Методы уменьшения погрешностей измерений

Основные понятия и определения

Понятие "измерение" встречается в различных науках (физике, химии, математике и др.), но в каждой из них оно может трактоваться по-разному. Наука об измерениях рассматривает теорию измерений физических величин, методы и средства измерений, методы обработки результатов измерений и оценки их точности [2]. Термины и определения в области измерений физических величин регламентируются стандартами. Рассмотрим основные понятия измерений физических величин.

Существует несколько определений понятия "измерение". Большинство говорит о том, что измерение - это процесс получения информации, т. е. измерение представляет собой информационный процесс, результатом которого является получение измерительной информации.

Измерительная информация - это количественная оценка состояния материального объекта, получаемая экспериментально, путем сравнения параметров объекта с мерой.

Измерительная информация представляется в числовой форме и в дальнейшем используется либо оператором, либо автоматизированной системой для обработки, хранения и передачи этой информации.

В соответствии с ГОСТ 16263-70 измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Результат измерения есть значение физической величины, найденное путем его измерения.

Для проведения измерения необходимо иметь объект измерения и средство измерения. В качестве объекта измерения выступает та или иная физическая величина.

Физическая величина - это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Примерами физических величин являются электрический ток, масса, расстояние, давление и др.

Понятие "Физическая величина" является синонимом "физическому свойству" и его нельзя использовать для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства. Нельзя писать "величина массы ", "величина давления» и т. п., так как эти свойства (масса, давление и т. д.) сами являются величинами.

Не все физические свойства реальных объектов являются физическими величинами (форма тела, фигуры).

Основной задачей измерений является получение информации о значении физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Единица физической величины - это физическая величина, которой по определению присвоено численное значение, равное 1.

Оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц называется значением физической величины.

Физическая величина может характеризоваться истинным ее значением. Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Следует отметить, что экспериментально определить истинное значение невозможно. Результат измерения дает только оценку истинного значения физической величины с некоторой погрешностью. Поэтому при необходимости вместо истинного значения используют действительное значение физической величины.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

В основе измерений лежат те или иные физические явления. Совокупностьфизических явлений,на которых основаны измерения, представляет собой принцип измерений. Измерения осуществляются с помощью технических средств измерений.

Согласно ГОСТ 16263-70 совокупность приемов использования принципов и средств измерений - это метод измерений.

Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

По характеру участия в процессе измерений все средства измерений (в дальнейшем для сокращения - СИ) можно разделить на пять основных групп: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные системы [2].

Рассмотрим, что включает в себя каждая из групп СИ.

Мера - это средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (катушки электрического сопротивления, конденсаторы постоянной емкости, гири и др.).

Измерительный преобразователь (ИП) - это средство измерений, пред-назначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но неподдающейся непосредственному восприятию наблюдателем (емкостный преобразователь, преобразователь амплитудных значений и др.).

Одним из элементов ИП является чувствительный элемент, который определяется как часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входную величину [3].

Датчик - конструктивно обособленный первичный измерительный преобразователь, от которого поступают сигналы измерительной информации (он "дает" информацию).

Датчики могут воспринимать и преобразовывать несколько величин, и под датчиком следует понимать конструктивно обособленную совокупность первичных измерительных преобразователей, воспринимающих одну или несколько входных величин преобразующую их измерительные сигналы.

В литературе для обозначения ИП, выполняющего функцию восприятия входной величины и формирования измерительного сигнала, наряду с термином "датчик" используется термин "сенсор".

Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем (вольтметр, омметр и др.).

Измерительная установка - это совокупность функционально объединенных средств измерений, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенная в одном месте (индукционно-импульсная установка и др.). Измерительная установка может содержать: меры, измерительные приборы и вспомогательные устройства.

Измерительная система - это совокупность средств измерений (мер, ИП, измерительных приборов) и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования в автоматических системах управления.

В общем случае средство измерений рассматривается как воплощение одного или нескольких методов измерений, знание которых способствует правильной организации и проведению процесса измерений [4].

Планирование и организация измерений

Планирование и организация измерений включает в себя комплекс вопросов, направленных на повышение эффективности измерений, и позволяет сократить время и затраты на измерительный эксперимент, повысить достоверность выводов по результатам экспериментальных исследований. Целью планирования измерений является выбор из множества возможных планов проведения измерений одного, наиболее оптимального [2]. При планировании измерений в качестве критерия оптимальности могут использоваться погрешность измерения, время измерения, аппаратные затраты и др.

Пример: пусть необходимо определить массы трех гирь X₁, X₂, X₃ с помощью весов.

Искомые массы гирь можно измерить по следующей схеме: сначала определяем смещение нуля весов, а затем по очереди взвешиваем каждую из гирь. Масса каждой гири находится как

X₁ = Y₁ - Y₀; X₂ = Y₂ - Y₀; X₃ = Y₃ - Y₀ , (2.1)

где Y₀ - смещение нуля весов; Y₁, Y₂, Y₃ - результаты взвешивания гирь.

Полагая, что случайные погрешности отдельных измерений независимы, дисперсию результатов взвешивания можно записать в виде

s² [X₁] = s² [X₂] = s² [X₃] = 2 s² [Y], (2.2)

где s² [Y] - дисперсия каждого единичного измерения.

Второй путь определения массы гирь заключается в следующем: вместо определения смещения нуля весов проводим взвешивание всех трех гирь вместе. В этом случае масса гирь вычисляется по формулам

X₁ = (Y₁ - Y₂ - Y₃ + Y₄)/2; X₂ = (-Y₁ + Y₂ - Y₃ + Y₄)/2; X₃ = (-Y₁ - Y₂ +Y₃ + Y₄)/2, (2.3)

где Y₄ - результат взвешивания трех гирь вместе.

Дисперсия погрешности взвешивания находится как

s² [X₁] = s²[(Y₁ - Y₂ - Y₃ + Y₄)/2_] = 4s² [Y]/4 = s² [Y]. (2.4)

Аналогично находим

s² [X₂] = s² [X₃] = s² [Y]. (2.5)

При втором способе из результата измерения также исключается погрешность нуля весов. Таким образом, при одинаковом числе опытов вторая схема проведения эксперимента позволяет уменьшить дисперсию случайной погрешности. Для того чтобы получить такую же точность по первой схеме, необходимо либо повторить дважды все опыты, либо использовать аппаратуру с большей точностью. Приведенный пример показывает необходимость планирования измерений. Эффективность планирования возрастает при увеличении числа измеряемых величин [2].

При проведении измерений необходимо учитывать всю совокупность факторов, влияющих на точность получаемых экспериментальных данных. В общем случае процесс измерения включает в себя три этапа:

1) подготовка и планирование измерений;

2) выполнение измерений;

3) обработка и анализ полученных данных.

На первом этапе необходимо решить ряд вопросов, связанных с планированием и организацией измерений. К таким вопросам относятся:

1) постановка задачи измерений (определение цели измерительного эксперимента, выяснение исходной ситуации, оценку допустимых затрат времени и средств, установление типа задачи);

2) сбор априорной информации об объекте исследования и измеряемых величинах (изучение литературы, опрос специалистов, получение результатов предварительных измерений и др.);

3) выбор способа решения и стратегия его реализации (установление модели объектов и измеряемых физических величин; установление измеряемых параметров модели, которые должны быть адекватны определяемым физическим величинам; установление зависимости между определяемой величиной и непосредственно измеряемыми величинами; выявление условий и влияющих величин; установление допустимой погрешности измерений; выбор необходимых методов измерений отдельных величин; выбор требуемых средств измерений и их метрологических характеристик и способов автоматизации измерений; выбор методов коррекции погрешности измерений; выбор формы представления результатов измерений; выбор или разработка алгоритмов и программ обработки экспериментальных данных, оценки погрешностей измерений и их достоверности; выявление экономической эффективности измерений) [2].

Исследуемый объект и цель измерений обычно задаются. В инженерной практике встречаются различные задачи по планированию и обработке измерительного эксперимента. Разнообразие задач определяется характером измеряемых величин, наличием априорных сведений, как будут использоваться результаты измерений физических величин для оценки исследуемого объекта и т. п. В литературе нет достаточно четкой классификации задач измерительного эксперимента и моделей планирования и обработки. Основой научного эксперимента и массовых измерений во всех отраслях народного хозяйства является измерение физических величин. Типовыми задачами измерения физических величин являются:

1) оценка значений скалярной величины (геометрические размеры, масса, частота и др.);

2) оценка значений векторной величины (магнитной индукции и др.);

3) воспроизведение реализации процесса в координатах "физическая величина-время";

4) воспроизведение характеристик процессов или объектов в соответствующих координатах (вольт-амперные характеристики, амлитудно-частотные характеристики, кривые намагничивания и др.).

Цели и задачи измерительного эксперимента уточняются из анализа: как будут использованы результаты измерений для оценки исследуемого объекта, эффективности его функционирования, для принятия решений по результатам исследования.

При подготовке к измерительному эксперименту на основе априорных данных и предварительных измерений определяются подлежащие измерению физические величины, характер и пределы их изменений, частотный спектр и параметры.

Требования к допускаемым погрешностям измерений устанавливаются исходя из цели измерений. При массовых измерениях требования к точности измерений устанавливаются из экономических соображений (минимизации потерь из-за неточности измерений). Нельзя завышать точность измерений. Чем выше точность измерений и приборов, тем больше ресурсов и времени требуется для проведения измерительного эксперимента, тем сложнее и менее надежны измерительные приборы.

При проведении измерений используются как математические, так и физические модели. Например, динамическая модель объекта может быть представлена в виде дифференциального уравнения или передаточной функции, модель поля механических напряжений представляется тензором и др.

Для выполнения второго этапа процесса измерений могут использоваться типовые методики выполнения измерений, разработанных и аттестованных применительно к конкретным объектам исследования и ряд государственных стандартов, определяющих методики выполнения измерений [1].

Одной из задач измерений является уменьшение их погрешностей.

Методы уменьшения погрешностей измерений

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины

D = Х - Х_И, (3.1)

где D - абсолютная погрешность измерения; Х - значение, полученное при измерении; Х_И, - истинное значение измеряемой величины.

Погрешности измерений принято делить на систематические и случайные. При измерении эти погрешности проявляются совместно и образуют нестационарный, случайный процесс и деление погрешностей на систематические и случайные является относительным [4].

Так как случайные и систематические погрешности при повторных измерениях ведут себя различно, отличаются и методы их уменьшения.

Общим методом уменьшения погрешностей является конструктивно- технологический метод, основанный на выявлении и устранении причин и источников возникновения погрешностей. Примерами использования такого метода являются: термостатирование прибора (для исключения температурной погрешности), применение экранов и фильтров (для уменьшения погрешностей от влияния электромагнитных полей, наводок и др.), применение искусственного старения (для уменьшения прогрессирующей погрешности от старения элементов), рациональное расположение средств измерений по отношению друг к другу, к источнику влияющих воздействий и к объекту исследования (например, магнитоэлектрические приборы должны быть удалены друг от друга) и др. Во многих случаях использование данного метода для достижения требуемой точности измерения встречает большие затруднения и может привести к резкому возрастанию стоимости средств измерений.

Более широкое применение получили методы уменьшения погрешности измерений, основанные на введении структурной и (или) временной избыточности, т. е. на введении дополнительных средств измерений (измерительных преобразователей, приборов и др.) и (или) выполнении дополнительных измерений, результаты которых обрабатываются по определенному алгоритму [2].

Рассмотрим методы, применяющиеся для уменьшения случайных и систематических погрешностей.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: