Задание К2. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Механизм состоит из ступенчатых колес 1—3, находящихся в за­цеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и гру­за 5, привязанного к концу нити намотанной на одно из колес (рис. К2.0 — К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответ­ственно у колеса 1— r1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 – r2 = 6 см, R2 = 8 см, у колеса 3 - r3 = 2 см? R3= 16 см. На ободьях колес расположены точки А, В и С.

В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изме­нения скорости ведущего звена механизма, где φ1(t) — закон вращения колеса 1, S4(t) — закок движения рейки 4, ω2(t) — закон изменения угловой скорости колеса 2, v5(t) -— закон изменения скорости груза 5 и т.д. (везде φ выражено в радианах, s — в сантиметрах, t — в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для S4, s5 и u4, u5 — вниз.

Определить в момент времен t1 = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (u — линейные, ω — угловые) и ускорения (а — линейные,ε— угловые) соответствующих точек или тел (u5 — скорость груза 5 и т. д.)

Указания. Задача К2 — на исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. При решении задачи учесть, что, когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки зацепле­ния каждого колеса одна и та же, а когда два колеса связаны ремен­ной передачей, то скорости всех то­чек ремня и, следовательно, точек, лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени численно одинаковы; при этом счи­тается, что ремень по ободу колеса не скользит.

Таблица К2

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука,1984. Т. 1, 2.

2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1985. Т. 1,2.

3. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1986.

4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / Под ред. А.А. Яблонского. М.:Высшая школа, 1985.

5. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Наука, 1995.

6. Теоретическая механика: Общие понятия. Кинематика. Кинетика (статика и динамика). Терминология. Буквенные обозначения величин: Сборник рекомендуемых терминов / Отв. ред. А.Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1984. Вып. 102.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: