А дейінгі сандардың бөлу кестесіне оқыту.

VIII типтегі мектепте бөлу әрекеті көбейту әрекетінен бөлек қарастыруға болады. Сол кезде ғана оқушылар бөлу амалының мәнін, көбейту мен бөлудің арасында байланыс бар екендігін түсінеді.

Бізге бөлудің екі түрі бар екендігі белгілі: бірдей бөлшектерге бөлу және мағынасына қарай бөлу. Мынадай сұрақ туады: VIII типтегі мектепте ең бірінші қандай бөлу түрімен таныстырады?

Интеллектісі бұзылған оқушыларды математикаға оқыту тәжірибесінде бөлу әрекетіне оқытуды бірдей бөлшектерге бөлуден басталады. Оқушылар нақты материалға сүйене отырып, бірдей бөлшектерге бөлумен танысады.

Көбейту және бөлу әрекеттері параллельді түрде оқытылады, яғни 2-ге көбейтуден кейін 2-ге бөлуді үйретеді, бұл екі әрекеттер бір-бірімен ауысады және олардың араларында байланыс орнатылады. Одан кейін 20-ға дейінгі сандардың көбейту және бөлу әрекеттерімен танысады.

Бірдей бөлшектерге бөлумен таныстырғаннан кейін (барлық жағдайлар – 3 сынып) оқушылар есепті шығарған кезде мағынасына қарай бөлумен танысады. Нақты өмір жағдайлары мен есепті шешу арқылы екі бөлудің түрлерінің ұқсастығын көрсетеді.

Бірдей бөлшектерге бөлу әрекетін ақыл-есі кем оқушыларға түсіндіру үшін заттық көптікті пайдалану қажет. Әр оқушы әр түрлі заттық көптіктің элементтерін бірдей бөлшектерге бөлу кезінде бақылап қана қоймай, сонымен қатар өзі де осы операцияға қатысу қажет. Алғаш кезде жұмыс заттарды, трафареттерді, ал содан кейін заттардың бейнелерінде (сурет түрінде), аппликацияларда және т.б. жүргізіледі. Әр оқушыда санақ қорапшасы немесе заттар және олардың бейнелері салынған конверттер болуы керек.

Мұғалім анық бір өмір жағдайын құрастырады: «Мама дүкеннен 4 апельсин сатып алды. Мамада екі баласы бар – Коля мен Саша. Ол апелтсинді Коляға беріп, екеуіне теңдей бөліп жесің деді. Коля апельсинді қалай бөлді?»

Мұғалім тақтаға екі оқушыны шақырады. Екеуінің біреуі апельсинді бөлу керек. Апельсинді екі топқа түрліше бөлуге болатынын анықтады: Коляға біреу, ал Сашаға 3 апельсинді беруге болады; Сашаға 1, ал Коляға 3 апельсинді беруге болады; Коляға да, Сашаға да 2 апельсиннен беруге болады, яғни апельсинді бірдей екі бөлікке бөлуге болады.

Ары қарай мұғалім 6 қаламды екі стаканға теңдей бөліп салуға ұсынды. Бөлген кезде бір-бірден салып тұру керек: бір қаламды бірінші стаканға, енді біреуін – екіншісіне және т.с.с. Қалам қалмағанша санау керек.

Оқушылар нақты заттарды бөлу кезінде дәптерге сандар мен арифметикалық таңбалардың көмегімен жазып, көшіреді. Таңба енгізіледі және бөлу әрекеті жазылады.

Балалар бұл әрекеттерді оқып және жазуға үйренеді.

Бірдей бөлшектерге көбейту мен бөлу әрекеттерімен танысқаннан кейін көбейту мен бөлу кестесін 2 санынан бастап құрастыруға көшуге болады.

2:2=1. Бұл пікір былай жүргізіледі: «Екі алманы алайық. Оларды теңдей екіге бөлейік – теңдей бөліп екі вазаға салайық. Қараңдар, қалай бөлу керек. Бір алманы бірінші вазаға саламыз, біреуін-екіншісіне. Барлық алмалар бөлінді ме? Әр вазада қанша алмадан бар?» Былай жазуға болады: «Қанша алма болды? (2) 2 санын жазайық. Алмалармен не істедік? (Бөлдік)Бөлу деген сөзі мынадай мағынаны береді «:» (бірінің астына бірі қойылған екі нүкте). Қанша бірдей бөлікке бөлдік? (Екі бірдей бөлікке). 2 санын жазайық. Қаншадан алдық? (Бір-бірден) Былай жазылады: 2:2=1 және былай оқу керек: Екіні екі бірдей бөлікке бөлсек, біреу болады.»

Содан кейін 4 затты екі бірдей бөлікке бөліп, дәптерге жазады: 4:2=2. Бірдей екі бөлшекке бөлу кестесін құрастырғаннан кейін оқушылар бірдей екі бөлікке бөлу білімін меңгереді. Бірдей үш бөлшекке бөлу кезінде мұғалім оқушыларға 3 заттан алып әр стаканға бір-бірден салуға ұсынады. Міне, осылайша 20-ға дейінгі үш, төрт, бес бірдей бөлшекке бөлу кестесін құрастырады. Әр бөлу кестесінің мысалы көбейту кестесінің мысалымен салыстырылып, араларында байланыс орнатылады. Ақыл-есі кем оқушылар өз беттерімен бұл байланысты орната алмайды. Осылайша салыстыру арқылы оқушыларға көбейту және бөлу кестесін тез жаттауға көм

100-ге дейінгі сандарды таблицалық көбейтуге оқыту.

3 сыныпта 20 сан шегінде таблицалардың көбейту қайталанады және барлық таблицалардың көбейту және бөлулерді оқып үйренуі аяқталады.Әліде көрнекі негіздері мен бірдей топпен және оандарды санауға үлкен көңіл бөлінеді. Дегенмен, екінші көбейткіштің біріншіден кіші мысалындағы көбейтіндінің нәтижесі, (м: 6х2, 6х3, 6х4, 6х5) көбейтудің ауыстырылымдық заңын оқушылардың білуі негізінде жазылады. Жауаптарын алған соң, міндетті түрде көбейту әрекетін, бірдей қосылғыштарды қосу әрекетіне, ауыстыруға беру керек. Олардың мысалдарына сайкес қосындылардың жауаптары, көбейтумен салыстырылады. Уақыт өте келе оқушыларға көбейтуге сурет арқылы мысал келтіруді ұсыну керек.

Оқушылардың алдынғы ұмытып кеткен көбейтуге арнайы мысалдағы жауапқа көбейтудің орнына бірдей қосылғышты қосып отыруына жеткізу керек. Сонымен, егер оқушыға 6х9 мысалы берілді ал жауапты ұмытып қалды, бірақ 6х6=36 екенін біледі, сонда ол 36-ға 6 санынан қосып отырады; 36+6=42 (бұл 6х7), 42+6=48(бұл 6х8), 48+6=54(6Х9),сонда, 6х9=54.

Оқушылардың 6-санының таблицалық көбейтілуімен танысатын сабақ. фрагментін мысалға келтіреміз.

«6-дан 60 дейін қатар бойынша санаймыз, санаймыз, 60-дан 6-ға дейін кейін қарай санаймыз.»

Ыдыс-аяқты 6-дан топтастыратынын сендер білесіндер ма? Мысалы: ас үй сервизі 6 шұңғыл тарелкадан, 6 үлкен және 6 кіші тарелкадан тұрады. Сондай-ақ ас үй аспаптарын: 6 пышақ, 6 шанышқы, 6 қасықтан сатады. Тарелка сервизінде қанша тарелка, егер онда 6 үлкен және 6 кіші болса?(6 қатарлы тарелкелер суретін көрсету.) Мұны қалай деп түсінуге болады? (6+6=12)

Есімізге түсіреміз, егер 3х6 қанша болады. Көбейткіштердің орнын ауыстырамыз: 6х3=18

Таблица құруды ары қарай жалғастырамыз; 6х4? Бұл мысалға жауапты қалай табуға болажы? Көбейткіштің орнын ауыстырамыз;4х6=24, демек, 6х4=24. Біз жауапты дұрыс тексереміз, біз жауапты дұрыс таптықпа? Көбейтуді қалай әрекетпен алмастыруға болады? Жазамыз; 6х4=6+6+6+6=24.

6х5 мысалын шешеміз, бірінші көбейткіштерді орналастырып аламыз: 6х5=5х6, 5*6=30, демек, 6х5=30. Көбейту әрекетін қосумен алмастырамыз. 6х5=6+6+6+6+6=30.

Берілген сабақтың фрагментінде көбейтудің ауыстырымдылық заңының, балалардың жаңа көбейту жағдайымен танысуында қолданылғанын көрсетеді.

Егер екінші көбейткіш біріншімен тең немесе артық болса, (6х6,6х7,6х8,6х9,6х10) жауапты алдындағыдай көбейтудің ауысуының заңы арқылы іздеуге болмайды. Жауап бірдей қосындыларды қосу таблицасын құру арқылы іздестіріледі.

6+6+6+6+6+6=36 6*6=36

6 рет

6+6+6+6+6+6+6=42 6*7=42

7 рет

Сол сияқты: 6*8=48

6*9=54

6*10=60

Көбейтудің үлестірмелі заңымен VIII типтегі мектеп оқушылары таныстырылмайды. Мұғалім әрбір мысалдардың жауабы өткен жауапқа 6 санын қосу арқылы шығатынына көңіл бөлуі керек.

Көбейту таблицалардың қатарындағы өзгерулерді бақылауға сүйенуге үйрету керек;Келесі қатардағы көбейтінді(М;5*6=30)алдынғы қатардағы көбейтіндіге тең. (5*5=25)санының көбейткіш саны қосылады 5. Қысқаша ені санының көбейтіндісі. Қорытылған түрде беруге болады;АхВ=(В-1)+А.

100-ге дейінгі сандарды таблицалық бөлу.

100-ге дейінгі сандардың бөлу таблицасын құру, 20-ға дейінгі сандардың бөлу таблицасын қайталау арқылы,бөлу таблицасының көбейту таблицасымен сәйкес келуі арқылы жүргізіледі. Оқушылар осы арифметикалық әрекеттің бір-бірімен байланысын бақылайды. Оқушылар көбейту мысалынан бөлуге мысал келтіре алады: 3*4=12; 12:3=4; 12:4=3. 20-ға дейінгі сандар арасынан.

Келесі бөлу таблицаларын оқушылар көбейту мен бөлу арасындағы байланысқа сүйене отырып құрайды. Тек жеке ақыл-естері өте төмен оқушылар үшін бірдей бөліктегі пәндік жиынтық бөлу әдісін қолдануға тура келеді.

Көбейту мен бөлу арасындағы байланысты орнату негізінде мұғалім оқушыларды, бөлуді көбейту арқылы тексерумен таныстырады. Оқушылар ережелерді қайталамай-ақ, тәжірибе жүзінде бөлуді көбейтумен тексеруге болатынын білу керек: Егер шыққан жауапты бөлгішке көбейткенде бөлінді шықса, бөлу дұрыс орындалған болады.

Мысалы: 15:3=5, 5*3=15.

Көбейту мен бөлу арасындағы байланысты түсіндіру жұп құрумен оларды шешу арқылы да жүргізіледі. Ол мынандай түрде болады:

6х3=18 6*3=18 18:3=6

18:3=6 3*6=18 18:6=3

Тапсырма мынандай түрде болуы мүмкін: Көбейтуге арналған мысал бойынша бір көбейтуге мысал келтіру, көбейтуге арнайы мысал бойынша көбейтуге бір мысал, бөлуге екі мысал келтіру:

6*3= 6*3=: =

:3= * =

: =

VIII типтегі мектепте, көбейту мен бөлу арасындағы байланысты орнатуға жүргізіліп отырылған жұмыстарға қарамай, кейбір ақыл-есі кем балалар, ол байланысты терең түсіне алмайды, сонымен жұп құру оны шешу, төрттік мысалды шешу мысалдарын да механикалық түрде орындайды. Бұның барлығы тек көбейту кестесін емес, бөлу кестесін де орындау керектігіне әкеп соғады.

Кестені жақсы есте сақтау үшін оқушыларға бір кестедегі мысалдар қалай құрылатынын, ондағы заңдылықтарды ылғи көрсетіп, айтып отыру керек: көбейту кестесі бірінші көбейткіш бойынша құрылады, екінші көбейткіш әрбір қатарда 1-ге үлкейіп отырады. Оқушыларға мынандай мысалдар ұсыну тиімді болады: 5х4=20, келесі мысалды құру: 5х5=25, осы мысалдарды салыстыру. Сұрақтар келесідей болад. Көбейтінді қандай санмен өзгешеленеді. Алдыңғы мысалдың жауабы қандай?

Аналогиялық кестелер еңбек сабағында қатты қағаздан жасалуы керек. Әріптердің нәтижелері мен барлық компоненттер аттарымен бұл кестелерді оқушылар математика сабағының дәптерінде сақтайды және олармен ылғи жұмыс жасайды.

3 * 4 = 12

1-ші 2-ші көбейтінді

көбейкіш көбейткіш

Көбейткіштер

8: 2 = 4

бөлінгіш бөлгіш бөлінді

Тиімді жаттығулар:

1. Кесте бойынша мысалдар құру және оларды шешу.

1. 40:5=8 мысалынан, бөлінгішті, бөлгішті, бөліндіні атау. 3*6=18 мысалынан көбейткіштермен, көбейтіндіні атау.
2. Бөлінгіш 32, бөлгіш 4, бөліндіні табу. 3 пен 9 көбейткіштер, көбейтіндіні табу.
3. 12 мен 6 санынан = бөліндіні табу.
4. Мына бөлу мысалында не белгісіз.

36: =6: 5=3 10: 2=

1. *8=24 мысалдағы жоқ кестенің орнын толтыру.

1-ді 1-ге көбейтумен 1-ге бөлу бағдарламада ерекше белгіленеді, өйткені көбейтіндіні анықтауда бұл жағдайлар жиі кездеседі. Көбейту мен бөлудің бұл түрімен оқушылар барлық көбейту мен бөлу кестелерімен танысқан соң барып танысады. Көбейтудің бұл түрімен танысқанда мүмкіндігінше көрнекіліктер қолдану керек, тек ережелерді меңгерумен шектелмеу керек. Бірлікпен жұмыста екі жағдай қарастырылады.

Бір-бірден көбейту. Көбейтудің бұл түрін 1 санын үлкен сандарға көбейтуден бастаған жақсы. М: 1*6- бұл 1+1+1+1+1+1=6, 1+1+1+1+1=1*5, 1*2=2. Егер 1 санға көбейтсе сол санның өзі шығады. Бұл шешімге өмірлік тәжірибелік мазмұны бар тапсырманы шешуде де келуге болады. М: мұғалім көрсетеді және айтады: «1 қаламсаптан 4 оқушы алады. Олар неше қаламсаптан алады?».

1-ге көбейту. Бұл көбейтудің ерекше түрі.5*1-ді бірдей қосылғыштар түрінде қарастыруға болмайтынын мұғалім атап өтеді, өйткені онда қосылғыштар жоқ. Көбейтудің ауыстырымдылық заңын қолданамыз. Егер 1*5=5, онда 5*1=5.

Оқушылар ережені жаттайды: Егер көбейткіштердің біреуі 1-ге тең болса, онда көбейтінді екінші көбейткішке тең болады.

1-ге бөлу. Көбейту мен бөлудің бір-бірімен байланысы білім негізінде қарастырылады: 1*3=3, олай болса 3:1=3.

Бөлуді нақты мысалдарда көрсету балалармен жақсы меңгеріледі, мысалы: 3 конфетті бірге бөлу (1), демек, оларды бір адамға беру. Ол адам қанша конфет алды?

Шешімдерді мысалдармен сәйкес келтірту керек:

1*4 4*1 4:1 4:4

Нольдің көбейтінді, нөлге көбейту және нөлді бөлу. Көбейтудің, бірдей қосылғыштарды қосу сияқты білімі негізінде жазуға болады: 0*5=0+0+0+0+0=0, демек 0*5=0

Санды нөлге көбейтуде, санды бірге көбейтудегідей ереже келтіруге болады.

Ереже: Қандай санды 0-ге көбейтсекте көбейтінді 0-ге тең болады. Көбейтіндінің ауыстырымдылық заңын мұндай қолдансақ былай болады: егер 5*0=0, немесе 0*5=0, онда 5*0=0*5.

Оқушыларға мына ереже жаттау ұсынылады:

Егер көбейткіштің біреуі нөлге тең болса, көбейтінді де нөлге тең болады (0).

Нөлдің бөлінуі көбейту мен бөлудің байланысы негізінде қарастырылады: 0*3=0, бұдан 0:3=0

Оқушыларға түсінірек болу үшін өмірлік жағдайдағы мысал келтіріледі: «Менде ешқандай конфет жоқ, нөл конфет болады, мен нөлді үш адамға бөлемін». Әрқайсысы қанша конфеттен келеді. Мұндай мысалдар оқушыға, нөлді қандай санға бөлсе де нөл шығатынын түсіну мүмкіндігін береді.

Санды нөлге бөлудің мүмкіндігі жоқ екендігі мысал негізінде беріледі.

Компоненттері 0 мен 1-ге тең мысалдарда оқушылар көп қате жібереді. Сол үшін осы түсініктерді дифференциациялауға жағдай жасайтын жаттығулар тиімді. Бұл мына түрдегі мысалдар

0:4 5-0 0:4 7:7 7*7

0:1 5-1 0*4 7-7 7:7

4:4 5+0 0*4 7*1 7+7

4-4 5+1 4-0 7:1 7-7

Мазмұны бойынша бөлу VIII түрдегі мектепте көбейту мен бөлудің, бірдей бөлінетін кестесін меңгергеннен кейін, арифметикалық тапсырмалырды шешкенде ғана қарастырылады. Мазмұны бойынша бөлуге мысалдар келтірілмейді.

Қалдық бойынша бөлу, кестелік бөлуді меңгергеннен кейін енгізіледі (4-ші сынып). Қалдықпен бөлуде оқушылар көп қате жібереді. Олар не қалдықты жазбайды (8:3=2), не бөліндіге қосып қояды. (8:3=4-бөліндіге 2 қалдықты қосады), немесе я қалдықтан бөлгіштен көп болады (8:3=1) (0 5 қалдық).

Лекция. 1000 көлеміндегі және көптаңбалы сандардың нөмірлеуін және олармен арифметикалық амалдарды орындауын оқьпу әдістемесі

1. 1000 және 1000 000 көлеміндегі сандардың нөмірлеуін оқыту кезектілігі, әдістемесі, жүйесі.

Берілген бөлімді оқыту кезінде келесідей баспалдақтарды бөліп қарастыруға болады:

1) Санау және разряд бірліктерімен танысу он мың, жүз мың, миллион бірліктерімен;

2) Таныс бірліктермен және таныс емес сандармен 1 млн-ға дейін санату.(он мыңдықтармен, жүзмыңдықтармен);

3) 1 млн-ға дейінгі дұрыс жазу дағдыларын қалыптастыру;

4) Бірліктер тобын қайталау және мыңдықтармен танысу(1-2 сыныптарда);

5) Көптаңбалы санды ондық құрамы бойынша талдау – санда разряд және класты бөліп қарастыру, солар арқылы сөз құрау.

Көп таңбалы сандардың өмірде қолданылуын оқушыларға көрсету аса маңызды орынды алады. Себебі ақыл есі кем балалар көптаңбалы санның нөмірлеуні аса қиындықпен игереді. Бұл қиындықтардың ішіндегі ең көп кездесетіні көп таңбалы сандарды балаларға мысал ретінде көрсете алмауымызда. Бұл кезде абак, сандар кестесі, есепшоттар және бірлік, разряд жазылған кестелер сияқты көрнекіліктер қолданылады. Ұзындықты өлшеу және массаны өлшеу бірлік кестелері – ондық жүйесін түсіндіруге көмегін тигізеді.

VIII типтегі мектеп оқушылары жай бірліктермен қатар басқа да санау разрядтарын ажыратуда қиналады. Бір разрядтан екіншісіне ауысуда оқушылар қатты қиналады. Мысалы, мың екі жүз тоқсан тоғыздан (1299) кейін мың үш жүздің орнына (1300(мың екі жүз тоқсан он деп айтады. Төменгі сыныптардағыдай оқушылар керісінше санауда қиналады. Сондай – ақ балалар көптаңбалы санды оқуда да қиналады. Көптаңбалы сандарды оқыту кезінде оқушылар бастапқыда мың санын ұмытып кетіп отырады. Мысалы,4231 санын олар 423 және 12, 31 деп оқиды.Кей жағдайларда мыңдық сандағы нөлдерді ескермейді. Мысалы, 5620 санын 562 деп оқиды.

Мыңдық сандарды тек оқу ғана емес, оларды жазу да көп дайындықты қажет етеді.

Разрядтан разрядқа өтуді дұрыс түсінбеу көп таңбалы сандарды бір-бірімен салыстыра алмайттындыққа әкеледі.

«Көп таңбалы сандарды нөмірлеу» тақырыбын оқу кезіндегі кездесетін қиыншылықтардың бәрі бірдей емес. Кейбір оқушылар бұл сандарды ауызша жақсы жаттаса, (санау, ұғымын түсіну,талдау) оларды жазуда қиналады. Ал басқаларына жазу оңай болса, сандардың бірінен кейін, бірін атаудан қиналады.

VIII типті мектептің бағдарламасында көптаңбалы сандарды нөмірлеу тақырыбын оқытуда сан түрлі әдістемелер ұсынылған. Мысалы, кейбір бағдарламаларда млн. санымен бірден таныстырса, басқаларында ең бірінші мыңдықтармен, содан соң оған келесі мыңдықтарды қосу арқылы млн-ды түсіндіреді.

Көптаңбалы санды оқытуды зерттеген Б.Б.Горскина, И.М.Шеинаның ойынша көптаңбалы санды оқытуда сандарды үш разрядқа (бірліктер, ондықтар, жүздіктер) бөліп қарастырған оңайға түседі. Ал, көптаңбалы сан 1000000 –мен неғұрлым ерте (6 сыныптан) бастаса, соғұрлым жоғары сыныпқа дейін алған білімін бекітуге болады.

Төмендегідей нұсқада млн-ға дейінгі сандарды түрлі реттілікті сақтау арқылы түсіндірулер берілген.

Және 1000 000 көлеміндегі сандармен қосу, алу, көбейту, бөлу арифметикалық амалдарды орындау дағдыларын қалыптастыру, реттілігі, әдістемесі.

1. 10,100,1000-ға дейінгі сандарды нөмірлеуді қайалау.
2. 1000-ға дейінгі бүтін мыңдықтарды нөмірлеу. Бүтін мыңдықтардың жазылуы (бірліктермен, мыңдықтармен 1000-ға дейін санау және керісінше санау).
3. Төрт таңбалы сандарды нөмірлеу.

А) жүздіктермен, ондықтармен, бірліктермен 10000-ға дейін санау;

Б) бүтін және бүтін емес төрт таңбалы санның құрамы, жазылуы;

В) сандарды анализдеу;

Г) берілген разрядқа дейін санды бүтіндеу.

100000 және 1000000-ға дейінгі сандарды дәл осындай реттілікпен оқытуға болады.

Көптаңбалы санды оқушыларға заттар санымен көрсету қиынға соғады.Сол үшін мұғалім барлық мүмкіндікті қолданып, балалар көз алдына көптаңбалы санды елестете алуына жағдай жасауы қажет.Олжағдайларды көбінесе өмірде көрсетуге болады.

Мысалы, мұғалім былай дейді:»Кезекші оқушыларға әрқайсысы 5 данадан дәптер таратын берді. Ол 5 дәптерді қалай санап алады? Санаудың қандай бірлігін таңдайды? (бірліктерді)».

«Әр сыныптың мұғаліміне завхоз 80 дәптерден береді.80 дәптерді тезірек тарату үшін ол қандай санау бірлігін таңдайды?» (ондықтарды. Дәптерлерді он-ондап алып таратады).

«Дүкенге 100 данадан қапталған дәптерлер әкелінді. Сатушыдәптерлердің жалпы санын білу үшін қандай санау бірлігін таңдайды?» (Жүздіктер).

«Қоймаға 1000 данадан қапталған дәптерлер әкелінді. Қандай санау бірліктерін таңдаған жөн?» (Мыңдықтармен).

Міне, осылайша балаларға бірліктермен, ондықтармен, жүздіктермен және мыңдықтармен санауға болатынын түсіндіреміз.

Ары қарай көрнекіліктердің көмегімен (абак, есепшот, арифметикалық қорап, таяқшалар) әр бірліктен кейін келесісінің құралғанын еске түсіреміз. Ол үшін мұғалім балаларға бірліктермен 10-ға дейін санауды ұсынамыз. Оны бір ондық деп, он ондыққа дейін санатамыз. Он ондық деп мыңдыққа дейін санатамыз. Содан соң әр санау бірлігі келесімен салыстырады:

1 ондықта 10 бірлік бар.

1 жүздікте 10 ондық бар.

1мыңдықта 10 жүздік бар.

1 он мыңдықта 10 жүздік бар.

Яғни, әрбірлікте 10 есе көп сан болады.

Мыңдықтар бірлігін абакта көрсетейік. Мысалы, 3000 саны оң жақтағы төртінші қатарға жазылады.

Ал 10000 (он мың) саны – бес таңбалы сан. Он мыңдықтар оң жақтағы бесінші қатарда жазылады. 10000 бұл- 10000 бірлік, 1000 ондық, 100 жүздік және 10 мыңдық.

Мыңдық бірліктерді екі түрлі тәсілсмен жазып көрсетуге болады:

2 мыңдық =2000, 5мыңдық = 5000

Бірліктен бастап, он мыңға дейін кесте құру түсінікті болады.

Мұндай кестелерді оқушылардың дәптеріне сыздырыпқойған дұрыс болады. Осы кечстенің көмегімен балалар әр разрядтағы сандарды тігінен, көлденеңнен салыстыра алады.

1000-ға дейінгі сандарды жазу барысында оқушылардан үнемі ол сандардың разрядынсұрап отыру керек. Осыған сәйкес мынадай есептер шығарылады:

2 мыңдық + =4 мыңдық =мыңдық

3000 + 2000 =5000

3000 х 2 = 6000

8 мыңдық – 5 мың =3 мың

7000- 4000 = 3000

8000:4 = 2000

Мыңдық бірліктермен есеп шығару қиынға түссе, оны бірлік деп алып шығаруға да болады.Мысалы: 5 + 2 =7 5 мың + 2 мың =7 мың

Есептеулер абак, есепшоттың көмегімен жүзеге асады.

10000-ға дейін санауды ондықтармен және жүздіктермен жүргіземіз. Әдетте 10000-ға дейін бірнеше бала бірінен кейін бірі санайды. Мысалы, бірлікпен 100-ға дейін 2 оқушы санаса, ары қарай мың санына ондықтарды қосып санауға болады. Мысалы, 3500-ге дейін жүздіктермен санау жүктеледі. Ал 5000 мыңға дейін мыңдықтармен санау беріледі.

Ары қарайғы нөмірлеуде үйрену кезеңінде көшуге болады: төрт таңбалы сандардың толық жазуы және оқытуы. Оқущылар абакта оқуға және жазуға және толық төрт таңбалы сандарды сан.ауға құрастырады. Мысалы, тапсырманы орындайды: 1 мың. 2 жүз. 3 онд. 5 бірл. Тұратын абактағы санды бөліп қой. Оөушылар бұл санды алғашында дөңгелектердің көмегімен бөліп, оны сандармен белгілеп, оқиды: 1235.

Разрядтық сеткада жазылған сандарлды оқиды және жаттығады.Толық төрт таңбалы сандарды оқу және жазу, оқыту, яғни мыңдық, жүздік, ондық немесе бірліктен тұратын сандарды дөңгелек сандардың кестесінің көмегімен көрсету ыңғайлы, мысалы, 2000500406. 2000 санында нөлдер, дөңгелек кестелерде 2500 жүздіктен тұрады, сосын нөлдердің орнына бұл санды дөңгелек ондықтардан тұрады 2540, соңында «0» орнында бірліктер тұрады 2546.

Оқушыларға сандық кестелерді алуға болады: 4000, 200, 50, 8, олардан төрт таңбалы санды құрып және оны оқу керек. Кері тапсырмаларды да беруге болады: разрядтық сандарды құратын санды ажырату.

3475 = 3000 + 400 + 70 + 5

(Оқушылар кестені дөңгелек сандармен ажыратып және баған немесе қатармен орналастырады: 3000).

400

70

5

Сосын әрбір разрядта бірлік саны анықталады.

Тек сонан соң ғана оқушылар төрт таңбалы сандарды дәптерлеріне жазып, мың бірлігін кішкене интервалмен бірлік класынан бөледі: 1275

Көбіне көп көңілді есептеу жұмысына бөледі.

Оқушылар санды есептеп шығарып, оларды атайд. Сандарды жазу оқу бойынша жазылады, мысалы, 3мың. 7жүз. 5онд.6 бірл. Тұратын санды жазу ұсынылады.

Оқушылар төрт таңбалы сандарды толық жазып меңгергеннен кейін, толық емес төрт таңбалы сандарды жазып, оқуға көшеді.

Тапсырма түрлерін келтірейік:

«1 мыңдық, 3 жүздік және 2 ондық таяқшаларды алыңыз. Барлығы қанша таяқша?»

«1мың. 3жүз. 2 онд. Есептеп бөліңіз. Сіз қандай санды бөлдіңіз? Бұл санда қанша разряд бар? Оларды атаңыз. Ол санды жазыңыз. Қай разрядтың бірліктері нөлге тең?».

Бір разрядтың бірлігі нөлге тең санды, яғни төрт таңбалы сандардң жазуы мен оқуы болған соң (1007, 1070) яғни, төрт таңбалы сандардың жазуы және оқуы көшуге болады. Тапсырма беріледі:1мың. Және 7 бірлікті есептеп бөліңіз. Бұл санды разрядтық сеткаға жаз, сосын дәптерге жаз,

Бір немесе бірнеше бірлік сандардың разряды нөлге тең болатындай оқушылар өздері сан құрастыруы керек. Сондықтан да тапсырмалар өте пайдалы болып келеді: санның бірлігі мен жүздігі нөлге тең төрт таңбалы санды құрастыр т.б.

Міндетті түрдле абакта осындай сан пайда болатын тапсырма беріп және разрядтың сеткада жазуы керек, осы санды есептеп бөліп алып жоғарғы разрядтың төменгі бірліктік санға сәйкесін тауып және керісінше, жоғарғы разрядтық бөлшектердің көмегімен сәйкесін табу. (5999 +1 = 6000).

Ондық құрамдағы санды бекітіп, жақсы түсіну үшін сандарды разрядтық қосындыға және құрауға сандарды разрядтық қосындыдан атау және жазуға жіктеу жаттығулары өтіледі.

Салмақ пен ұзындық өлшемдерін оқу нөмірлеумен тығыз байланысты. Киломерт – 1000 м, метр – 1000 мм, 1кг – 1000 г, 1 т – 1000 кг тұратынын оқушылар біледі.

Ірі өлшемдегі бірліктерді кіші бірлікпен айту, керісінше кіші өлшемдегі бірліктерді ірі өлшемдегі бірлікпен айту талаптарына жаттығулар өтіледі. Бұл нөмірлеуді бекітуге мүмкіндік береді.

Түрінің аттарымен және дерексіз сандар міндетті түрде салыстырылады: 3 мм. 750 м және 3750, 5600 және 5 кг. 600 г т.б.

1000 000 және 100 000 көлеміндегі ұқсас сандарды нөмірлеу оқытылады.

7 сыныпта 100 000 шамасында нөмірлеу үйрену барысында оқушылар класс туралы түсінікті алады.

Бірінші оқушылар алдында танысқан разрядты қайталайды.

Алғашқы үш разрядтық сандардың және оқыту ыңғайлы болу үшін, класқа біріктірілгенін оқушыларға хабарлайды.(бірліктер, ондықтар және жүздіктер). Бұл класс бірлік класы болып саналады, себебі ал оң жағында бірінші орында тұрғандықтан оны бірінші сынып деп те атайды. Бірліктер класынан кейіносылай аталатын келесі үш разряд (4-ші,5-ші,6-шы) тұрды: бірліктер, ондықтар, жүздіктер,бірақ бұл әрбірразрядқамың класының атаулары қосып аталады: мың бірліктер, мың ондықтар, мың жүздіктер. Осы үш разрядмың класын құрайды, ал екінші орында тұрғандықтан екінші класс деп атайды. Бірінші класс – бірліккласы – ол үш разрядтан тұрады: бірлік, ондық, жүздік. Екінші класс – мың класы – ол да үш разрядтан тұрады: мың бірлік, мың жүздік, мың ондық. Оқушылар алдына разрядтар және кластар кестесі көрсетіледі.

II нұсқа 1000 000 шамасындағы сандарды нөмірлеу (мыңдық класы).

Оқыту методикасы.

Бірізділік: 1) разряд (бірлік, жүздік, ондық) және класс (бірлік) атауын бекіту және 1000 көлеміндегі нөмірлеуді қайталау.

2) Мыңдықты оқыту (1мың бұл 1000 бірлік, 1 мың – бұл 10 жүз.,

1 мың. – 1000 ондық).

3) Нөлдер орнына «мың»атауымен бұл сандарды жазу, 1 мыңнан 10 мыңға дейін санау: 1 мың, 2 мың, 3 мың...9 мың 10 мың... немесе 1 онд. Мың. Ары қарай 100мыңға дейінгі он мыңдықпен ұқсасын жазып есептеу:

10 мың, 20 мың, 30мың,...90 мың, 100мың және 1 жүз. мың.

Соңында жүз мыңжы есептеп, бір уақытта жазады: 100 сың, 200 мың, 300 мың.... 900 мың, 1 миллион.

Дөңгелек сандардың атаулары бірліктер және мыңдықтар класындабірдей, тек 2 класта ғана дөңгелек сандардың атауына класс атауы қосылады. (мың), 1 кластағы дөңгелек сандарға класс атауы (бірлік) жазылмайды.

Дөңгелек сандарды абакта есептеп алып, 1 кластағы сандармен салыстыру керек.

Мысалы: 2 бірлік – 2 мың, 5 бірлік – 5 мың, 2 – 20 – 20 мың,

5 – 50 – 50 және 500 мың.

Мұғалім оқушыларды кластар және разрядтар кестесімен таныстырады және есептеп алынған сандарды мына кестеге жазады.

Сосын «мың» сөзінің орнына олар 3 нөлді жазады: 2 және 2000, 50 және 50000, 400 және 400000, 1000000.

Оқушылар мыңды, жүзді, бірлікті жазып үйренгеннен соң, мұғалім кестесіз және кестенің көмегімен 5 және 6 таңбалы сандар түрін жазуды үйренеді: 46мың, 46000, 465 мың және 465000, яғни бірінші класс атауы, сосын сан нөлдермен жазылады. Содан кейін толық төрт таңбалы, бес таңбалы және алты таңбалы сандар жазылады.

Мұғалім бұл сандарды атайды, сандағы таңбаның санына оқушылардың назарын бөледі және бұл санды бірдей нүктелермен белгілеуге болады. Мысалы: «368 санын жазу. Таңбада қанша белгі бар? Үш нүкте қоямыз. Ал енді 1368 деп жазу керек. Қанша сан шықты? Қанша нүкте қою керек?».

Санды айтып, жазады. 4,5,6 таңбалы сандарды жазуда міндетті түрде интервал жасау керек., себебі мың класынан бірлік класын бөліп тұру үшін (......). Толық емес көптаңбалы сандардың біреуін екіншісімен, сосын бірнешенөлдермен, санның ортасына және соңында оқып жазуға оқушылар жаттығады. Сандық қатардағы жүйелілікті кері және тура разрядтық бірліктермен санауға, санды кластың және разрядтың қосылғыштарға бөлу, санды ондық құрамы бойынша талдау дағдысын қалыптастыруға жаттығулар жүргізіледі.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: