ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА.I). Одновременность событий в разных системах отсчета. В системе К в точках пространства с координатам х1 и х2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К1 им соответствуют координаты х11 и х21 и моменты времени t11 и t21. Если события в системе К происходят в одной точке (х1 = х2) и являются одновременными (t1 = t2), то, согласно преобразованиям Лоренца x11 = x21, t11 = t21, (9.6). т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета. Если события в системе К пространственно разобщены (х1=/х2), но одновременны (t1 = t2), то в системе К1, x11 = (x1 - vt)/Ö1 - b2, x21 = (x2 - vt)/Ö1 - b2, t11 = (t - vx1/c2)/Ö1 - b2, t21 = (t - vx2/c2)/Ö1 - b2, x11 =/ x21, t11 =/ t21. (9.7). В системе К1 события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и не одновременными. В одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. II) Длительность события в разных системах отсчета. Если в системе К в некоторой покоящейся точке (координаты х), происходит событие, длительностью t = t2 -t1. (9.8). Длительность этого же события в системе К1 t1 = t21 -t11, (9.9). причем началу и концу события, соответствуют t11 = (t - vx1/c2)/Ö1 - b2, t21 = (t - vx2/c2)/Ö1 - b2. (9.10). В результате получим t1 = t21 -t11 = (t2 - t1)/Ö1 - b2 = t /Ö1 - b2. (9.11). Отсюда длительность события, происходящего в точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. III). Длина тела в различных системах отсчета. Длина стержня в системе К1 будет l01 = x21 - x11, (9.12). где х11 и х21 — не изменяющиеся со временем t1 координаты начала и конца стержня, а индекс 0 показывает, что в системе отсчета К1 стержень покоится. Найдем длину этого стержня в системе К, относительно которой он движется со скоростью v.
Для этого необходимо измерить координаты его концов х1 и х2 в системе К в один и тот же момент времени t. Их разность l = х2-х1 (9.13). даст длину стержня в системе К. Из преобразований Лоренца, l01=x21-x11=[(x2-vt)/Ö1-b2]-[(x1-vt)/Ö1- b2]=(x2-x1)/Ö1-b2= l/Ö1 -b2. (9.14). IV) Релятивистский закон сложения скоростей. Рассмотрим движение точки в системе К1, движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами x, y, z, а в системе К1 в момент времени t1 - координатами x1, y1, z1, то ux = dx/dt, uy = dy/dt, uz = dz/dt (9.15). и ux1 = dx1/dt1, uy1 = dy1/dt1, uz = dz1/dt1. (9.16). Согласно преобразованиям Лоренца dx = (dx1 +vdt1)/Ö1 - b2, dy = dy1, dz = dz1, dt = dt1 + vdx1/c2)/Ö1 - b2, (9.17). Произведя преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности: К1 Þ К К Þ К1 ux=(ux1 + v)/(1 + vux1/c2) ux1=(ux - v)/(1 - vux/c2) uy=(ux1 Ö1 - b2)/(1 + vux1/c2); uy1=(uy1 Ö1 - b2)/(1 - vux1/c2); uz=(uz1 Ö1 - b2)/(1 + vux1/c2); uz1=(uz1 Ö1 - b2)/(1 - vux1/c2); (9.18). Релятивистский закон сложения скоростей подчиняется второму постулату Эйнштейна u = (c +v)/(1 + cv/c) = c. (9.19). т.е. скорость света в вакууме есть предельная скорость.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|