Требования к математической подготовке

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 -8 классов» (2 часа)

Раздел математики. Сквозная

- Числа и вычисления

- Выражения и преобразования

- Уравнения и неравенства

- Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

 Формулы сокращенного умножения.

 Тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Степень с натуральным показателем.
• Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
• Квадратные уравнения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

 Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

 Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.
• Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратичная функция» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график, парабола.

· Координаты вершины параболы, ось симметрии.

· Свойства квадратичной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить их график.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

· Знать свойства квадратичной функции.

· Уметь строить график квадратичной функции.

· Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки отов

Тема 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Квадратные неравенства.

· Использование графиков функций для решения неравенств.

 Решение рациональных уравнений.

 Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

 Уравнения, приводимые к квадратным.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

• Знать как используются уравнения на практике.
• Знать понятие функции, свойства функций.
• Уметь применять графические представления при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

· Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Тема 4 «Уравнения и системы уравнений с двумя переменными» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.

 Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

 Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

• Знать как используются системы уравнений на практике.
• Знать понятие функции, свойства функций.
• Уметь применять графические представления при решении систем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

 Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

 Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Степенная функция и корень n-й степени» (3 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

 Выражения и преобразования

 Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Понятие степенной функции.

• Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.
• Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

 Свойства арифметического корня n-й степени и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

 Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

 Уметь применять свойства арифметического корня n-й степени для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры комбинаторных задач.
• Перестановки.
• Размещения.
• Сочетания.
• Формулы для вычисления перестановок, размещений, сочетаний.
• Относительная частота случайного события.
• Вероятность равновозможных событий.
• Достоверные и невозможные события.
• Классическое определение вероятности

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

· сравнивать шансы наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставлять модели с реальной ситуацией;

Уровень возможной подготовки обучающегося

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее по­лученных утверждений, оценивать логическую пра­вильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков: составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем система­тического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов изме­рений;

• находить частоту события, используя собствен­ные наблюдения и готовые статистические данные:

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

• выстраивания аргументации при доказательст­ве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений:

• анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• записи математических утверждений, доказа­тельств:

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использовани­ем действий с числами, процентов, длин, площа­дей, объемов, времени, скорости:

• решения учебных и практических задач, тре­бующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Тема 8 «Повторение. Решение задач» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.
• Уравнения и неравенства.
• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с рациональными числами.

• Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
• Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
• Функции: у = kx, y=kx+b, , y=x², y=x³, у=хⁿ, y=ax²+bx+c, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: