Тема: Логика высказываний и предикатов.

Практическое занятие № 2

1. Сформулируйте отрицания следующих предложений:

а) число а положительное;

б) число 12 делится на 2 и на 3;

в) треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный;

г) четырехугольник АВСD не является ни прямоугольником, ни ромбом;

2. Составьте таблицы истинности для следующих высказываний:

б) ;

в) ;

3. Запишите и докажите дистрибутивный закон конъюнкции относительно дизъюнкции;

4. На множестве Х машин заданы предикаты: : «машина х легковая», В(х): «машина х красного цвета), С(х): «номер машины х оканчивается цифрой 3».

а) Сформулируйте предикаты

5. Опровергните следующие утверждения:

а) при любом N число делится на ;

б) при любом Z дробь несократима.

6. Сформулируйте отрицания следующих высказываний:

а) хотя бы на одном курсе есть хотя бы один отличник;

б) на каждом курсе есть несколько отличников;

в) хотя бы на одном курсе все студенты отличники.

7. Докажите или опровергните следующие утверждения:

а) разность любых двух натуральных чисел есть число натуральное;

б) существуют правильные многоугольники;

в) сумма любых трех последовательных чисел кратна 3.

8. Сформулируйте отрицания следующих высказываний и установите, что истинно – само высказывание или его отрицание:

а) некоторые параллелограммы имеют центр симметрии;

б) все параллелограммы имеют центр симметрии;

в) существует параллелограмм, не имеющий осей симметрии;

г) диагонали любого ромба не равны между собой;

д) всякий прямоугольник является квадратом;

е) некоторые числа кратны 2 или 7;

ж) все числа положительны или отрицательны.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: