КВАНТОВА ПРИРОДА ВИПРОМІНЮВАННЯ

1. Закон Стефана – Больцмана для абсолютно чорного тіла

R = sT⁴,

де R – інтегральна випромінювальна здатність або енергетична світність абсолютно чорного тіла;

s – стала Стефана – Больцмана (s = 5,67×10^-8 Вт/м² ×К⁴);

Т – термодинамічна температура тіла.

2. Закон Стефана – Больцмана для сірого тіла

Rc = asT⁴,

де a – поглинальна здатність тіла, яка визначається відношенням поглинутої енергії до падаючої.

3. Закон Кірхгoфа

,

де e_n,T – спектральна випромінювальна здатність будь-якого тіла;

a_n,T – спектральна поглинальна здатність будь-якого тіла;

r_n,T – стала величина для всіх тіл, називається спектральною випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла.

4. Закон зміщення Віна

l_max = ,

де l_max – довжина хвилі, на якій енергія випромінювання абсолютно чорного тіла досягає максимуму;

b – стала Віна (b = 2,9×10^{-3 м}×К);

Т – термодинамічна температура.

5. Формула Планка через частоту n випромінювання:

,

де r_n,T – спектральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла при температурі Т і в діапазоні частот від ν до ν + dν;

n – частота випромінювання;

с – швидкість світла;

hn – енергія кванта;

k – стала Больцмана (k = 1,38×10^-23 Дж/К);

h – стала Планка (h = 6,62×10^-34 Дж×с);

Т – термодинамічна температура.

6. Формула Планка через довжину хвилі l

.

7. Залежність максимальної спектральної густини випромінювання абсолютно чорного тіла від температури:

(r_l,T)_max = c × T⁵,

де с – стала величина (с = 1,30×10^-5 Вт/м²К⁵).