Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Относительный показатель квартильной вариации




 

dk Q3 - Q1

Kdk = ---------- * 100% или Kdk = ----------------- * 100%

Me 2 Q2

 

Величина общей дисперсии ( s20 ) определяется по формуле

S (хх 0 ) 2 ¦

s20 = -------------------------------

 

где х 0 - общая средняя арифметическая для всех единиц совокупности.

 

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних), d2, определяется по формуле

       
   


S (хiх 0 ) 2 ni

d2 = -------------------------------

Sni

 

где хi - средняя арифметическая в отдельной группе; ni - число единиц в определенной группе.

 
 


Средняя из внутригрупповых дисперсий ( s2 ) определяется по форме

 

Ss2i ni SS (x – xi)2 ¦

s2 = ----------------------- или s2 = --------------------------------

S ni

 

 

Среднее значение альтернативного признака равно:

(1*p) + (0 * q)

x = -------------------------- = p

p + q

Дисперсия альтернативного признака:

 

(1 - p)2 p + (0 - q)2 q

s2 = -------------------------- = pq

p + q

Предельное значение вариации альтернативного признака равно 0,25 (когда p = q = 0,5)

Величина интервала определяется по формуле

R

i = ------.

m

где R – размах колебания (варьирования) признака,

m - число групп.

R = Хmax – X min

 

где Хmax, X min - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности.

Число групп приближенно определяется по формуле Стерджесса:

m = 1+3,322 lg n или m = 1+ 1,44 ln n,

 

где n – общее число единиц совокупности.

Частоты ряда (¦) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму, т.е.

¦1 ¦2

w 1 = ------ w 2 = ------ и т.д.

S¦ S¦

 

где ¦i- число единиц в группе, S¦ - общее число единиц в совокупности.

 

Абсолютная плотность распределения (р) представляет собой величину частоты, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда: р = ¦ / i

Относительная плотность распределения (р’) - частное от деления частости (w) отдельной группы на размер ее интервала: р’ = w / i.

 

Для перегруппированных данных (с равными интервалами) частоты (или частости) для каждой вновь выделенной группы определяются по формуле

¦ = S pi ii (или w = p’ii),

где pi - абсолютная плотность распределения i-й группы первоначальной группировки, ii – часть величины интервала новой группировки, приходящейся на i-ю группу первоначальной группировки.

Ранжированный вариационный ряд – ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака. К их числу относятся квартили (Q), квинтили, децили (D), перцентили (Р).

Квартили – значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по числу единиц части. Таких величин будет три: первая квартиль (Q1), вторая квартиль (Q2), третья квартиль (Q3). Вторая квартиль является медианой. Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы.

Сначала определяют положение или место квартили:

n+1 n+1 n+1 n+1

N Q1 = -------; N Q2 = ------- * 2 = -------; N Q3 = ------- * 3

4 4 4 4

Затем по накопленным частотам в дискретном ряду определяют ее местоположение и числовое значение.

В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, в котором находится квартиль, затем определяют ее численное значение по формуле.

NQ – S (Q-1)

Q= xQ + i ----------------------

¦Q

где xQ - нижняя граница интервала, в котором находится квартиль, i - величина интервала, S (Q-1) - накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится квартиль, ¦Q - частота интервала, в котором находится квартиль.

Децили – значения признака, которые делят ранжированный ряд на десять равных по численности частей (всего их 9).

Перцентили – значения признака, делящие ранжированный ряд на 100 равных частей (их 99 в ряду распределения).

Расчет децилей и перцентилей выполняется аналогично исчислению квартилей.

Так, при расчете децилей определяют сначала порядковые номера каждой из девяти децилей:

n+1 2 (n+1) 9 (n+1)

ND1 = ---------; ND2 = ---------; ND9 = ---------;

10 10 10

где n - общее число единиц в совокупности.

 

В интервальном ряду сначала определяют интервал, в котором лежит дециль. Ее числовое значение определяют по формуле

ND – SD-1

D = XD +i -----------------

¦D

где XD - нижняя граница интервала, в котором находится дециль; i - величина интервала; ND - место децили; SD-1 - накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится дециль; ¦D - частота интервала, в котором находится дециль.

 

Анализ вариационного ряда дополняется расчетом коэффициента децильной дифференциации (КD):

D9

KD = -----------

D1

где D9 - девятая дециль

D1 - первая дециль

 

По первичным данным исчисляется коэффициент фондовой дифференциации по формуле

х наиб

КФ = ------------

х наим

где х наиб - средний уровень признака из 10% наибольших значений признака; хнаим – средний уровень признака из 10% наименьших значений признака.

На основе графика можно рассчитать коэффициент концентрации (индекс Джини ):

S0

Kk = -------

S1

где S0 - площадь между линией равномерного и фактического распределения; S1- площадь треугольника, образуемого линией равномерного распределения и горизонтальной линией графика (соответствует половине площади четырехугольника).






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных