Суждения эквивалентности

Эквивалентность – сложное суждение, которое принимает логическое значение истины тогда и только тогда, когда входящие в него суждения обладают одинаковым логически значением, т.е. одновременно либо истинны, либо ложны. Логический союз эквивалентности выражается грамматическими союзами «тогда и только тогда, когда», «если и только если». Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный». Символически записывается (если и только если р, то q).

Логическое значение эквивалентности соответствует таблице истинности:

p	q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Эквивалентное суждение со связанными по содержанию членами выражает одновременно условие достаточное и необходимое: . Равносильность выражений () и может быть доказана с помощью таблицы истинности.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: