Критерий оптимизации

Ранее было показано, что базе знаний (5.41) соответствует модель объекта (5.40) в виде следующих расчетных соотношений:

(5.42)

(5.43)

(5.44)

, , ,

где - функция принадлежности выхода к классу ,

- функция принадлежности входа к терму ,

и - параметры настройки функций принадлежности входных переменных .

Соотношения (5.42)-(5.44) определяют модель объекта (5.40), которую запишем в виде:

- для непрерывного выхода,

- для дискретного выхода,

где - входной вектор, - вектор весов правил - строчек в нечеткой базе знаний (5.41), и - векторы параметров настройки функций принадлежности нечетких термов в (5.44), - общее число правил-строчек, - общее число термов, - оператор связи <входы-выход>, соответствующий использованию соотношений (5.42)-(5.44).

Зададимся ограничениями на объем базы знаний (5.41) одним из следующих видов:

а) ,

б) , ,..., ,

где - максимально допустимое общее число строчек конъюнкций в (5.41),

- максимально допустимое число строчек конъюнкций в правилах -го класса решений, .

Поскольку содержание и количество лингвистических термов (, , ), используемых в базе знаний (5.41), заранее не известны, то их предлагается интерпретировать на основе значений параметров функций принадлежности (5.44). Поэтому синтез базы знаний (5.41) сводится к получению матрицы параметров, приведенных в табл. 5.13.

Таблица 5.13.

Матрица параметров базы знаний

номер правила	ЕСЛИ		ТО
	... ...		Вес
...	...	...	...	...
1
...	...	...	…	...
1
2
...	...	...	...	...
...	...	...	...	...
1
2
...	...	...	...	...

В терминах математического программирования эта задача может быть сформулирована следующим образом:

найти такую матрицу (табл. 5.13), которая, удовлетворяя ограничениям на диапазоны изменения параметров и количество строк, обеспечивает:

(5.45)

для объекта с непрерывным выходом,

(5.46)

для объекта с дискретным выходом, где

.

Для решения этих задач оптимизации целесообразно воспользоваться генетическими алгоритмами.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: