Расчетные зависимости

При завинчивании гайки резьбового соединения со стороны ключа на гайку передается крутящий момент М_зав, преодолевающий моменты в резьбе М_р и на торце гайки М_т (рис. 1) — моменты сил сопротивления

М_зав = М_р + М_т (1)

Возникающие в результате затяжки болта осевое усилие F_зат и моменты М_р и М_т связаны соотношениями:

М_р = 0.5×F_зат×d₂×tg(b+j₁) (2)

М_т = ×F_зат× f _т× (3)

Или приближенно

М_т = 0,5×F_зат×d_ср× f _т, (3а)

где d₂ - средний диаметр резьбы;

b -угол подъема резьбы, определяемый из равенства

tg b = p/p×d₂ (4)

р - шаг резьбы;

j₁ - приведенный угол трения в резьбе f ₁ = tg j₁; (5)

D₁ - наружный диаметр опорной поверхности гайки, равный

раствору ключа;

d_отв - внутренний диаметр опорной поверхности, равный

отверстию под болт;

d_ср - средний диаметр опорной поверхности гайки d_ср = (6)

f _т - коэффициент трения на торце гайки.

Для резьбы с углом профиля a приведенный коэффициент трения f ₁ и действительный коэффициент трения f _р связаны зависимостью

f ₁ = f_p / cos(a/2), (7)

а также приближенно j₁ = j / cos (a/2) (7а)

Для метрических крепежных резьб с треугольным профилем

a = 60° и cos(a/2) = cos 30° = 0,866. Тогда f _p = 0,87× f ₁, (8)

При определении коэффициентов трения f _т и f_p по величине крутящих моментов в резьбе М_p и на торце М_т из формулы (2) получаем:

j₁ = arc tg - b (9)

и из формулы (3а)

f _т = (10)

Далее по формуле (5) определяют приведенный коэффициент трения f ₁.

Допускаемое усилие затяжки болта [F_зат] вычисляют по формуле

[F_зат] £ , (11)

где d₁ - внутренний диаметр резьбы;

[s_p] - допустимое напряжение на растяжение.

Среднее значение давления Р_p, возникающего от осевой силы F_зат на витках резьбы, при допущении о равномерном распределении его по виткам, определяют из соотношения

P_p = , (12)

где d - наружный диаметр резьбы;

z - число витков резьбы на высоте гайки;

Н - высота гайки.

Давление на торце гайки Р_т, возникающее от осевой силы F_зат, определяют по формуле

P_т = (13)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: