Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Законы Галилея-Ньютона




Первый закон (закон инерции): всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить это состояние.

В кинематике понятия движения и покоя являются относительными, т.е. зависят от выбора системы отсчета. В динамике связь между наблюдаемым движением и действующими на тело силами также зависит от выбора системы отсчета.

Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется основной или инерциальной системой, а движение, наблюдаемое по отношению к этой системе, называется абсолютным.

Пусть материальная точка движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz с абсолютной скоростью v прямолинейно и равномерно. Относительно той же системы равномерно и прямолинейно движется система отсчета O'x'y'z' со скоростью v е. Тогда по теореме о сложении скоростей материальная точка будет двигаться относительно системы O'x'y'z' со скоростью v r = v - v е. Но так как векторы v и v е постоянны, то постоянным будет и вектор v r.

Следовательно, любая система отсчета, совершающая относительно инерциальной системы поступательное, прямолинейное и равномерное движение, будет также инерциальной системой.

В подавляющем большинстве задач динамики, с которыми приходится иметь дело в обычной технической практике, можно с вполне достаточной точностью считать инерциальной систему отсчета, неподвижную относительно Земли. Поправки при этом вводят лишь в тех сравнительно редких случаях, когда вращением Земли пренебрегать нельзя: в задачах артиллерии и полетов ракет дальнего действия, при изучении морских и воздушных течений и некоторых других, очень быстрых или длящихся очень долго, движений.

Второй закон (основной закон динамики): ускорение, сообщаемое материальной точке приложенной к ней силой, пропорционально модулю этой силы и совпадает с ней по направлению.

Предполагается, что точка, к которой приложена данная сила, совершенно свободна, т. е. не встречает никаких препятствий своему движению.

Величина ускорения, которое приобретает тело при действии на него силы, зависит не только от действующей силы, но и от некоторого свойства самого тела. Это свойство характеризует меру инертности тела и называется массой тела.

Массой тела называется количество вещества, содержащегося в теле. Масса тела m равна отношению силы тяжести G тела к ускорению его свободного падения g:

С направлением силы всегда совпадает направление ускорения, а не направление самого движения (направление скорости). Так, точка, брошенная в пустоте под углом к горизонту, движется при полете по кривой линии (параболе), изменяя направление своего движения, тогда как действующая на точку сила тяжести (и соответственно, ее ускорение) всегда направлена по вертикали вниз.

Направление движения будет совпадать с направлением силы лишь в том случае, если она действует на свободную точку, находившуюся первоначально в покое. Если же точка уже находилась в движении, то сообщаемое данной силой ускорение лишь изменяет ее скорость, направление же скорости может при этом и не совпадать с направлением силы.

Пусть на свободную материальную точку действует сила тяжести G, сообщающая точке ускорение g, и сила F, сообщающая точке ускорение a.

Так как ускорение, сообщаемое точке силой, пропорционально этой силе, то

, откуда .

Так как направление силы всегда совпадает с направлением ускорения, а масса является скалярной величиной, то равенство имеет векторную форму:

.

Вектор силы, приложенный к материальной точке, равен произведению массы точки на вектор ее ускорения. (Основное уравнение динамики точки)

Третий закон (закон равенства действия и противодействия): силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, всегда равны по модулю и направлены по одной прямой, соединяющей данные точки, в противоположные стороны.

Если материальная точка А действует на материальную точку В с силой FА, то точка В действует на точку А с силой .

Пусть масса точки А будет m1, а ускорение, сообщаемое ей силой, . Ускорение точки В массой m2, получаемое ею от действия силы . Тогда , . Но по 3-му закону FB = FА, откуда:

.

Модули ускорений, сообщаемых друг другу двумя материальными точками, обратно пропорциональны массам этих точек.

Этот закон справедлив как при взаимодействии соприкасающихся тел, так и при дальнодействии, когда взаимодействующие тела друг друга не касаются.

Следует также иметь в виду, что действующая и противодействующая силы приложены к различным телам и поэтому не могут взаимно уравновешиваться.

Четвертый закон (закон независимости действия сил): ускорение, получаемое материальной точкой при одновременном действии на нее нескольких сил, равно геометрической сумме тех ускорений, которые получила бы эта точка под действием каждой из данных сил в отдельности.

Пусть на точку, масса которой равна m, одновременно действуют силы , сообщая ей при этом ускорение . Ускорения, которые получила бы эта точка при раздельном действии на нее каждой из данных сил, обозначим через . Согласно данному закону, установленному на основании многочисленных опытов Галилеем, будем иметь .

Умножив обе части данного равенства на скалярный множитель m (на массу точки), получим .

Согласно основному уравнению динамики , , ,..., . Отсюда получаем . Обозначив через равнодействующую системы сил, приложенных к данной точке, равную их геометрической сумме, будем иметь .

Последнее равенство внешне ничем не отличается от основного уравнения динамики. Следовательно, основное уравнение динамики остается в силе и в том случае, когда на точку одновременно действует несколько сил. Под приложенной к точке силой F нужно понимать в этом случае равнодействующую всех сил, действующих на точку.

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных