ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Нейронная сеть как универсальный аппроксиматорПокажем, что при помощи нейронной сети возможно формально описать нелинейный объект вида: (6.1) где - входы, y - выход. Формальная модель нейронной сети представляет собой совокупность формальных нейронов, определенным образом соединенных между собой и внешней средой. Модель формального нейрона представлена на рис.6.1. Нейрон в простейшем случае представляет собой элемент с несколькими входами и одним выходом, выполняющий нелинейное параметрическое преобразование суммарного взвешенного входного сигнала в скалярную величину: (6.2) где - выходной сигнал; - входной i -й сигнал; - вес i -го входа; M - количество входов; () - характеристическая функция (функция активации) нейрона. В качестве функции активации, как правило, используется сигмоидная функция вида: (6.3) где k - коэффициент сжатия-растяжения функции вдоль оси абсцисс. Особенностью данной функции является то, что ее производную можно представить в аналитическом виде:\ (6.4) Для моделирования нелинейных объектов можно использовать нейронную сеть типа многослойный персептрон. Модель многослойного персептрона с тремя слоями представлена на рис.6.2. Первый слой нейронов служит для ввода, последний - для вывода, а внутренний, - для хранения информации. Каждый нейрон может соединяться с любым нейроном из соседнего слоя, однако между нейронами одного слоя связи отсутствуют. Все нейроны могут посылать сигналы только в следующие слои и принимать сигналы только из предыдущих слоев. Для организации взаимодействия нейронной сети с внешней средой служат блоки кодирования (БК) и декодирования (БДК) информации. В нашем случае эти блоки выполняют преобразование чисел соответственно из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной системы счисления в десятичную. , , , , (6.5) где m - номер матрицы межнейронных связей; - вес связи между j -тым нейроном выходного слоя и i -тым нейроном входного слоя для m-той матрицы связей; - количество нейронов m-го слоя; - количество нейронов (m-1)-го слоя. Многослойный персептрон функционирует следующим образом. Вектор входных данных кодируется и подается на входной слой нейронной сети. После этого осуществляется поочередное вычисление выходных сигналов для нейронов каждого следующего слоя с использованием уже известных выходов нейронов предыдущего слоя и значений весов межнейронных связей. В итоге информация, полученная из выходного слоя сети, декодируется и выдается как выход нелинейного объекта: (6.6) Задача идентификации нелинейных объектов нейронными сетями может быть представлена в таком виде. Дано: , - обучающая выборка в виде P пар вход-выход, где - входной вектор; - выходной параметр. Необходимо: определить такие параметры (6.5) нейронной сети, при которых обеспечивается минимальное отклонение модели от объекта: (6.7)
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|