Одношлейфовый трансформатор

Рассмотренный ранее четвертьволновый трансформатор чаще всего применяется для согласования чисто активных сопротивлений. Согласование с его помощью комплексных нагрузок неоптимально с точки зрения длины согласующей схемы - более четверти длины волны в линии передачи. Поэтому на практике для согласования комплексных нагрузок применяют шлейфные трансформаторы сопротивлений, выполняемых в виде набора замкнутых или разомкнутых на конце отрезков линий передачи, подключаемых параллельно нагрузке в линию передачи.

Простейшей и наиболее распостраненной схемой подобного рода является одношлейфовый трансформатор, показанный на рис. 7.6, а. Эквивалентная схема такого трансформатора представлена на рис.7.6,б.

Рис.7.6. Одношлейфовый трансформатор (а)
и его эквивалентная схема (б)

Рассмотрим принцип действия одношлейфового трансформатора с помощью круговой диаграммы в терминах проводимостей[1]. Соответствующие построения приведены на рис.7.7.

На круговой диаграмме точкой обозначена проводимость нагрузки в относительных единицах. Изменение расстояния соответствует перемещению по окружности КСВН = const. Точки А и Б определяются пересечением окружности КСВН = const с окружностью . Путем изменения расстояния находим сечения, в которых нормированная активная составляющая проводимости нагрузки равна 1 (точки А и Б на диаграмме). В этих точках подключают шлейф, длина которого соответствует реактивной входной проводимости, дающей в сумме с проводимостью в т. А и Б проводимость (движение по окружности к центру диаграммы по стрелкам).

Рис.7.7. Применение диаграммы Смита для согласования нагрузки
одношлейфовым трансформатором

Теперь получим аналитическое выражение для величин и . Для этого предположим, что сопротивление нагрузки имеет вид . Тогда входное сопротивление нагрузки на расстоянии от нее определится как

, (7.13)

где . Проводимость в этой точке

,

здесь , (7.14а)

. (7.14б)

Поскольку условием согласования является , то из (7.14а) получим квадратное уравнение для t:

,

решая которое, получим

при . (7.15)

Если , тогда , и теперь мы имеем два возможных решения для величины

(7.16)

Чтобы определить требуемую длину шлейфов, сначала подставим значение t из (7.15) в (7.14б) и найдем значение входной реактивной проводимости шлейфа . В результате для шлейфа холостого хода имеем

, (7.17а)

а для короткозамкнутого шлейфа

. (7.18б)

Если полученные значения длин окажутся отрицательными, то необходимо к результату прибавить .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: