Тема 6. Методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений.

1.По данным о сумме активов и кредитных вложений коммерческого банка необходимо определить направление и тесноту связи между признаками. Данные представлены в таблице.

№ пред-я	Банк	Кредитные вложения (млрд. руб)	Сумма активов (млрд. руб)	X*Y	X2
	Комплексбанк					1140,6
	Белорусбанк					1502,5
	Пригорбанк					1632,9
	Белбизнесбанк					2007,3
	Белпромбанк					2191,9
	Белстройбанк					2862,4
	Белагропромбанк					3419,4
Итого						14757,0

Сопоставив значения можно наблюдать, что связь между признаками прямая.

Анализ рисунка показывает наличие близкой к линейной зависимости.

Определяем параметры на основании метода наименьших квадратов.

a₀ = 816,2878, a₁ = 1,0429, следовательно, .

Значит, с увеличением кредитных вложений на 1 млрд. рублей сумма активов увеличивается в среднем на 1,0429 млрд. рублей.

2. По группе таксомоторных предприятий города имеются следующие данные:

Годы	Выпол-нено оплачен-ных км (млн), y	Первые разности	Вторые разности	Временной уровень, x					Выровнен-ный ряд динамики
	2,3	-	-	-7		-16,1	112,7		2,26
	2,8	0,5	-	-5		-14			2,8
	3,6	0,8	0,3	-3		-10,8	32,4		3,66
	4,8	1,2	0,4	-1		-4,8	4,8		4,84
	6,3	1,5	0,3			6,3	6,3		6,34
	8,1	1,8	0,3			24,3	72,9		8,16
	10,3	2,2	0,4			51,5	257,5		10,3
	12,9	2,6	0,4			90,3	632,1		12,76
Итого	51,1					126,7	1188,7

Требуется на основе приведенных данных составить прогноз на 2010 и 2011 гг. и выровнять ряд динамики.

В данном случае выравнивание проводится по параболе второго порядка, так как вторые разности приблизительно равны.

Парабола второго порядка имеет вид

Система нормальных уравнений:

Так как количество уровней четное, тогда система уровней будет иметь следующий вид для линейной функции:

Решение уравнений дает следующие параметры, млн. км:

млн. км

млн. км

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: