Уравнение Эйнштейна. Кванты света.

Эйнштейн в 1905 г. предположил, что энергия световой волны передается электронам вещества путём некоторых порций энергии, причем эта порция энергии связана с частотой света и получила название кванта энергии , где - постоянная Планка. Итак, свет не только излучается отдельными порциями (гипотеза Планка для объяснения теплового излучения), но также и распространяется и поглощается отдельными порциями энергии (гипотеза Эйнштейна). Становятся понятными законы фотоэффекта. Так, поскольку энергия квантов энергии теплового движения электронов, не наблюдается зависимости ВАХ от температуры катода; фототок пропорционален чиcлу падающих квантов, то есть, освещенности. По Эйнштейну, каждый квант света поглощается только одним электроном, поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света. Передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно, чем и объясняется безынерционность фотоэффекта.Теоретическая формула Эйнштейна (1905г.) имеет вид: . Поскольку , то эту формулу можно представить и как Экспериментально формула была подтверждена Милликеном 10 лет спустя (1916г.) При большой интенсивности света возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, когда энергия нескольких квантов N суммируется. (для лазеров)

Эффект Комптона

Наиболее полно квантовые свойства электромагнитного излучения света проявляются в эффекте Комптона. 1923 г. – при исследовании рассеяния монохромного рентгеновского излучения с легкими атомами (парафин, бор ) Комптон обнаружил, что в составе рассеянного рентгеновского излучения кроме λ₀ присутствует излучение с большей длиной волны λ₀+Δλ, и при этом величина Δλ зависит от угла рассеяния . С волновой точки зрения это не объяснимо, поскольку рассеяние рентгеновских лучей связано с вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна равняться частоте падающего.

Это явление упругого рассеяния коротковолнового электромагнитного излучения на свободных или слабо связанных электронах вещества, сопровождающиеся увеличением λ₀, получило название эффекта Комптона. Этот эффект волновая теория объяснить не может. Он объясняется на основе квантового представления о свете. Ɣ – кванты (кванты света), обладая нулевой массой покоя (m₀=0), не могут замедляться в среде. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, (энергия квантов при прохождении через вещество не меняется, уменьшается само число квантов, поэтому и уменьшается интенсивность электромагнитного излучения, распространяющегося в реальной среде). Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области, т.к. энергия фотонов видимой части спектра электронов в атоме, т.е. даже валентный электрон не может считаться слабосвязанным.Свободным электроном квант света не может быть поглощен, поскольку при этом произойдет нарушение законов сохранения энергии Е (Е = mc²) и импульса . Изменение длины волны Δλ подчиняется формулам: ( – длина волны Комптона, λ_с =2,426 10^-12м) и где, m₀ – масса покоя электрона, h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме. Эффект Комптона наблюдается также и на протонах, но m_{прот .} велика и нужны большие энергии квантов.

Эффект Комптона – взаимодействие Ɣ – квантов света со свободными или слабосвязанными электронами.

Фотоэффект – взаимодействие Ɣ – квантов света со связанными электронами.

Энергия квантов рассеянного излучения может быть вычислена по формуле: ε'=hс/λ', а импульс:

Давление света

Идея, согласно которой свет должен давить на освещаемые им тела, была высказана еще Кеплером, который видел в ней объяснение формы кометных хвостов. Световое давление с точки зрения теории фотонов следует интерпретировать как результат передачи импульса фотонов отражающей или поглощающей поверхности (стенке). Световой поток монохроматического света частоты , падающий нормально на поверхность и приносящий за 1с на 1м² энергию, равную Е, содержит N фотонов, где N определяется из условия . Так как каждый фотон обладает импульсом , то поглощающей стенке он сообщает импульс , а отражающей стенке импульс (поскольку при отражении импульс фотона изменяется от + до - , т.е. на ). Давление – это импульс за 1с. В общем случае, когда коэффициент отражения равен ρ, то из полного числа N фотонов, падающих на стенку за 1с, отражается ρN фотонов и поглощается (1- ρ) N фотонов. Сообщаемый N фотонами единице поверхности импульс равен Ν [(2p ρ +p(1- ρ)], отсюда, давление света

поскольку , то . Учитывая, что объемная плотность энергии (энергия, заключенная в единице объема) , окончательно, для светового давления получаем формулу: Эта формула, выведенная на основе квантовой теории света, совпадает с формулой, полученной согласно волновой теории Максвелла.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: