Пример реализации программы моделирования в MATLAB

%Исследование процессов дискретизации и квантования непрерывных сигналов%

%Формируем модель квазинепрерывного сигнала%

%Случайный процесс – Белый шум с нормальным распределением%

%normrnd(Mu,Sigma,[1 N]) - ф-ци, которая генерирует случайный процесс с нормальным распределением %

%Mu - математическое ожидание процесса %

%Sigma - СКО;%

N=1000;

SYG(1:N)=0;

Mu=0;

Sigma=10000;

random2 = normrnd(Mu,Sigma,[1 N]);

%Формируем сигнал с ограниченным спектром пропуская БШ через ФНЧ%

[b,a]=butter(3,15/500,'low'); %Задание типа НЧ фильтра%

%(Баттерворта, 3 порядка, частота среза 15/500 Гц%

SYG=filter(b,a,random2);

figure;

plot(SYG,'k')

HOLD_SYG=SYG; % Сохраняем сформированный сигнал как образец %

spectrum1=fft(SYG); % Спектр исходного сигнала %

figure;

plot(abs(spectrum1));

title('Spectrum of the Signal');

D_SYG(1:N)=0;

% Дискретизуем сигнал.

% Дискретизация выполняется прореживанием отсчетов исходного % квазинепрерывного сигнала в Dt раз%

% Шаг дискретизации Dt = (2, 3, 4, 8, 16) %

Dt=2;

for i=1:N/Dt

D_SYG(Dt*i)=SYG(Dt*i);

end

figure;

plot(D_SYG,'r'); % Дискретизованный сигннал%

hold;

plot(HOLD_SYG,'k'); % Исходный сигнал до дискретизации %

% Находим Спектр Дискретизованного сигнала%

spectrum1=fft(D_SYG);

figure;

plot(abs(spectrum1),'r');

title('Spectrum of the Diskr_Signal');

%Восстанавливаем непрерывный сигнал по дискретным отсчетам%

[b,a]=butter(5,150/500,'low');

%Задание типа НЧ фильтра (Баттерворта, 5 порядка, частота среза 150/500 Гц%

%Определяем АЧХ восстанавливающего фильтра как ПФ от ее ИПХ%

DELTA(1:N)=0; % Воздействие в виде Дельта-функции

DELTA(1)=50000;

IPH=filter(b,a,DELTA); % Реакция на воздействие в виде Дельта-функции

figure;

plot(abs(spectrum1),'r');

hold;

plot(abs(fft(IPH)),'b');

%Восстанавливаем сигнал по дискретным отсчетам%

Restore_SYG=Dt*filtfilt(b,a,D_SYG);

% Находим величину различий между исходным и восстановленным сигналами %

E(1:N)= Restore_SYG - SYG;

E1(1:N-20)=E(1:N-20);

figure;

plot(Restore_SYG,'r');

hold;

plot(HOLD_SYG,'k');

plot(E1,'b');

% Находим величину дисперсии ошибки восстановления и отношение сигнал/шум %

DISP_E=std(E1);

DISP_SYG=std(SYG);

SYG_SHUM=DISP_SYG/DISP_E;

disp(SYG_SHUM);

% Повторить процедуру дискретизации-восстановления для значений шага дискретизации Dt= 3, 4, 8, 16 %

% Исследовать влияние параметров восстанавливающего фильтра (частоты среза и порядка фильтра) на качество восстановления сигнала %

%Исследование эффектов квантования%

%M-число уровней квантования%

M=256; %Число уровней квантования%

MAX=max(D_SYG);

MIN=min(D_SYG);

DELTA=round((MAX-MIN)/M); % Определяем шаг квантования как

% отношение размаха сигнала к числу уровней

% квантования%

%Выполняем процедуру квантования%

D_SYG_Q=DELTA*round(D_SYG/DELTA);

figure;

plot(D_SYG_Q,'b:');

hold;

plot(HOLD_SYG,'k');

%Восстанавливаем непрерывный сигнал по квантованным отсчетам%

Restore_Q_SYG=Dt*filtfilt(b,a,D_SYG_Q);

figure;

plot(Restore_Q_SYG,'k.');

hold;

plot(HOLD_SYG,'r');

%Находим величину ошибки квантования%

DQ=D_SYG_Q - D_SYG;

RestoreDQ=Dt*filtfilt(b,a,DQ);

figure;

plot(RestoreDQ,'b');

hold;

plot(HOLD_SYG,'r');

%Находим величину дисперсии ошибки квантования, отношение сигнал/шум %

DISP_EQ=((std(DQ))^2);

DISP_SYG=((std(SYG))^2);

SYG_SHUMQ=DISP_SYG/DISP_EQ;

disp(SYG_SHUMQ);

% Повторить процедуру квантования и определить величину ошибки квантования и отношение сигнал/шум %

% для числа уровней квантования M=4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512%

% Построить график зависимости отношения сигнал/шум от числа уровней квантования, а также график соответствующей теоретической зависимости %

Замечание. Приведенный пример не в полной мере соответствует заданию на выполнение лабораторной работы. Ваша задача – внести необходимые для выполнения задания в полном объеме дополнения и изменения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: