Этапы математического моделирования

Создание математических моделей осуществляют в три этапа, которыми являются:

определение исходных множеств;

структурная идентификация;

параметрическая идентификация.

При определении исходных множеств осуществляется выбор параметров и состояний системы, которые оказывают существенное влияние на значение первоначально выбранной целевой функции.

В общем случае процесс выделения параметров и состояний задача не формализуемая. В каждом конкретном случае выделение этих множеств является процессом творческой деятельности исследователя. Может использоваться аппарат экспертных оценок.

Чтобы определить эти множества необходимо иметь исходный материал в виде характеристики жизненного цикла системы, который отражает ее период существования (проектирование, производство и эксплуатация).

Жизненный цикл обычно рассматривается на этапах создания и функционирования.

Структурная идентификация. На этом этапе обеспечивается структурная адекватность модели исследуемой системы к задачам системного исследования. Структурная идентификация включает:

определение входов и выходов модели;

декомпозицию модели;

оптимальное выделение в ней отдельных структурных элементов путем декомпозиции и агрегирования системы и ее элементов;

выбор структуры элементов модели, то есть математическая формализация структурных элементов и их взаимосвязей.

Каждая из этих задач структурной идентификации выполняется по определенным правилам. В результате структурной идентификации создается математическая модель (2.1), (2.2).

Параметрическая идентификация позволяет определить реальные численные значения параметров системы и пределы их изменений, то есть дополнить модель зависимостями (2.3), (2.4).

Вследствие сложности параметрической идентификации базой для ее проведения часто выбирают теорию планирования эксперимента, при этом определяются параметры, которые нельзя идентифицировать без эксперимента и осуществляется корректировка структуры модели системы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: