ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Теорія похибок і статистична обробка результатів вимірюваньПри проведенні експериментальних досліджень вимірювання повторюють кілька (n) разів – отримують паралельні значення вимірюваного параметру: x1. x2 …xn; (n – число паралельних вимірювань). Ці значення близькі, але не співпадають, вони відрізняються один від одного. Різницю між виміряним значенням xi і дійсним xreal називають абсолютною похибкою вимірювання або «абсолютним відхиленням»: Δ xi = |xi- xreal.| (1) Оскільки відхилення xi від xreal може бути зі знаком «+» або «-» абсолютну похибку обчислюють за модулем (абсолютним значенням). Кожний паралельний дослід має свою характерну абсолютну похибку. Щоб знайти відносну похибку, треба абсолютну розділити на значення вимірюваної величини: Δ xвідн .= Δ x/ xreal ≈ Δ x / xi. (2) Похибки бувають випадкові і систематичні. Випадкова похибка – це складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим чином при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Випадкові похибки зобов’язані своїм походженням ряду причин, дія яких неоднакова в кожному досліді і не може бути врахована. Вони мають різні значення навіть для вимірювань, виконаних однаковою. Систематична похибка – це складова похибки вимірювання, що залишається постійною або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Сукупність виміряних значень одного і того ж параметру – це вибірка або ряд. Якщо виміряні значення розташовані за рангом (зростаючий ряд x1<x2<…<xn. або спадаючий x1>x2>…>xn). такий ряд називають ранжированим рядом. різницю між найбільшим і найменшим значеннями результатів спостережень називають розмахом варіювання (w = x max - x min).У зростаючому ранжированому ряді Статистичну обробку результатів вимірювань починають із перевірки відповідності даних вибірки функціональної залежності нормального розподілу даних. У деяких випадках виявляється, що результат одного виміру різко відрізняється від результатів інших вимірів, виконаних при тих же контрольованих умовах. У цьому випадку говорять про грубу похибку (промах у вимірюванні). Для виявлення грубих промахів у вибірці відомо кілька різних статистичних критеріїв. Найпростіший серед них Q-критерій. Для перевірки крайніх значень у ранжированому ряді розраховують значення Qексперимент (3) і порівнюють з табличним значенням Qтабл (n, P) (див. табл.1), де n – число паралельних вимірювань у вибірці, Р – довірча ймовірність. В аналітичній хімії прийнято використовувати довірчу ймовірність Р = 0,95. У біології, медицині частіше використовують довірчу ймовірність Р = 0,99. ; . (3) Якщо у вибірку попадає значення з великою похибкою X1 або Xn – то це виміряне значення видаляють з вибірки і при статистічній обробі не враховують. дійсним значенням вимірюваної величини, якщо воно невідоме до вимірювань, вважають середнє арифметичне з паралельних значень вимірювань . (4)
Таблиця 1 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|