Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА.




I). Одновременность событий в разных системах отсчета.

В системе К в точках пространства с координатам х1 и х2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К1 им соответствуют координаты х11 и х21 и моменты времени t11 и t21. Если события в системе К происходят в одной точке 1 = х2) и являются одновременными (t1 = t2), то, согласно преобразованиям Лоренца

x11 = x21,

t11 = t21, (9.6).

т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета. Если события в системе К пространственно разобщены 1=/х2), но одновременны (t1 = t2), то в системе К1,

x11 = (x1 - vt)/Ö1 - b2,

x21 = (x2 - vt)/Ö1 - b2,

t11 = (t - vx1/c2)/Ö1 - b2,

t21 = (t - vx2/c2)/Ö1 - b2,

x11 =/ x21,

t11 =/ t21. (9.7).

В системе К1 события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и не одновременными.

В одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому.

II) Длительность события в разных системах отсчета.

Если в системе К в некоторой покоящейся точке (координаты х), происходит событие, длительностью t = t2 -t1. (9.8).

Длительность этого же события в системе К1 t1 = t21 -t11, (9.9).

причем началу и концу события, соответствуют

t11 = (t - vx1/c2)/Ö1 - b2, t21 = (t - vx2/c2)/Ö1 - b2. (9.10).

В результате получим t1 = t21 -t11 = (t2 - t1)/Ö1 - b2 = t /Ö1 - b2. (9.11).

Отсюда длительность события, происходящего в точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.

III). Длина тела в различных системах отсчета.

Длина стержня в системе К1 будет

l01 = x21 - x11, (9.12).

где х11 и х21 — не изменяющиеся со временем t1 координаты начала и конца стержня, а индекс 0 показывает, что в системе отсчета К1 стержень покоится. Найдем длину этого стержня в системе К, относительно которой он движется со скоростью v.

Рис.73. Измерение длины движущегося стержня.

Для этого необходимо измерить координаты его концов х1 и х2 в системе К в один и тот же момент времени t. Их разность

l = х21 (9.13).

даст длину стержня в системе К. Из преобразований Лоренца,

l01=x21-x11=[(x2-vt)/Ö1-b2]-[(x1-vt)/Ö1- b2]=(x2-x1)/Ö1-b2= l/Ö1 -b2. (9.14).

IV) Релятивистский закон сложения скоростей.

Рассмотрим движение точки в системе К1, движущейся относительно системы К со скоростью v. Определим скорость этой же точки в системе К. Если в системе К движение точки в каждый момент времени t определяется координатами x, y, z, а в системе К1 в момент времени t1 - координатами

x1, y1, z1, то

ux = dx/dt,

uy = dy/dt,

uz = dz/dt (9.15).

и

ux1 = dx1/dt1,

uy1 = dy1/dt1,

uz = dz1/dt1. (9.16).

Согласно преобразованиям Лоренца

dx = (dx1 +vdt1)/Ö1 - b2,

dy = dy1,

dz = dz1,

dt = dt1 + vdx1/c2)/Ö1 - b2, (9.17).

Произведя преобразования, получаем релятивистский закон сложения скоростей специальной теории относительности:

К1 Þ К К Þ К1

ux=(ux1 + v)/(1 + vux1/c2) ux1=(ux - v)/(1 - vux/c2)

uy=(ux1 Ö1 - b2)/(1 + vux1/c2); uy1=(uy1 Ö1 - b2)/(1 - vux1/c2);

uz=(uz1 Ö1 - b2)/(1 + vux1/c2); uz1=(uz1 Ö1 - b2)/(1 - vux1/c2); (9.18).

Релятивистский закон сложения скоростей подчиняется второму постулату Эйнштейна

u = (c +v)/(1 + cv/c) = c. (9.19).

т.е. скорость света в вакууме есть предельная скорость.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных