Лекция 6. Анализ и синтез информационных систем. 13 страница

4. Составить табло Виженера для 33 букв русского алфавита. Закодировать исходное сообщение сообщение используя шифр Вижнера с автоматическим выбором ключа. В качестве исходного ключа использовать собственную фамилию.

5. Для 32 букв русского алфавита(Ё заменять на Е) составить двоичное представление(А=00000,Б=00001,В=00010,...,Я=11111). Закодировать исходное сообщение сообщение используя шифр Вернама. В качестве исходного ключа использовать собственную фамилию.

6. Закодировать исходное сообщение сообщение используя однобарабанную шифровальную машину. Применить произвольную подстановку из 33 букв русского алфавита.

Литература

ЕСтолингс, Вильям. Криптография и защита сетей: принципы и практика,2-е изд.:

Издательский дом "Вильямс"2001.-672 с.

2. Месси Дж. J1. Введение в современную криптологию. // ТИИЭР.- т. 76.-№> 5.-1988.-с, 24.

CP СП

1. Выполнение математических расчетов над матрицами и массивами в MatLAB

1. Задайте произвольную матрицу А размером 4*4.

2. Вычислите сумму матриц А и её транспонированной.

3. Вычислите произведение этих матриц.

4. Найдите определитель матрицы А.

5. Приведите матрицу А к ступенчатой форме.

6. Найдите матрицу, обратную А.

7. Вычислите произведение, деление матрицы А на саму себя и возведение в квадрат по правилам массивов.

8. Составьте таблицу умножения с помощью функций над массивами.

9. Ознакомьтесь со всеми описанными в учебнике операциями над многомерными данными.

2. Элементы программирования в пакете MATLAB. Управление потоками. Разработка алгоритмов.

1. Задайте две матрицы 4*4 А и В.

2. Используя операторы if и eiseif выполните сравнение этих матриц, и в случае, если матрица А больше матрицы В, выведите разность А и В, если А равно В, выведите матрицу А, если В больше А, выведите их сумму, в случае если все три условия не выполняются выведите надпись "Неопределенная ситуация"

3. Задайте произвольное число п, с помощью операторов switch и case определите его четность или равенство нулю.

4. Используя цикл for найдите факториал числа 7.

5. Придумайте применение цикла while для какой-нибудь операции.

3. Структуры данных в MATLAB.

1. Сформируйте произвольный многомерный массив.

2. Постройте массив ячеек содержащий в себе матрицы А (4*4 состоит из единиц), В (3*3 состоит из нулей), С (3*5 состоит из двоек и троек) и магическую матрицу размером 4*4.

3. Создайте текстовые переменные, объедините их в строковый массив, запишите их в вектор-столбец, преобразуйте его в массив ячеек.

4. Создайте структуру, содержащую 3 столбца различных значений.

5. Добавьте к имеющейся структуре ещё одну строку.

6. Выведите на экран значения каждого столбца.

новочный алгоритм с периодом 26

Рассмотрим сист ему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно п неизвестных Xi, х₂,..., х,,: \а_их_г +... + а_1ях_п = Ь_1:

UXjl-^l ⁺&22^Х2 ^{+ +} &2я ^Х х ~ ^2 '

Эта система в "свернутом" виде может быть записана так:

I ⁿ_i=iaij Xj = b[, i= 1,2,..., п.

В соответствии с правилом умножения матриц рассмотренная система линейных уравнений может быть записана в мат ричной форме Ах= Ь, где

Матрица А, столбцами которой являются коэффициенты при соответствующих неизвестных, а строками - коэффициенты при неизвестных в соответствующем уравнении называется мат рицей сист емы. Матрица-столбец Ь, элементами которой являются правые части уравнений системы, называется матрицей правой части или просто правой част ью сист емы. Матрица-столбец х, элементы которой - искомые неизвестные, называется решением сист емы.

1) Решение матричного уравнения с помощью обратной матрицы.

Система линейных алгебраических уравнений, записанная в виде Ах=Ь, является мат ричным уравнением.

Если матрица системы невырож дена, то у нее существует обратная матрица и тогда решение системы Ах=Ь дается формулой: х= А"¹ Ь.

2) Вычисление решения системы линейных уравнений по формулам Крамера Справедливо следующее утверждение (формулы Крамера).

Если определитель D=det А матрицы системы Ах= b отличен от нуля, то система имеет единственное решение Xi, х₂,..., х,,, определяемое формулами Крамера Xi=Di/D, i= 1,2,..., n,

где Dj - определитель матрицы п -го порядка, полученной из матрицы А системы заменой i - го столбца столбцом правых частей Ь.

3) Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Мет од Гаусса применим для решения системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей системы. Идея метода Гаусса состоит в том, что систему п линейных алгебраических уравнений относительно п неизвестных Xi, х₂,..., х„

^ii^i ^{+ Ә}hi^x 2 ^+а1*^х* ⁼ V

fXji-^i ⁺&22^Х2 ⁺ ••■ ^{+ Х} х ~~ ^2 j

^а*1^Х1 ^+а*2^Х2 =**■

приводят последовательным исключением неизвестных к эквивалентной

-19

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: