ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ. ВАКУУМНЫЙ ДИОДТермоэлектронная эмиссия Свободные электроны в металле образуют вырожденный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми – Дирака (см. тему «электронный газ в металле» С. 6–7). Электронный газ удерживается в металле благодаря кулоновскому взаимодействию с ионами кристаллической решетки. Наиболее быстрые электроны, находящиеся на поверхности, могут покинуть металл; это явление наблюдается при достаточно высоких температурах и носит название термоэлектронной эмиссии. Для выхода с поверхности металла в вакуум электрону необходимо совершить некоторую работу, чтобы преодолеть силы электрического взаимодействия с ионами решетки. Наименьшая работа, которую должен совершить электрон для выхода из металла, называется термической работой выхода Авых. Для вырожденного электронного газа в металле А вых отсчитывается от уровня вакуума Eв до уровня Ферми EF: А вых = Eв - EF Выйти с поверхности металла могут лишь электроны, имеющие энергию E, равную или превышающие Eв: E Eв. Для электрона, находящегося в вакууме у поверхности металла, выполняется условие . С учетом этого f (E) для электронов, покинувших металл вследствие термоэлектронной эмиссии, приближенно можно представить в виде (2.1) Рис. 2.1. Энергетические уровни на границе “металл-вакуум”: штриховкой выделены заполненные уровни в металле при 0 К
Распределение (2.1) показывает, что электронный газ в вакууме у поверхности металла является невырожденным и подчиняется классическому распределению Максвелла – Больцмана. Расчет поверхностной концентрации электронного газа, основанный на методах квантовой статистики (не приводится из-за громоздкости), дает значение (2.2) где т э – масса электрона; = h/2p - рационализированная постоянная Планка. Ток эмиссии создается электронами, у которых проекция скорости u x направлена из металла в сторону вакуума, их концентрация по молекулярно-кинетическим расчетам составляет 1/4 от n вак. Из (2.2) определяем максимальную плотность тока эмиссии j s = n вак q 0‹ u ›, где ‹ u › = – скорость теплового движения электронов. Откуда (2.3) Формула (2.3) носит название уравнения Ричардсона – Дешмана. Обычно ее записывают в виде: (2.4) Уравнение Ричардсона – Дешмана показывает, что плотность тока термоэлектронной эмиссии быстро (в основном экспоненциально) возрастает с повышением температуры металла. Конструкция вакуумного диода Вакуумный диод с термокатодом представляет собой двухэлектродную лампу, состоящую из двух полых коаксиальных металлических цилиндров, закрепленных на диэлектрическом держателе 1. Рис. 2.2. Вакуумный диод с термокатодом: а - конструкция вакуумного диода (в разрезе); б - условное схемное обозначение Внешний цилиндр 2 называют анодом, он служит коллектором электронов. Внутренний цилиндр 3 называется катодом, катод является эмиттером электронов. Наружную поверхность катода легируют редкоземельными элементами и окислами щелочных металлов, что понижает работу выхода электронов и увеличивает эмиссионную способность катода. Вдоль оси катода помещается нить накала 4. При пропускании тока по нити накала выделяется тепло, нагревающее катод до температуры, необходимой для термоэлектронной эмиссии (в диодах с прямым накалом нить накала служит также и катодом). Электроды лампы запаивают в герметичный стеклянный или керамический корпус, из которого откачивают воздух до давления ~ 10-6 Па. Остаточные молекулы воздуха удаляют с помощью высокотемпературного распыления в вакууме атомов легкоплавких металлов (геттеров). Ток в вакуумном диоде Рис. 2.3 а Рис. 2.3 б Рис. 2.3 в 1. Пусть катод лампы находится в нагретом состоянии и внешняя анодная цепь, соединяющая анод и катод лампы, разомкнута (рис. 2.3 а). Электроны, долетевшие до анода, заряжают его до отрицательного потенциала U отс (напряжение отсечки) относительно катода. В пространстве между катодом и анодом образуется равновесное “облако” электронного газа, которое создает отрицательный объемный заряд, препятствующий протеканию тока в лампе. Количество электронов, эмитируемых из катода в единицу времени, равно количеству электронов, возвращающихся на катод, ток в анодной цепи отсутствует (I A = 0). Распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом показано на рис. 2.5 (кривая 1). Если анодная цепь замкнута, но разность потенциалов поддерживается (при помощи внешнего источника) U А ≤ U отс, сила анодного тока также равна нулю. 2. Анодная цепь лампы замкнута резистором R (рис. 2.3 б), разность потенциалов между катодом и анодом U отс < U А < 0 (анод имеет отрицательный потенциал относительно катода). Распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом для данного участка показано на рис. 2.5 (кривая 2). До анода долетают только наиболее быстрые электроны, кинетическая энергия которых достаточна для преодоления энергетического барьера тормозящего электрического поля: . Эти электроны создают небольшой ток в анодной цепи (I A ≥ 0). Рассчитать I A можно при помощи распределения электронов по радиальной проекции скорости u r. Согласно классической статистике скорости вылетающих из катода электронов распределяются согласно функции распределения Максвелла (по радиальной составляющей скорости u r): (2.5) где функция распределения Максвелла; n 0 – концентрация электронов в вакууме непосредственно у катода; T – температура катода; - концентрация прикатодных электронов, имеющих радиальные проекции скорости в интервале ( + d ). Рис. 2.4. Распределение электронов у катода по радиальной проекции скорости Число электронов dN, преодолевших энергетический барьер и достигших анода за время dt можно определить из распределения Максвелла dN = dt, (2.6) где - наименьшая скорость, необходимая электрону для преодоления энергетического барьера (определяется из условия ); S к = 2 p r к h – площадь поверхности катода, эмитирующая электроны (h –высота катода). Из (2.6) найдем силу анодного тока: (2.7) После подстановки из (2.5) в (2.7) и интегрирования получим: (2.8) Обозначив , запишем в наиболее простом виде формулу для расчета анодного тока в рассматриваемом случае (U отс < U А < 0): (2.9) При U А < 0 ток в анодной цепи изменяется с ростом разности потенциалов по экспоненциальному закону. На вольт-амперной характеристике (ВАХ) вакуумного диода (рис. 2.6) зависимость анодного тока от напряжения (при U А < 0) показана на участке I. 3. В анодную цепь лампы включен внешний источник U ист (рис. 2.3 в); положительный полюс источника подсоединен к аноду. Источник создает на аноде небольшой положительный потенциал относительно катода (U А > 0). Объемный отрицательный заряд в области, прилегающей к аноду, частично “рассасывается”, происходит перераспределение потенциалов между электродами лампы (рис. 2.5, кривая 3). Энергетический барьер, создаваемый объемным зарядом, EБ = - q 0 U Б уменьшается, при этом < (см. рис. 2.4). Рис. 2.5. Распределение потенциалов в межэлектродном пространстве вакуумного диода Большая часть электронов, покинувших катод, достигает анода. Тем не менее объемный заряд продолжает ограничивать ток диода. Увеличение анодного напряжения на лампе приводит к дальнейшему рассасыванию объемного заряда, уменьшению величины барьера (рис. 2.5, кривая 4) и перераспределению потенциала между электродами лампы. Сила тока I А в анодной цепи лампы при U А > 0 и наличии энергетического барьера подчиняется уравнению Богуславского – Ленгмюра (закону «трех вторых»): (2.10) где P – первеанс – коэффициент, определяемый наличием пространственного заряда. Математическое обоснование закона «трех вторых» дано в приложении 2. На ВАХ вакуумного диода (рис. 2.6) зависимость анодного тока от напряжения в области объемного заряда показана на участке II. 4. Напряжение на лампе достигает величины U A нас, при котором потенциалы во всех точках между электродами лампы принимают положительные значения (рис. 2.5, кривая 5). В этом случае электронный газ в лампе сильно разрежен и не создает энергетического барьера, тормозящего движение электронов. Все эмитированные из катода электроны достигают анода; сила анодного тока насыщения I S определяется плотностью тока эмиссии и площадью поверхности S К катода и не зависит от напряжения на лампе: I S = j S S К (рис. 2.5, участок III ВАХ). Область ВАХ, соответствующая участку III, называется областью насыщения анодного тока. Эмиссионный ток в вакуумном диоде с термокатодом не является строго постоянным по величине даже при неизменных параметрах температуры катода и анодного напряжения. Рис. 2.6. Вольт-амперная характеристика вакуумного диода: I – экспоненциальная область; II - область закона «трех вторых»; III - область насыщения Величина анодного тока испытывает небольшие случайные отклонения от среднего значения (флуктуации), которые вызваны дискретностью электрического заряда. В связи вероятностным характером квантовых процессов, происходящих при термоэлектронной эмиссии, количество электронов, эмитированных из катода в единицу времени, хаотически колеблется относительно среднего значения, что и вызывает флуктуации анодного тока. При использовании электронных ламп с термокатодом в радиоаппаратуре флуктуации тока эмиссии вызывают внутренние помехи (шумы), похожие на звуки рассыпающейся дроби, откуда описанное явление получило название дробового эффекта. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|