Набор скобок и приставных знаков

Круглые, квадратные, фигурные, угловые и другие скобки в формулах имеют прямое светлое начертание.

Кегль скобок равняется высоте наибольшей части заключенного в них выражения. В формулах с одно-, двух- и многострочными элементами применяются скобки разных кеглей, но кегль закрывающей и открывающей скобок в каждом случае должен быть одинаковым.

Скобки не отбиваются от заключенных в них элементов формулы, а от смежных элементов отделяются на 2 пт. Если за скобкой следует индекс (показатель), то он набирается без отбивки от скобки.

Если открывающие или закрывающие скобки (одного или разных видов, одинакового или разных кеглей) следуют одна за другой, то между ними отбивка не делается, но закрывающая и следующая за ней открывающая скобка разделяются пробелом 2 пт.

Знак радикала обозначающий действие извлечения корня, если он набран с линейкой над подкоренным выражением, должен быть по кеглю на 2 пт больше, чем высота наибольшей части подкоренного выражения. Допускается применение знаков радикала, больших по кеглю на 4 пт с выпуском знака на 2 пт вниз. Кегль знака радикала, применяемого без линейки, должен быть равен высоте наибольшей части подкоренного выражения. В одной формуле могут применяться знаки различных кеглей.

В подкоренном выражении при знаке радикала без линейки, обычно заключенном в круглые скобки, кегль скобок должен быть равен кеглю знака радикала.

От подкоренного выражения знак радикала не отбивается, от смежных элементов формулы знак радикала вместе с подкоренным выражением отбивается с двух сторон по 2 пт.

Показатель степени корня набирается кеглем 4 (допускается кегль 6) и размещается точно посередине над вертикальным штрихом знака радикала без отбивки от него.

Знаки интегрирования, суммирования, произведения, декартова и тензорного произведений, свертки семейства функций, объединения или пересечения любого числа множеств и некоторые другие выполняются прямым шрифтом повышенного кегля.

В однострочных формулах знаки интегрирования должны иметь кегль на 6 пт больше, а остальные знаки – на 4 пт больше, чем кегль символов основной строки.

Середина кегля приставных знаков (например, острие знака, точка пересечения в знаках суммирования и т. п.) должна всегда размещаться точно на средней линии формулы.

Приставные знаки от смежных элементов отбиваются с двух сторон на 2 пт. Если подключки (подключка – размещение в одной наборной строке знаков или слов разного кегля или с изменением линии шрифта знаков одного кегля, требующее набора (подключки) дополнительного пробельного материала, чтобы заполнить пустоты справа и слева от подключенных знаков. Кегль «Подключка» к приставным знакам и к обозначению lim должен быть равен 4п. (допустимо 5 и 6п.), к приставным знакам (пределы интегрирования, суммирования и т. д.) значительно больше ширины знака, допускается увеличение отбивок знаков равномерно с двух сторон до 12 пт. Подключки к приставным знакам, а также подключки снизу к обозначению lim должны быть набраны шрифтом кегля 4 (допускается шрифт кегля 5 и 6) без отбивки от знаков и с выключкой посередине ширины знака.

Перенос формул

При необходимости переносы в формуле допускаются, в первую очередь, на знаках соотношений (=, >, и др.), во-вторую – на знаках сложения и вычитания (+, –, ±), в последнюю – на знаке умножения (причем знак точки обязательно в этом случае заменяется на косой крест (½)).

Математический знак, на котором формула разрывается при переносе, обязательно повторяется в конце первой и в начале второй строки.

Запрещается переносить в другую строку только результат действий по формуле. Не допускается разделение символов и относящихся к ним индексов, показателей и коэффициентов, а также математических сокращений и относящихся к ним символов, кроме того, выражений, относящихся к приставным знакам (подкоренных, подынтегральных, под знаками сигмы и др.), выражений в скобках и дробей с горизонтальными линейками.

Перенесенные части формул должны быть выключены в соответствии с принятой в издании системой выключки.

Формулы с большим количеством переносов на одинаковых математических знаках должны быть набраны в виде блока с равнением по вертикали первых знаков в строках формулы.

Глоссарий

Вид- это изображение обращенной к наблюдателю видимой поверхности предмета. Основные виды. Стандарт устанавливает шесть основных видов, которые получаются при проецировании предмета, помещенного внутрь куба, шесть граней которого принимают за плоскости проекций. Спроецировав предмет на эти грани, их разворачивают до совмещения с фронтальной плоскостью проекций. На производственных чертежах изделие какой-либо сложной формы может быть изображено в шести основных видах (вид спереди (главный вид), сзади, сверху, снизу, сбоку (справа, слева)). Основные виды, так же, как и проекции, располагаются в проекционной связи. Число видов на чертеже выбирают минимальным, но достаточным для того, чтобы точно представить форму изображенного объекта. На видах, при необходимости, допускается показывать невидимые части поверхности предмета с помощью штриховых линий

Вид спереди (главный вид) размещается на месте фронтальной проекции. Вид сверху размещается на месте горизонтальной проекции (под главным видом). Вид слева располагается на месте профильной проекции (справа от главного вида). Вид справа размещается слева от главного вида. Вид снизу находится над главным видом. Вид сзади размещается справа от вида слева.

Главный вид должен содержать наибольшую информацию о предмете. Поэтому деталь необходимо располагать по отношению к фронтальной плоскости проекций так, чтобы видимая поверхность ее могла быть спроецирована с наибольшим количеством элементов формы. Кроме этого, главный вид должен давать ясное представление об особенностях формы, показывая ее силу­эт, изгибы поверхности, уступы, выемки, отверстия, что обеспе­чивает быстрое узнавание формы изображенного изделия.

Вырожденные проекции – проекции общего элемента, совпадающие с главными проекциями.

Конгруэнтность - отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур. Вводится либо аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам, и обозначается инфиксным символом ≅), либо на основе какой-либо группы преобразований, чаще всего движений. Две фигуры называются конгруэнтными, или равными, если существует изометрия плоскости, которая переводит одну в другую. Например, в евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением (или их композицией).

Конкурирующие точки - точки, расположенные на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими. Точки, расположенные на одной горизонтальной проецирующей прямой, называются конкурирующими относительно горизонтальной плоскости проекций, фронтальной и профильной плоскостями - соответственно. Из двух точек A и B, конкурирующих на плоскости проекций, видима та, удаление, которой от координатной оси больше.

Линии связи – линии соединяющие одноименные точки проекция, расположенные на разных плоскостях проекций. Линии связи перпендикулярны координатным осям.

Линия уровня - условное обозначение на чертеже, схеме или графике, представляющее собой линию, параллельную плоскостям проекций, в каждой точке которой измеряемая величина сохраняет одинаковое значение.

Метрические задачи - это такие задачи, в которых приходится определять значения измеряемых величин - измерять величину угла между двумя прямыми и расстояния между точками. К ним относятся также задачи на построение угла и отрезка с наперед заданным значением соответственно градусной и линейной величины. В основе алгоритма их решения лежит шестой инвариант ортогонального проецирования – «любая плоская фигура, параллельная плоскости проекции, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную фигуру».

Модель - изделие, являющееся объемным изображением предмета (ГОСТ 2.002-72). Внешняя форма моделей при максимальном упрощении должна сохранять сходства с изображаемой деталью. Изображения на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы, сечения.

Обратимость чертежа – возможность преобразования чертежа для получение необходимой графической информации. Наличие одной проекции создает неопределенность изображения. В таких случаях говорят о необратимости чертежа, так как по такому чертежу невозможно воспроизвести оригинал. Для исключения неопределенности изображение дополняют необходимыми данными.

Ортогональное (прямоугольное) проецирование -частный случай проецирования параллельного, когда все проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Плоскость проекций - плоскость, на которую проецируют изображение предмета.

Позиционные задачи -это такие задачи, в результате решения которых можно получить ответ на вопрос о взаимной принадлежности заданных геометрических фигур. Решение позиционных задач, в конечном счете сводится к установлению принадлежности точки и линии. Эта группа задач решается с помощью третьего инварианта параллельного проецирования.

Проекционный чертеж – чертеж построенный методом проецирования пространственных объектов на плоскость.

Проецирующие плоскости - плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций.

Сечение - изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными

След плоскости - линия пересечения плоскости с плоскостью проекций. В зависимости, от того с какой из плоскостей проекций пересекается данная плоскость, различают: горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости.

След прямой - точка пересечения этой прямой с плоскостью проекций. Горизонтальный след прямой лежит в горизонтальной плоскости проекций, фронтальный – во фронтальной плоскости проекций.

Теорема Фалеса. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки

Чертёж - графическое изображение материального, либо нематериального, виртуального, объекта, изготавливаемое с применением в процессе его изготовления различного вида машин, механизмов, и материалов, иногда имеющее при этом определенные, общепринятые, данные (размеры, масштаб, технические требования) необходимые в некоторых случаях для изготовления, и контролирования процесса изготовления, объекта изображенного на чертеже.

Эпюр - чертёж, на котором пространственная фигура изображена методом нескольких плоскостей. Обычно оно даёт 3 вида: фронтальную, горизонтальную и профильную проекции. Чертёж проецируется на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые на одну плоскости.

Эпюр Монжа или комплексный чертеж - это чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры.

Эпюр Монжа получается преобразованием пространственного макета путем совмещения плоскостей H (π₁) и W (π₃) с фронтальной плоскостью проекций V: (π₂), для совмещения плоскости H с V поворачиваем ее на 90 градусов вокруг оси x в направлении движения часовой стрелки, после поворота совпадает с осью z; после совмещения горизонтальной плоскости, поворачиваем вокруг оси z также на угол 90 градусов профильную плоскость в направлении противоположном движению часовой стрелки. При этом ось y, принадлежащая профильной плоскости проекции, после поворота совпадает с осью x.

Учебное издание

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: