Основная теорема зацепления

Проведем через точку касания С общие касательную t-t и нормаль n-n. Покажем векторы скоростей точки касания С. При этом: , .

, , (6.1)

где , .

Разложим векторы и , на составляющие: нормальные и касательные,

Из построений следует, что ; .

С учетом (6.1):

(6.2)

Восстановим из точек и , перпендикуляры на нормаль и , которые равны:

(6.3)

Подставим (6.3) в (6.2). Получим:

(6.4)

или с учетом первой теоремы:

(6.5)

Соединим центры , и . Расстояние - межосевое расстояние. Точку пересечения общей нормали n - n с обозначим Р. Полученные треугольники и - подобны. Следовательно:

или с учетом (6.5):

(6.6)

Выражение (6.6) - основная теорема зацепления.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: