Относительные величины

Относительные величины исчисляются при выполнении тре­тьего этапа статистического исследования. Относительная ве­личина представляет собой результат сопоставления двух стати­стических показателей, дает цифровую меру их соотношения. Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения.

Относительные величины делятся на две группы:

• относительные величины, полученные в результате соотно­шения одноименных статистических показателей;

• относительные величины, представляющие результат сопо­ставления разноименных статистических показателей.

К относительным величинам первой группы относятся: от­носительные величины динамики, относительные величины пла­нового задания и выполнения плана, относительные величины структуры, координации и наглядности.

Результат сопоставления одноименных показателей пред­ставляет собой краткое отношение (коэффициент), показываю­щее, во сколько раз сравниваемая величина больше (или мень­ше) базисной. Результат может быть выражен в процентах, по­казывая, сколько процентов сравниваемая величина составляет от базы.

Относительные величины динамики характеризуют изме­нение явления во времени. Они показывают, во сколько раз уве­личился (или уменьшился) объем явления за определенный пе­риод времени, их называют коэффициентами роста. Коэффици­енты роста можно исчислять в процентах, для этого отношения умножают на 100. Их называют темпами роста, которые можно определять с переменной или постоянной базой.

Темпы роста с переменной базой получают при сравнении уровня явления каждого периода с уровнем предшествующего периода. Темпы роста с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом отдельном пери-

оде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения нередко имеет существенное значение. Так, в ряде случаев в качестве базы сравнения принимаются годы, являю­щиеся исторически обусловленной границей отдельных перио­дов времени.

у,; у₂', уз', у₄ - уровни явления за последовательные одинаковые периоды (например, выпуск продукции по кварталам года).

Темпы роста в процентах с переменной базой (цепные тем­пы роста):

Темпы роста с постоянной базой (базисные темпы роста):

де уь — постоянная база сравнения.

Относительная величина планового задания -отношение величины показателя по плану (у_т) к его фактической величине в предшествующем периоде (у₀), т. е. у_т: у₀.

Относительная величина выполнения плана -отношение фактической (отчетной) величины показателя (у,) к запланиро­ванной на тот же период его величине (у„^),

т. е. у_{: у_т.

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики связаны между собой.

ОПД = ОПП х ОПВП

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может производиться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции выполняется по данным, взятым нарастающим итогом с начала квартала.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они исчисляются по сгруппи­рованным данным.

Каждую относительную величину структуры называют удель­ным весом.

Относительные величины координации отражают отноше­ние численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на десять или на сто единиц другой группы изучаемой совокупно­сти (например, сколько служащих приходится на 100 рабочих).

Относительные величины наглядности отражают резуль­таты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям (например, сравнивается годовая производительность труда по двум предприятиям).

Вторая группа относительных величин, представляющая собой результат сопоставления разноименных статистических показателей, носит название относительных величин интен­сивности.

Они являются именованными числами и показывают итог числителя, приходящийся на одну, на десять, на сто единиц зна­менателя.

В эту группу относительных величин включаются показате­ли производства продукции на душу населения; показатели по­требления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели, отражающие обеспеченность населения материальными и культурными благами; показате­ли, характеризующие техническую оснащенность производства, рациональность расходования ресурсов.

Средняя величина

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количествен­ного признака на единицу совокупности в определенных усло­виях места и времени.

Объективность и типичность статистической средней обес­печивается лишь при определенных условиях.

Первое условие - средняя должна вычисляться для качественно однородной со­вокупности. Для получения однородной совокупности необхо­дима группировка данных, поэтому расчет средней должен со­четаться с методом группировок.

Второе условие – для исчисле­ния средних должны быть использованы массовые данные. В средней величине, исчисленной на основе данных о большом числе единиц (массовых данных), колебания в величине признака, вызванные случайными причинами, погашаются, и прояв­ляется общее свойство (типичный размер признака) для всей со­вокупности.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же раз­мерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

При использовании средних в практической работе и науч­ных исследованиях необходимо иметь в виду, что за средним показателем скрываются особенности различных частей изуча­емой совокупности, поэтому общие средние для однородной совокупности должны дополняться групповыми средними, харак­теризующими части совокупности.

В экономических исследованиях и плановых расчетах при­меняются две категории средних:

• степенные средние;

• структурные средние.

К категории степенных средних относятся: средняя ариф­метическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая. Величины, для которых исчисляется средняя, обозначаются буквой х/. Средняя обозначается через х. Такой способ обозначения указывает на происхождение сред­ней из конкретных величин. Черта вверху

символизирует про­цесс осреднения индивидуальных значений. Частота - повто­ряемость индивидуальных значений признака - обозначается буквой f.

Средняя арифметическая и средняя гармоническая наи­более распространенные виды средней, получившие широкое применение в плановых расчетах, при расчете общей средней ш средних групповых, а также при выявлении взаимосвязи между признаками с помощью группировок. Выбор средней арифмети­ческой и средней гармонической определяется характером име­ющейся в распоряжении исследователя информации.

Средняя квадратическая применяется для расчета средне­го квадратического отклонения, являющегося показателем вариации признаков, а также в технике (например, при сооруже­нии трубопроводов).

Средняя геометрическая (простая) используется при вычис­лении среднего коэффициента роста (темпа) в рядах динамики.

Структурные средние - мода и медиана - в отличие от сте­пенных средних, которые в значительной степени являются аб­страктной характеристикой совокупности, выступают как конк­ретные величины, совпадающие с вполне определенными вари­антами совокупности. Это делает их незаменимыми при реше­нии ряда практических задач.

Модой называется значение признака, которое наиболее час­то встречается в

совокупности (в статистическом ряду).

Медианой называется значение признака, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Ранжированный ряд - ряд, расположенный в порядке воз­растания или убывания значений признака.

Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду по формуле:

где п - число членов ряда.

Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану ус­ловно принимают среднюю арифметическую их двух срединных значений.

Применяется мода при экспертных оценках, при определе­нии наиболее ходовых размеров обуви, одежды, что учитывается при планировании их производства. Медиана используется при статистическом контроле качества продукции и технологическо­го процесса на промышленных предприятиях; при изучении рас­пределения семей по величине дохода и др. Мода и медиана имеют преимущество перед средней арифметической для ряда распределения с открытыми интервалами.

Тема №4

Ряды динамики.

План:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: