Итерационный вычислительный процесс

Итерационным вычислительным процессом называется такой циклический процесс, который продолжается до тех пор, пока разность между соседними, уточняемыми на каждом шаге цикла (итерации) значениями, не окажется меньше или равной некоторой заданной величине. В виде итерационных вычислительных процессов реализуется большинство численных методов решения задач высшей математики. Характерной особенностью итерационного процесса является то, что в нем количество повторений (итераций) заранее неизвестно и становится определенным только после окончания вычислений.

Второй особенностью итерационного процесса является то, что результаты вычислений очередного выполнения цикла используются как исходные данные при следующем выполнении цикла, т.е. решение находится последовательными приближениями, путем уточнения на каждом шаге цикла.

Структура итерационного процесса

В блоке 1 задаются начальные значения переменных, точность, с которой должно быть найдено решение (ЗНЗ).

Блок 2 (подготовительный этап) предназначен для выполнения некоторых вспомогательных операций по подготовке первой итерации. Этот блок в некоторых задачах может отсутствовать (ПЭ).

Блок 3 (или несколько блоков) реализуют вычисления, необходимые для выполнения итерации (РВ).

В блоке 4 выполняются действия для подготовки следующей итерации (ПСИ).

В блоке 5 (вычисление погрешности) определяется, насколько найденное решение отличается от эталонного или полученного на предыдущей итерации (ВП).

Блок 6 предназначен для проверки условия окончания итерации.

Например: определение факториала может быть записано таким образом

Если n=0 n! =1

n>0 n! = n* (n-1)*(n-2) …1,

т.е алгоритм требует явного повторения вычислений.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: