Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Расчет многопустотной панели покрытия по предельным состояниям второй группы




 

а). Определение геометрических характеристик поперечного сечения.

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

h = 0,9d = 0,9×15,9 = 14,31 см.

Толщина полок эквивалентного сечения

h’f = ½ (22-14,31)= 3,845 см.

Ширина ребра b = 116 –6×14,31 = 30,41см.

6 – количество пустот в плите;

Ширина пустот 116 –30,41= 85,86см

α = Еsb = 19×104 / 2,7×104 = 7,037.

Площадь приведенного сечения:

Аred = А+α×Аsp +α×Аs = b’f× h’f +b(h – h’f) +α×Аsp + α×Аs = 116×3,845 + 30,41(22 – 3,845) + 7,037×3,93 +7,037×0,63 =1030,16 см2.

 

 

Рис. 12. Эквивалентное поперечное сечение панели

 

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

S red = S + α×Ssp +α×Ss = b’f× h’f (h – h’f/2) + b(h – h’f) (h – h’f)/2 + α×Аsp× asp+α×Аs×as =

116×3,845(22-3,845/2) + 30,41(22- 3,845)×(22 – 3,845)/2 + 7,037×3,93 ×3,0 +7,037×0,63×2,0 = 14054,3 см3.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

y0= S redred =14054,3 см3/ 1030,16 см2=13,6 см.

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения

е0 = y0 - asp = 13,6 – 3 = 10,6 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

J red = b’f×(h’f)3/12 + b’f×h’f(h - y0 - h’f/2)2 +b(h – h’f)3/12 +b(h – h’f)( y0 –(h – h’f)/2)2 +αАsp ×е02 = 116×3,8453/12 +116×3,845(22- 13,6 – 3,845/2)2 + 30,41(22 – 3,845)3/12 +30,41(22– 3,845)(13,6 -(22 – 3,845)/2)2 + 7,037×3,93 ×10,6 2 = 48822,41см4.

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани

W red = J red / y0 = 48822,41см4/13,6 см =3589,9 см3;

то же относительно верхней грани:

W ’red = J red / h -y0 = 48822,41/22 – 13,6 = 5812,2 см2.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от сжатой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения

r = y ×W red red

y = 1,6 - Gb /Rb, ser

0,7 ≤ у ≤ 1,0

Gb /Rb, ser - для предельного состояния11 группы предварительно принимаем 0,75, тогда

у = 1,6 – 0,75 = 0,85,

r = 0,85 ×3589,9 /1030,16 = 2,96 см.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (нижней)

rinf = y×W’ red red = 0,85×5812,2 /1030,16 = 4,8 cм.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Wpl = γ×W red;

где γ – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны в зависимости от формы сечения;

γ = 1,75 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне

Wpl = 1,75×3589,9 = 6282,3 см3.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W’pl = γ×W’ red = 1,5 ×5812,2 = 8718,3 см3,

где γ = 1,5 – для элементов таврового сечения с полкой в растянутой зоне.

б) Предварительное напряжение и его потери

При расчете используем электротермический способ натяжения арматуры на упоры.

Для обеспечения 3-й категории требований трещиностойкости предварительное напряжение G sp назначаем из условия

G sp + Р≤ Rs, ser

G sp = 590 МПа.

Первые потери Glos1 (до окончания обжатия бетона).

1) От релаксации напряжений арматуры (для стержневой арматуры):

G1 = 0,1 ×G sp - 200 = 0,1×5900 – 200=390 кгс/см2.

2) От температурного перепада: для бетона класса В 25

G 2 = 12,5×Δt = 12,5×65=810 кгс/ см2, где разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны нагрева), воспринимающих усилие натяжения, ºС. При отсутствии точных данных Δt принимается = 65 ºС.

3) от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

G3 = Δℓ/ ℓ× Es = 0,2 / 600×1,9×106 = 633 кгс/ см2, где

Δℓ=0,2 см; ℓ= 600 см- длина плиты

4) От трения арматуры:

G4 = 0 – при натяжении арматуры на упоры.

д) От деформации стальной формы:

G5 = 300 кгс/ см2- при отсутствии данных о технологии изготовления.

Сумма всех этих потерь: G1 + G 2 + G3 + G5 = 2133 кгс/ см2.

390 кгс/см2+810 кгс/ см2+633 кгс/ см2+300 кгс/ см2= 2133 кгс/ см2

Начальное напряжение с учетом этих потерь

Gsp1=G sp-( G1 + G 2 +G3 +G5)=5900 кгс/см2-( кгс/см2+810кгс/см2+633кгс/см2+300 кгс/см2) =3767кгс/см2 .

Усилие обжатия с учетом этих потерь

Р0 = G sp1× Аsp= 3767 ×3,93 = 14804,31 кгс.

5) От быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке (в зависимости от отношения Gвp /Rвp):

Gвp0red0×е0×y0 / J red=14804,31/1030,16+14804,31×10,6 ×13,6/48822,41= 58,08кгс/ см2.

Величина передаточной прочности бетона из условия Gвp /Rвp≤ 0,75, отсюда

Rвp = Gвp /0,75 =58,08 / 0,75= 77,4 кгс/ см2.

Принимаем Rвp = 61 кгс/ см2, тогда Gвp /Rвp = 58,08/77,4= 0,750.

G6 = 0,85 ×400×Gвp /Rвp – для бетона, подвергнутого тепловой обработке.

Gвp /Rвp≤ α,

т.е. α= 2,5+ 0,25 Rвp≤ 0,8;

α = 2,5+ 0,25×77,4=21,8 , принимаем α=0,8;

Gвp /Rвp= 0,75 < α= 0,8, следовательно, G6 = 0,85 ×400×0,75 = 255 кгс/ см2.

Итого первые потери

Glos1 = G1 + G 2 + G3 + G5+ G6 =2133+255 = 2388 кгс/ см2.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

Р1 = (G sp - Glos1) Аsp= (5900 -2388) 3,93 = 13802,16 кгс.

Вторые потери Glos2 (происходящие после обжатия бетона)

1) От релаксации напряжений стержневой арматуры:

G7 = 0 – при натяжении арматуры на упоры.

2) От усадки бетона: для бетона класса В 25, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении G8 = 350 кгс/ см2.

3) От ползучести бетона (в зависимости от отношения Gвp /Rвp):

Gвp = Р1red1×е0×y0/J red =13802,16/1030,16+13802,16 ×10,6×13,6/48822,41=54,14 кгс/см2.

Rвp = Gвp / 0,75 =54,14/ 0,75 = 72,1 кгс/ см2.

Принимаем Rвp = 75 кгс/ см2.

Тогда Gвp /Rвp = 54,14 /75= 0,72 <0,75

G9 =1500 ×α ×Gвp /Rвp= 1500×0,85×0,72= 918 кгс/ см2,

где α = 0,85 – коэффициент для бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении.

Суммарные вторые потери:

Glos2 = G8 + G9= 350 +918 =1268 кгс/ см2.

Полные потери напряжения:

Glos = Glos1+ Glos2=2388 кгс/ см2 +1268 кгс/ см2= 3656кгс/ см2,

Glos =3656 кгс/ см2 > 1000 кгс/ см2 (2,р.1.25), так как условие выполняется.

Напряжение в напрягаемой арматуре с учетом всех потерь:

Gsp2 = Gsp - Glos =5900- 3656 = 2244 кгс/ см2.

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Р2 = Gsp2×Аsp= 2244×3,93 = 8818,92 кгс.

в) Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Расчет производится из условия

Мr ≤ Mcrc ;

Mcrc = R bt, ser × Wpl + Мrр,

где Мrр = Р2(ℓ0 + r) = 8818,92 (10,6 +2,96)= 119584,5 кгс·см;

R bt, ser== 1,60 МПа = 16 кгс/ см2; Wpl = 1,75×3589,9 = 6282,3 см3;

Mcrc =16×6282,3 +119584,5 =220101,3кНсм = 22,01 кНм;

Мrn = qn×ℓ2/8=8,3 ×5,862 /8 = 35,62 кНм; qn=6,97-общая нормативная нагрузка;

qn = qn +b = 6,97×1,2 = 8,3кНм;

Мr =35,62 кНм < Mcrc =17,90 кНм – условие не выполняется, значит, трещины, нормальные к продольной оси элемента, образуются и необходимо проверить ширину их раскрытия.

г) Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента.

Расчет производится из условия

Gmt ≤ γb4 R bt, ser,

где γb4 – коэффициент условий работы бетона.

γb4=(1 - Gmс / R b, ser) /0,2 + α×β, не > 1,0;

α = 0,01 – для тяжелого бетона;

β = 25 – класс бетона по прочности на сжатие, МПа.

α×β = 0,01×25 = 0,25 < 0,3, следовательно, в формулу подставляем α×β = 0,3;

Gmt и Gmс – значения главных растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне.

Gх = Р0 / Аred =14804,31 /1030,16 =14,3 кгс/см2;

Gу = 0;

τху = Qn×S/ J red b;

Qn= qn×ℓ / 2= 6,97×1,2×5,86 /2 = 24,5 кН;

S – статический момент части сечения, расположенной выше центра тяжести, относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения;

S = b’f×h’f(h - y0 - h’f/2)2 + b(h - y0 – h’f)(h- y0 – h’f)2/2= 116× 3,845 (22 – 13,6 – 3,845/2)2 + 30,41(22 – 13,6 – 3,845)×(22 – 13,6 – 3,845)2/2 = 4326,1 см2.

b =30,41см.- ширина ребра; J red = 48822,41см4

Тогда

τху = 24,5 ×102×4326,1 /48822,41×30,41= 7 кгс / см2.

Главные растягивающие напряжения

__________ __________

Gmt = - Gх / 2 + √ Gх2/4 + τху2 = -14,3 / 2 + √14,3 2 /4 +72 = -7,15+ 10=2,85 кгс / см2.

Главные сжимающие напряжения

__________ __________

Gmс = - Gх / 2 - √ Gх2/4 + τху2 = - 14,3 / 2 - √14,3 2 /4 +72 = -7,15-10 =17,15 кгс / см2.

γb4=(1- Gmс/ Rb, ser)/(0,2 +α×β)

γb4=(1 -17,15/185) /(0,2 + 0,3) =1,81 > 1,0;

следовательно, принимаем γb4=1.

Gmt ≤ γb4 ×R bt, ser,

Gmt =3,35 кгс / см2 < R bt, ser = 16, 0 кгс / см2;

Gmс≤ γb4 R bt, ser;

Gmс =17,15 кгс / см2< R bt, ser = 16, 0 кгс / см2.

Следовательно, трещин, наклонных к продольной оси элемента, не образуется. Расчет по раскрытию трещин можно не проводить.

д) Расчет прогиба плиты

Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f = 3 см.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему от постоянной и длительной нагрузок:

Мдл = (7×1,2) 5,862 / 8 =31, 84 кНм.

q=7 кН/м² - итого расчетной нагрузки

Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γsp=1.

Ntot = P2 = 8818,92 кгс = 88,1 кН.

Эксцентриситет еs, tot = Мдл / Ntot =3184 /81,1 = 39,26 см.

Коэффициент φls = 0,8 при длительном действии нагрузок.

φm = R bt, ser ×Wpl / (Мr - Мrр) ≤ 1.

φm = 0,16 ×6282,3 / (3562 -1195,84) = 0,4

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами:

Ψs = 1,25 - φls ×φm – (1 - φm2)/ (3,5 – 1,8 φm) еs, tot / h0 ≤ 1;

еs, tot / h0 ≥ 1,2 /φls;

39,26/ 19 = 2,06 >1,2 /0,8 = 1,5;

Ψs = 1,25 - 0,8×0,4– (1 -0,42)/((3,5 – 1,8×0,4) 2,06)= 0,58 < 1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

ξ = 1 / [β×(1 +5(δ+ λ)/ 10 μα)]+ (1,5 + φf)/ 11,5 еs, tot / h0 – 5 ≤ 1.

ξ = 1 /[1,8 ×((1 +5(0,17+0,51))/ 10×0,01×0,01) ]+ (1,5 +0,57)/ 11,5×3,92/19 – 5 =0,78<1.

β =1,8 – для тяжелого бетона; α = 0,01и μ= 0,01– для тяжелого бетона;

δ = Мдл / b× h02 ×R b, ser = 3485 / 30,41×192 ×1,85 = 0,17;

φf = (b’f – b) h’f / b× h0 = (116 –30,41) 3,845 / 30,41×19 = 0,57;

λ = φf (1 - h’f / 2×h0 ) = 0,57(1-3,845/2×19)=0,51;

е). Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

а crc = δ×φl ×η×Gs/Es ×20 ×(3,5 - 100μ)3√d,

δ=1 для изгибаемых элементов;

φl = 1 от кратковременного действия нагрузки;

φl = 1,5 от продолжительного действия нагрузки;

η= 1 при стержневой арматуре периодического профиля;

d = 10 мм диаметр арматуры;

μ= 0,01;

Gs – приращение напряжений от действия внешней нагрузки.

Gs = М-Р×(z - еsp)/ Аsp×z .

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

М = Мn дл = (6,22 ×1,2×5,862) /8 =32,03 кНм.

q = 6,22 кН/м²- итого нормативной нагрузки; ℓ=5,86

Р = Р2 =88,18 кН;

z = 16,91 см – плечо внутренней пары сил;

еsp = 0, т. к. усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры.

Gs = 3203 –88,18×16,91/ 3,93 ×16,91= 25,76 кН/см2.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

М =Мn =35,62 кНм,

Gs = (3562 –88,18×16,91) / 3,93 ×16,91= 31,16 кН/ см2.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки

аcrc1 =1×1×1×31,16/1,9×104×20(3,5–100×0,01)3√10=0,17 мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

а crc2 = 1×1×1×25,76 /1,9×104×20 (3,5 – 100×0,01)3√10 = 0,14 мм.

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок

а crc3 = 1×1,5×1× 25,76 /1,9×104×20(3,5 – 100×0,01)3√10 = 0,21 мм.

Предельная ширина раскрытия трещин:

непродолжительная а crc = 0,4 мм,

продолжительная а crc = 0,3 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

а crc = а crc1 - а crc2 + а crc3 =0,17 – 0,14 + 0,21 = 0,24.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

а crc = а crc3 = 0,21

Трещиностойкость обеспечена.

ж) Подбор диаметра и класса стали для монтажных петель

Определяем вес элемента с учетом коэффициента динамичности

Р = G ×kд = 22,5 ×1,5= 33,75 кН.

G = 0,22м ×6м×20=26,4

Нагрузка, приходящаяся на одну монтажную петлю

Р/4 = 39,6 / 4 = 9,9 кН.

Принимаем диаметр 10 мм класса А II.

 

 

 

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных