Теоретическая часть.

При расчете температурных полей в материалах после воздействия КПЭ необходимо учитывать ряд особенностей.

Во-первых, нужно знать закон распределения плотности теплообразующих потоков. На практике при анализе тепловых процессов обычно известны количество теплоты Q или средняя мощность тепловыделения W за время t и требуется при заданном законе распределения определить наибольшую плотность q₀. В таблице 1 приведены законы распределения плотности тепловых потоков. Их графическая интерпретация показана на рис1. Для простоты изображения эти законы для одномерных источников, поскольку из одномерных всегда можно сконструировать двух- или трехмерные законы. В таблице коэффициент k₀ имеет размерность м^-2 и называется коэффициентом сосредоточенности теплового потока.

Во-вторых, источники тепла по скорости перемещения разделяются на неподвижные (v=0), движущиеся (v¹0) и быстродвижущиеся (v>V). Быстродвижущиеся – это источники, скорость v перемещения которых превышает скорость V распространения теплоты в данном теле.

Рис.1 Законы распределения плотности тепловыделения

Таблица 1

Чтоб определить, является ли данный источник быстродвижущимся, следует рассчитать безразмерный критерий Пекле

где l – длина источника в направлении перемещения, м; v – скорость перемещения источника, м/с; w - коэффициент температуропроводности материала, по которому перемещается источник, м²/с.

Если окажется, что Ре ³10, то источник можно отнести к быстродвижущимся. Поскольку скорость перемещения быстродвижущегося источника превышает скорость распространения теплоты, то теплота впереди него не распространяется, а только под источником и позади него.

В-третьих, по длительности функционирования источника разделяют на мгновенные (Fo®0), действующие в течение конечного промежутка времени (Fo>0) и действующие столь длительное время, что процесс теплообмена под влиянием источника можно полагать установившимся (Fo®¥). Безразмерный комплекс Fo носит название критерия Фурье или безразмерного времени.

где t – время, в течение которого действует источник.

В зависимости от этих параметров выбирают формулу для расчета температурного поля в материале при воздействии КПЭ (таблица 2).

В данной таблице в некоторых формулах применяется функция erf [u] – называемая интегралом вероятностей. С точностью, достаточной для инженерных расчетов она может быть аппроксимирована выражением

Функция Эйлера Ei [-u], которую можно рассчитывать по формуле

Линейные размеры, м: x, y, z – координаты точки тела; x_и, y_и, z_и – координаты источника; ; ; b, l – размеры источника, для нормально распределенных источников , l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м ⁰С), t - время, с.

Непрерывное действие источника имитируем серией мгновенных тепловых импульсов, следующих друг за другом.

Для того чтобы получить формулу, описывающую процесс распространения теплоты движущегося источника, необходимо выполнить третий интегральный переход.

Таблица 2.

Таблица 2 (продолжение)

Экспериментальная часть.

В ходе эксперимента необходимо на опытной установке замерить температурное поле после воздействия КПЭ и сравнить их с расчетными данными. Формулы для теоретического расчета выбирать из таблицы 2 по тем параметрам которые были приведены в теоретической части. Плотность теплового потока q₀ вычислить по формуле

где k₀ = 30*10^-4 м^-2; W – эффективная мощность плазмотрона, Вт.

Закон распределения принять нормально распределенным.

Экспериментальная установка состоит из плазматрона 1, металлической пластины 2, термопары 5, концы 3 и 4 которой подключены к осциллографу, фиксирующий температуру на определенной глубине.

Рис. 2. Экспериментальная установка.

Порядок проведения опытов следующий: задавая различное время t действия КПЭ (плазматрона) на материал замерять температуру термопарой. Также можно плазменный источник перемещать с различными скоростями v и измерять температуру в точке заделки термопары после определенного времени t₁. Данные по эксперименту занести в таблицу 3.

Таблица 3

Сравнить экспериментальные данные с расчетными и сделать вывод по оценке погрешности теоретических и опытных данных.

Контрольные вопросы:

1. Когда можно применять понятие «концентрированные потоки энергии»?

1. Когда можно ввести понятие «источник тепла»?

2. На какие по скорости перемещения разделяют источники тепла?

3. Какие законы распределения плотности тепловыделения применяют при расчетах?

4. На какие по длительности функционирования разделяют источники тепла?

Список литературы:

1. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник/ Н.Н.Рыкалин, А.А.Углов, И.В.Зуев, А.Н.Кокора. – М.: Машиностроение, 1985.

2. Тепловые процессы в технологических системах: Учебник для вузов /А.Н.Резников, Л.А.Резнков – М.: Машиностроение, 1990.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: