Абсолютная и условная сходимость рядов

Рассмотрим некоторый знакопеременный ряд (с членами произвольных знаков).

(1)

и ряд, составленный из абсолютных величин членов ряда (1):

(2)

Теорема. Из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1).

Определение. Ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд .

Очевидно, что для знакопостоянных рядов понятия сходимости и абсолютной сходимости совпадают.

Определение. Ряд называется условно сходящимся, если он сходится, а ряд расходится.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: