Електричний струм. Сила струму

У загальному випадку вільні заряди всередині провідника рухаються хаотично під впливом сил взаємодії з частками навколишнього середовища, які мають випадковий характер (тепловий рух). Проте в деяких випадках можуть бути створені умови, при яких рух вільних зарядів набуває впорядкованого характеру, тобто на загальний хаотичний рух зарядів накладається рух у певному напрямі.

Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів.

Як правило, електричний струм створюється під дією електричного поля, у якому вільні заряди рухаються: позитивні - по полю, негативні - проти поля. При цьому

за напрямок струму умовно приймають напрям руху позитивних зарядів.

Кількісною мірою електричного струму служить сила струму.

Сила струму – це величина заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:

.

(16.1.1)

Струм, сила і напрям якого не змінюються з часом, називається постійним. Для постійного струму формулу (16.1.1) можна написати і в такому вигляді:

,

(16.1.2)

де Q – заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за час t.

Одиниця сили струму в системі СІ – ампер (А). Це одна з основних одиниць системи СІ.

Сила струму, що проходить через одиницю площі поперечного перерізу провідника, називається густиною струму:

,

(16.1.3)

де S – площа поперечного перерізу провідника.

Якщо вздовж провідника рухаються зі швидкістю u однакові частки, кожна з яких має заряд величиною e (Рис. 16.1), то за час dt через певний поперечний переріз провідника (на Рис. 16.1 заштрихований) пройде кількість часток:

де n - концентрація носіїв струму, dV = u×dt×S – об’єм, частки з якого перетнуть заштрихований переріз за час dt, S - площа поперечного перерізу провідника.

Загальний заряд цих часток:

.

Звідси сила струму:

,

а густина струму:

2. Джерела струму. Електрорушійна сила

Якщо провідник помістити в зовнішнє електростатичне поле, це не викличе появи у ньому постійного електричного струму (див. лекц. 2.15, п. 3). В початковий момент відбудеться перерозподіл вільних зарядів (носіїв струму) у провіднику, за рахунок чого вирівняються потенціали в усіх точках провідника, і рух зарядів припиниться.

Для існування постійного струму необхідно мати джерело струму - пристрій, здатний підтримувати різницю потенціалів між певними точками провідника при наявності електричного струму. Якщо до полюсів джерела струму приєднати провідник електричного струму, утворивши тим самим замкнене електричне коло, то дія джерела струму призведе до руху вільних зарядів у певному напрямку, тобто до появи електричного струму в цьому колі (Рис. 16.2). При цьому, як було зазначено вище, дія цього пристрою базується на виконанні роботи над вільними зарядами силами неелектростатичного походження. Такі сили, що діють на заряди з боку джерела струму, називаються сторонніми силами. Природа сторонніх сил може бути різною: хімічні процеси, електромагнітні поля та ін.

В електричних схемах джерело постійного струму має таке умовне позначення:

Оскільки при переміщенні зарядів у просторі зі зміною потенціалу змінюється їх енергія, то джерело струму повинно виконувати роботу. Щоб визначити здатність джерела струму виконувати цю роботу, вводять такий параметр, як електрорушійна сила (е.р.с.).

Електрорушійна сила – це робота джерела струму по переміщенню одиничного позитивного заряду між полюсами джерела струму:

.

(16.2.1)

Одиницею е.р.с. в системі СІ є вольт (В).

Слід зазначити, що при переміщенні заряду вздовж ділянки електричного кола на нього діють два типи сил. Всередині джерела струму на заряд діють сторонні сили, які приводять до перерозподілу зарядів на полюсах джерела струму. Це призводить до появи на полюсах різниці потенціалів, а при з’єднанні полюсів провідником – до появи електричного струму в цьому провіднику. При цьому рух зарядів у провіднику зумовлений саме цією різницею потенціалів на кінцях провідника, створеною джерелом струму. Ця різниця потенціалів створює всередині провідника електричне поле, яке і діє на заряди, рухаючи їх у певному напрямі. При подоланні цієї різниці потенціалів над зарядом повинна виконуватись відповідна робота .

Отже, всередині джерел струму на вільні заряди діють сторонні сили, а за межами джерел струму – електростатичні сили, зумовлені різницею потенціалів між різними точками провідника, яка створена дією сторонніх сил. Таким чином, при переміщенні заряду Q ₀ вздовж ділянки кола 1 – 2 з різницею потенціалів при наявності на цій ділянці одного або кількох джерел струму (Рис. 16.3) над цим зарядом буде виконуватись робота, що дорівнює сумі робіт сторонніх та електростатичних сил:

,

(16.2.2)

де - алгебраїчна сума е.р.с. на ділянці кола, j ₁, j ₂ - потенціали кінців ділянки кола.

Поділивши це співвідношення на Q ₀, отримаємо роботу переміщення одиничного заряду. Ця величина називається електричною напругою на ділянці кола 1 – 2:

.

(16.2.3)

За відсутності е.р.с. напруга співпадає з різницею потенціалів.

Закон Ома

У 1826 р. німецький фізик Г. Ом дослідним шляхом встановив, що сила струму в провіднику прямо пропорційна електричній напрузі на кінцях провідника. Величину, обернену до коефіцієнта пропорційності, було названо електричним опором провідника R:

.

(16.3.1)

Це співвідношення називається законом Ома для ділянки кола:

сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.

Величина, обернена до електричного опору, називається електропровідністю:

.

(16.3.2)

Одиницею опору в системі СІ є Ом (Ом). Одиниця електропровідності - сіменс (См).

В електричних схемах провідник з певним електричним опором має таке умовне позначення:

Будь-яке джерело струму при проходженні через нього електричного струму також має певний електричний опір, який називається внутрішнім опором джерела струму. Внутрішній опір необхідно враховувати при розрахунках електричних кіл.

Ділянка електричного кола, яка має в своєму складі джерело струму, називається неоднорідною. Для неї напруга визначається співвідношенням (16.2.3), і закон Ома в цьому випадку матиме вигляд:

.

(16.3.3)

Це – узагальнений закон Ома.

Якщо (джерела струму відсутні), то він переходить в закон Ома для однорідної ділянки кола:

.

(16.3.4)

Згідно з цим співвідношенням, різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника з електричним опором R дорівнює добутку сили струму на опір провідника. Таким чином, за відсутності струму через провідник напруга на його кінцях дорівнює нулю. При появі струму з’являється напруга. Ця напруга на кінцях провідника, зумовлена струмом через нього, називається падінням напруги (спадом напруги) на провіднику. Отже, падіння напруги:

Якщо струм відсутній (розірване електричне коло), то з (16.2.3) для І = 0 знайдемо

,

(16.3.5)

тобто напруга на клемах ізольованого джерела струму дорівнює його е.р.с.

Для замкненого електричного кола (Рис. 16.4) точки 1 і 2 співпадають, і , тому

,

де R = r + R ₁, r – внутрішній опір джерела струму, R ₁ - опір зовнішньої частини кола:

.

(16.3.6)

Електричний опір провідника залежить від його розмірів та від матеріалу, з якого він виготовлений:

,

(16.3.7)

де l - довжина провідника, S - площа перерізу, - питомий електричний опір (одиниця вимірювання - Ом×м).

Питомий опір характеризує здатність матеріалу проводити електричний струм. Найкращі електропровідні властивості (найменший питомий опір) мають такі метали:

Якщо в співвідношення (16.3.7) підставити закон Ома для ділянки кола

,

то його можна перетворити таким чином:

,

або

,

(16.3.8)

де g - питома електропровідність:

,

(16.3.9)

Е - напруженість електричного поля в провіднику:

.

(16.3.10)

Співвідношення (16.3.8) - закон Ома в диференціальній формі.

Якщо закон Ома для ділянки кола у вигляді (16.3.1) визначає загальну силу струму через весь переріз провідника, то закон Ома в диференціальній формі (16.3.8) визначає густину сили струму в певній точці перерізу провідника. Таким чином, за допомогою співвідношення (16.3.8) можна зробити розрахунок для сили струму навіть у випадку неоднорідного розподілу по перерізу провідника питомого опору або напруженості поля. Для цього необхідно проінтегрувати це співвідношення по всьому перерізу.

При зміні температури провідника його опір, у першому наближенні, змінюється лінійно:

,

(16.3.11)

де R ₀ - опір провідника при 0°С, t - температура в °С, - температурний коефіцієнт опору (залежить від матеріалу провідника).

При з’єднанні кількох провідників їх загальний опір R обчислюється з врахуванням протікання струму і розподілу напруги на провідниках. За допомогою закону Ома можна отримати такі співвідношення:

а) при послідовному з’єднанні (Рис. 16.5):

де I_i та U_i – відповідно сила струму і падіння напруги на опорі R_і, U – загальна напруга на ділянці кола, І – загальна сила струму.

б) при паралельному з’єднанні (Рис. 16.6):

,	(16.3.13)
І = І 1 + І 2 + … + Іn,
U = U 1 = U 2 = … = Uп.

Наприклад, для паралельного з’єднання двох провідників їх загальний опір:

.

(16.3.14)

Закон Джоуля-Ленца

При протіканні постійного електричного струму силою І через поперечний переріз провідника за час t проходить заряд:

Згідно з (16.2.3), при цьому виконується робота:

де U – напруга на кінцях провідника.

Звідси:

.

(16.4.1)

Застосовуючи закон Ома (16.3.1), можна отримати ще дві формули для визначення цієї роботи:

.

(16.4.2)

Якщо провідник нерухомий і не взаємодіє з зовнішніми полями (за виключенням поля джерела струму), то вся робота струму йде на нагрівання провідника. У провіднику виділяється кількість теплоти, що чисельно дорівнює визначеній вище роботі:

(16.4.3)

Ці співвідношення визначають закон Джоуля-Ленца:

кількість теплоти, що виділяється в провіднику при проходженні електричного струму, прямо пропорційна силі струму, напрузі на кінцях провідника і часу проходження струму.

Можливі також інші формулювання цього закону, у відповідності з різними записами співвідношень (16.4.3).

Потужність струму визначається співвідношенням:

.

(16.4.4)

Слід сказати, що наведені вище формули є справедливими для процесу перетворення електричної енергії не лише в теплову, але і в будь-яку іншу форму енергії, оскільки при будь-якому процесі виконується закон збереження і перетворення енергії. Тому зазначені співвідношення можна застосовувати, наприклад, для розрахунку потужності електродвигуна (перетворення електричної енергії в механічну), для розрахунку коефіцієнтів корисної дії різних пристроїв (часткове перетворення електричної енергії в певну іншу форму) тощо.

В деяких випадках (наприклад, якщо густина струму є неоднорідною в різних точках простору) більш зручним для користування є запис закону Джоуля-Ленца в диференціальній формі:

,

(16.4.5)

де р_тепл – густина теплової потужності струму (потужність струму в одиниці об’єму провідника у даній точці простору). Інші позначення аналогічні до наведених вище.

5. Правила Кірхгофа

Для розрахунку складних електричних схем, що мають розгалужені ділянки, складаються з кількох замкнених контурів і т.ін., зручно користуватись правилами Кірхгофа.

Точка розгалуження кола, в якій сходиться не менше 3 провідників зі струмом, називається вузлом. При цьому струм, що входить у вузол, умовно вважається позитивним, а той, що виходить з вузла – негативним.

Перше правило Кірхгофа:

алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

.

(16.5.1)

Наприклад (Рис. 16.7),

Це правило є наслідком закону збереження електричного заряду. Іншими словами це правило можна сформулювати так: скільки електричного заряду у вузол приходить, стільки ж з нього за той самий час виходить. Якщо уявити, що І правило Кірхгофа не виконується, то, як наслідок, отримаємо, що у вузлі з часом може накопичуватись необмежений електричний заряд, що не відповідає дійсності.

Друге правило Кірхгофа:

у будь-якому замкненому контурі, довільно вибраному в розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків струмів на опори дорівнює алгебраїчній сумі е.р.с. цього контуру:

.

(16.5.2)

Друге правило є наслідком аналізу електричного кола на основі узагальненого закону Ома.

При розрахунках для визначення знаків струмів та е.р.с. обирають довільний напрямок обходу відповідного контуру.

На основі правил Кірхгофа розроблені методи аналізу і синтезу складних електричних кіл, що складаються з багатьох контурів і мають у своєму складі багато розгалужень, джерел струму, провідників з різними опорами тощо. Користуючись правилами Кірхгофа, складають систему рівнянь і при її розв’язанні визначають невідомі величини.При цьому визначаються не лише абсолютні величини струмів або е.р.с., але й їх напрямки.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: