аc^ bсас.

Приведем пример:
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
2. Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.
I. Утверждающий модус modus ponens.

Структура его:

Схема:
Если а, то b.

а b

a

a

b

Формула а b^аb1 является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

Ты должен быть художественно образованным человеком.
II. Отрицающий модус modustollens.

Структура его:

Схема:

Если а,то

аb

Не-b

не б

Не-а

a
Формула а b^не бa 2 также является законом логики это можно доказать с помощью таблицы.
Можно строить достоверные умозаключения от omрицания следствия к отрицанию основания.

Приведем два примера:
Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.

Вода реки не залила прилежащие территории.

Вода не вышла из берегов
Первый вероятностный модус

Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения.
Структура его:

Cхема:

Если а, то b.

a

b

Вероятно, а.

Вероятно, а
Формула а b ^ b а 3 не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так:
Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.

Суда не могут входить в бухту.
Бухта замерзла.
Второй вероятностный модус

Это второй модус, не дающий достоверного заключения.

Структура его:

Схема:

Если а, то b.

а

Не-а

a

Вероятно, не b Вероятно,

Формула аb ^ aне б 4 не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, уме заключая от отрицания основания к отрицанию следствия.
Некоторые врачи ошибочно рассуждают так:
Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.

Данный человек не имеет повышенной температуры.
Данный человек не болен.

29. Разделительные умозаключения.
Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок — разделительные дизъюнктивные суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В чисто разделительном умозаключении обе или все посылки являются разделительными суждениями. В традиционной логике принята следующая его структура:

есть А, или В, или С.

А есть или 1А,или А2..

eсть или А1, или А2, илиB, или С.

В первом разделительном суждении каждое из трех простых cуждений S есть A, S есть В, S есть С называется альтернативой. Из суждения S есть А образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции. Например:
Предложения бывают простыми или сложными.

Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными.
Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложноподчиненными.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка — разделительное суждение, другая — простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.
1. В

утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным закрытым дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное открытое дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание.
Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.
Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

30. Условно-разделительные лемматические умозаключения.

Условно-разделительное умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или большего числа условных суждении, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой если разделительная посылка содержит два члена, трилеммой если разделительная посылка содержит три члена или вообще полилеммой число разделительных членов больше двух.
Дилемма — условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением, содержащим две альтернативы.Дилемма означает сложный, трудный для человека или группы людей выбор из двух нежелательных альтернатив — из двух зол надо выбирать наименьшее. Иногда говорят: Альтернативы этому нет, т. е. данному действию не может быть противоположного действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные.В простой конструктивной дилемме в первой условной посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке дизъюнктивном суждении утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример:
Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду
через речку вброд, меня тоже могут заметить.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.
Меня могут заметить.
Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой условной посылки различны.

Формула:аb ^ с d ^ a v с b v d.
Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.
Формула:а b ^ с d ^ не б v не д не а v не с.
Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения; в первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.Например:
Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.
У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматривается не две, а три возможные альтернативы. Приведем пример простой деструктивной трилеммы:
Если в ближайшее время погода ухудшится, то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось

артериальное давление, или не ломит поясница.

В ближайшее время погода не ухудшится.

31. Индуктивное умозаключение: общая характеристика и виды. Проблематический характер индуктивных обощений и условия повышения степени их вероятности.
Дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные заключения. Индуктивные умозаключения обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.
В определении индукции в логике выявляются два подхода -первый, осуществляемый в традиционной не в математической логике, в которой индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности т. е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению. При втором подходе, присущем современной математической логике, индукцией называется умозаключение, дающее вероятностное суждение.
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения. Например:
Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите,Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, Сатурн вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, Плутон вращается вокруг Солнца по орбите, Венера вращается вокруг Солнца по орбите, Уран вращается вокруг Солнца по орбите, Нептун вращается вокруг Солнца по орбите, Меркурий вращается вокруг Солнца по орбите.

Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Меркурий -планеты Солнечной системы.
Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца пот орбите.
Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других самых строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнить следующие условия:
1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.
2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.
3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.
По способам обоснования заключения неполная индукция делится на:
. Индукция через простое перечисление популярная
На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Например, на основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые — до тех пор пока не встретили в Австралии черных лебедей. Эта индукция дает заключение вероятностное, но не достоверное.
Характерной и очень распространенной ошибкой является поспешное обобщение. Например, когда, столкнувшись несколько раз с ошибками в свидетельских показаниях, говорят: Все свидетели ошибаются, или ученику заявляют: Ты ничего не знаешь по данному вопросу и т. п.
2. Индукция через анализ и отбор фактов
В популярной индукции наблюдаемые объемы выбираются случайно, без всякой системы. В индукции через анализ и отбор фактов стремятся исключить случайность обобщений, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы — разнообразные по времени, способу получения и существования и другим условиям. Так вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о качестве больших партий товаров, составе найденных полезных ископаемых. Например, при изучении качества рыбных консервов банки берутся из разных холодильников, выпущенные в разные сроки, различными заводами, из различных сортов рыбы.
Изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии. С помощью серебра очищают питьевую воду. Хирурги применяют серебросодер-жащие кремы при лечении ожогов и скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра. Многим тысячам людей, пострадавшим от тяжелых ожогов, жизнь спасли, применив препараты, включающие серебро. Так, на основе индукции через отбор, планомерно изучая свойства серебра, люди сделали правильные заключения от возможности и необходимости применения серебра при лечении различных заболеваний.

32. Умозаключение по аналогии: общая характеристика и виды. Условия повышения степени вероятности выводов по аналогии.
Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи подошли благодаря ее использованию. Например, природа звука устанавливалась по аналогии с морской волной, а природа света — по аналогии со звуком.

Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические черты.

Во — первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета или явления и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности.

Во — вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался с обыденного сознания, и она непосредственным образом связана с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.

В — третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.

Любая видимая аналогия нуждается в фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется последующим исследованием. Естественно, такая проверка идет уже не путем аналогии, а посредством фактического доказательства. Между тем как первые предположения догадки строятся часто методом аналогии. Так, Ч. Дарвин, известный естествоиспытатель, впервые сформулировал закон естественного отбора растительных и животных видов по аналогии с искусственным отбором в селекционной практике. Выводы по аналогии в границах отдельных областей природы приводят к более глубоким исследованиям естеств. явлений, способствуют разработке научных открытий.

Сущность умозаключения по аналогии может быть представлена следующим образом. Изучаются два предмета явления, при этом одно уже достаточно исследовано. Во втором предмете явлении известны лишь некоторые его признаки. Оба предмета явления сравниваются между собой. Если ряд признаков сравниваемых двух предметов явлений совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго предмета явления будут такими же.

Следует подчеркнуть, что умозаключение по аналогии, как и иные логические категории, не выступает в качестве произвольного построения человеческой мысли. В основе аналогии лежат объективные связи и отношения между предметами и явлениями реальной действительности. При этом ее важнейшим свойством выступает качественная определенность. Подчеркивая конкретное сходство предметов, даже весьма значительное, нельзя забывать о том, что абсолютное тождество в реальном виде вряд ли достижимо. Вот почему соотносимые по отдельным признакам в процессе аналогии предметы явления, несмотря на значительную близость, схожесть между собой, всегда будут чем-то отличаться.

33. Доказательство: общая характеристика, структура и виды.
Доказательность — важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они не тождественны.
Аргументация — способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов; обосновывается целесообразное принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие аргументация богаче по содержанию, чем понятие доказательство: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, пою его важного значения в данной жизненной ситуации.
Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Доказательство — это совокупность логических приемов обо снования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить еще не значит доказать.
Структура доказательства:

тезис, аргументы, демонстрация

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, ил демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Виды аргументов

Различают несколько видов аргументов:
1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные..
2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке.

3. Аксиомы. Аксиомы — это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.
4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии биологии и других наук, теоремы математики как классической, так и конструктивной. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.
В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

35. Доказательство и опровержение: общая характеристика и соотношение.
Доказательство — это совокупность логических приемов обо снования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить еще не значит доказать. Док-ва: прямые, непрямые косвенные, апогогические от противного, косвенное, разделительн.
Опровержение — логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что: 1 неправильно построено само доказательство аргументы или демонстрация; 2 выдвинутый тезис ложен или не доказан.
1.Опровержение тезиса: опроверж. фактами; установление ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса; опроверж. тезиса через док-во антитезиса.
2.Критика аргументов

3. Выявление несостоят. демонстрации.

36. Прямое и косвенное доказательство.
1. Прямое док-во — идет от рассмотрения аргумента к док-ву тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно основывается аргументами.
Схема этого доказательства такая: из данных аргументов а, b, с, … необходимо следует доказываемый тезис q.
На уроках химии прямое доказательство о горючести сахара может быть представлено в форме категорического силлогизма:
Все углеводы — горючи.
Сахар — углевод.

Сахар горюч.
2. Непрямое косвенное доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис об значить буквой а, то его отрицание не а будет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.
Апагогическое косвенное доказательство или доказательство от противного осуществляется путем ycтановления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Разделительное доказательство методом исключения. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление мог совершить либо А, либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В.
Преступление

совершил

С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

37. Опровержение: общая характеристика и способы.
Опровержение — логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что: 1 неправильно построено само док-во аргументы или демонстрация; 2 выдвинутый тезис ложен или не доказан.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью кот. опровергается тезис, наз. аргументами опровержения,
Существуют три способа опровержения: I опровержение тезиса прямое и косвенное; II критика аргументов; III выявление несост. демонстрации.
I. Опровержение тезиса прямое и косвенное

1. Опровержение фактами — самый верный и успешный способ опровержения.

2. Устанавливается ложность или противоречивость следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется сведение к абсурду.

В более общей форме принцип сведения приведения к абсурду выражается такой формулой: а b а не b не a

3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису суждению а выдвигается противоречащее ему суждение т. е. не-а, и суждение не-а антитезис доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, и третьего не дано по закону исключенного третьего.
II. Критика аргументов

Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несост. этих аргументов.
III. Выявление несостоятельности демонстрации

Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является та, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает, не следует из аргументов, приведенных в подтверждение тезиса. Доказательство может быть неправильно построенным, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения или сделано поспешное обобщение, т. е. неправильное умозаключение от истинности суждения I к истинности суждения А аналогично, от истинности суждения О к истинности суждения Е.
Но обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Задача же доказательства истинности тезиса лежит на том, кто его выдвинул.
Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом.

38. Правила доказательства и опровержения.
1.Прямые доказательства:
Прямым называется такое доказательство, в котором тезис обосновывается непосредственно аргументами. Если для доказательства тезиса приводятся аргументы, из которых непосредственно вытекает истинность, или, наоборот, ложность данного тезиса, то такое доказательство является прямым.

Схема этого доказательства такова: из данных аргументов а, в, с … необходимо следует доказываемый К.
Таким образом, при прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

2.Косвенные доказательства:
Косвенным называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, а некоторые другие положения. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказываемого тезиса. В косвенном доказательстве поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические и разделительные.

Апагогическое косвенное доказательство или доказательство от противного осуществляется путем ycтановления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Разделительное доказательство методом исключения. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы.

39. Ошибки, наиболее часто встречающиеся в доказательстве и опровержении.
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ

ПРАВИЛА
ОШИБКИ
быть точно

1. Тезис должен сформулирован

2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства или опровержения
а подмена тезиса — доказывается опровергается новый тезис

б довод к человеку — доказательство опровержение тезиса подменяется оценкой лица

в довод к публике — стремление воздействовать на чувства слушающих
3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса
а основное заблуждение — тезис обосновывается ложными аргументами

б предвосхищение основания — аргументы нуждаются в собственном обосновании

в порочный круг — аргументы доказываются посредством тезиса
5. Доказательство опровержение должно строиться по общим правилам умозаключения
а мнимое следование — тезис не следует из приведенных оснований

б от сказанного с условием к сказанному безусловно — аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

40. Софизмы и паралогизмы. Понятие логического парадокса.
Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом. Паралогизмы допускают многие люди. Преднамеренная ошибка с целью запутать своего противника и выдать ложное суждение за истинное называется софизмом. Софистами называют людей, которые ложь пытаются выдать за истину путем различных ухищрений.
Нередко софизм обосновывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса, доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.
Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки. Название софизм происходит от древнегреческого слова sophisma — хитрая уловка, выдумка. Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

В процессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Парадокс от греч. paradoxes — неожиданный, странный -в широком смысле — неочевидное высказывание, истинность которого устанавливается достаточно трудно.

Парадоксы в зависимости от области их применения бывают математические, политические и другие.

Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или иными словами доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Их примерами являются: Куча, Лысый, Каталог всех нормальных каталогов, Мэр города, Генерал и брадобрей и др. Рассмотрим некоторые из них.
Парадокс Куча. Разница между кучей и не-кучей — не в одной песчинке. Пусть у нас есть куча например, песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и т. д. 10 песчинок — куча, 9 — куча,… 3 песчинки — куча, 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения убавление на 1 песчинку не приводят к качественным изменениям.Парадокс Лысый аналогичен парадоксу Куча, т. е. разница между лысым и не-лысым не в одной волосинке.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: