ТЕМА 3. ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.

Группировка - основной метод статистики.

Виды статистических группировок.

Принципы выбора группировочного признака. Образование групп и интервалов группировки.

Статистические ряды распределения.

Вопрос 1.

Группировка статистических данных является основой научной сводки и обра­ботки данных. По своему содержанию статистическая сводка представляет собой совокупность приемов, позволяющих получить обобщенную характеристику изу­чаемого явления по ряду существенных для него признаков. Статистическая сводка включает следующие операции:

1. Группировку данных статистического наблюдения, т.е. составление рядов рас­пределения

2. Суммирование (это сводка в узком понимании) показателей по отдельным груп­пам и по всей совокупности, т.е. получение статистических показателей в абсо­лютной форме.

3. Расчет на основе абсолютный показателей статистических показателей в относи­тельной форме.

4. Табличное или графическое оформление результатов сводки и их анализ.

Таким образом, первым этапом проведения статистической сводки является группировка статистических данных наблюдения, поэтому группировка является решающим звеном статистической сводки. Она позволяет выявить и отграничить разнокачественные единицы наблюдения, входящие в совокупность и одновремен­но объединить в группы одно-качественные единицы наблюдения.

Статистическая группировка представляет собой процесс образования од­нородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Признаки, по которым производится распределение единиц наблюдаемой со­вокупности на группы, называют группировочными признаками или основани­ем группировки (например, совокупность предприятий можно прогруппировать по следующим признакам - объем товарооборота, численность работников и т.д.).

Статистические группировки позволяют решить следующие задачи:

1. Выделить типы и существенно различные стороны, составляющие сложное об­щественное явление

2. Охарактеризовать выделенные типы и формы системой статистических показа­телей

3. Установить взаимосвязи между отдельными типическими группами

4. Определить характер взаимодействия между отдельными признаками совокупно­сти в целом и по составляющим ее группам

3. Оценить влияние факторов на изменение результативного признака.

Вопрос 2.

Исходя из задач, решаемых с помощью статистических группировок, в теории статистики выделяют следующие виды группировок:

1. Типологические группировки. Содержанием является выделение из множества признаков, характеризующих изучаемое явление, основных типов в качественно однородные. Типологические группировки широко применяются в экономиче­ских, социальных и др. исследованиях. Необходимость проведения типологиче­ской группировки обусловлена потребностью теоретического обобщенная пер­вичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. При использовании метода типологических группи­ровок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака.

2. Структурные группировки. Выделенные типы явлений с помощью типологи­ческой группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки, т.е. группировки применяемые для изучения строения совокупности.

3. Аналитические группировки - наиболее распространенный вид. Они применя­ются для выявления взаимосвязи между двумя или несколькими признаками об­щественных явлений (например, группировка предприятий по численности рабо­чих).

Вопрос 3.

Важнейшим вопросом теории группировок является выбор группировочных признаков, т. к. от выбора группировочного признака зависят результаты группировки, которые получают в процессе ее разработки. Статистика выделяет следующие основные правила выбора группировочных признаков:

1) при выборе группировочных признаков необходимо руководствоваться знанием сущности данного явления, законов его развития;

2) в основание группировки должно быть положено необходимое число наиболее существенных признаков, отвечающих задачам исследования;

3) группировочные признаки должны отбираться с учетом конкретных особенностей изучаемых явлений;

4) для всесторонней характеристики сложных общественных явлений целесообразно брать несколько группировочных признаков (два или более).

Признаки, положенные в основу группировки, могут быть качественные (атрибутивные) или количественные (имеющие числовое выражение).

При проведении группировок важное значение имеют правильное решение о том, на какое число групп следует подразделять совокупность. Если признак атрибутивный, то число групп, на которое следует подразделять совокупность, определяется числом качественных градаций этого признака. В случае, если группировочный признак количественного порядка, непрерывный или дискретный, с большим размахом вариации, то число групп может быть определено:

1. расчетным путем по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322 IgN,

где n - число групп, N - численность совокупности;

2. по нормативам, а именно:

если численность совокупности не превышает 25-30 единиц, то в расчет принимается 3-4 группы,

30-40 - 5-6 групп;

40-60 - 6-8 групп.

При определении числа группировок необходимо их выбор производить таким образом, чтобы каждая группа была представительной, т. е. содержала не менее 7-10 единиц наблюдения, причем центральная часть интервала должна содержать не менее 50%.

Для характеристики групп должны быть образованы интервалы, которые могут быть равные и неравные, открытые и закрытые. При равных интервалах их величина определяется по формуле:

h = (Xmax – Xmin) / n = R / n; где n - число групп, R - размах вариации.

При построении равных интервалов определяется нижняя и верхняя граница каждого из них, причем считается, что пределы наблюдения могут входить «включительно» или «исключительно». На практике применяются оба метода, но все же предпочтитель­нее принцип «исключительно».Например, группы работников магазина по производительности труда обозначены следующим образом: до 90 руб.; 90-120; 120-150; 150-180; свыше 180 руб. По принципу «включительно» к первой группе относится работник, производительность труда которого обозначается — до 90 руб.; по принципу «исключительно» этот работник включается во вто­рую группу—90—120 руб. Применение этих принципов за­висит от формы написания интервалов, особенно первой и послед­ней групп. В данном примере работника, производительность ко­торого 180 руб., включают в предпоследнюю группу, посколь­ку ее интервал обозначен 150—180, а последний—свыше 180 руб. Соответственно работник, имеющий выработку 90 руб., Относится к первой группе. Если бы запись была «180 и более», то по принципу «исключительно» работник, имеющий выработку 180 руб., включался бы в последнюю группу.

Открытые интервалы не имеют для 1-го интервала нижней границы, а для последнего – верхней.

Неравные интервалы могут применяться при значительной вариации признака совокупности. Определяющим при этом является качественная однородность групп. Для характеристики установленных групп и их интервалов необходимо правильное определение показателей, которыми характеризуется каждая группа. При этом выбор показателей должен:

1) отразить общую картину развития экономического процесса;

2) проявить особенности каждого типа;

3) установить специфику проявления типа групп ли формы подгрупп применительно к различным регионам и зонам. Тщательный отбор показателей для анализа позволяет повысить результативность статистической группировки.

Серединное значение интервалов определяется:

Этот показатель можно рассчитать суммированием верхней и нижней границ интервала и делением суммы пополам. В нашем примере во втором интервале середина равна 105 руб. (90+120):2; в третьем - 135 руб.: (120+150): 2; в первом интервале - 75 руб. (60+90):2. Поскольку первый интервал является открытым (не имеет нижней границы), а имеющийся ряд распределения – интервальный, причем с равными интервалами (в 30 руб.), то предполагается, что нижней границей первого интервала будет является значение в 60руб. (90 – 30).

Вопрос 4.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распре­деления и таблиц.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на груп­пы по группировочному признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородно­сти совокупности, границах ее изменения, закономерностях раз­вития наблюдаемого объекта.

Ряды распределения, образованные по качественным призна­кам, называют атрибутивными. Например, распределение работников торговли по занимаемой должности, профессии, образова­нию; распределение товарооборота по формам торговли, товар­ным группам; распределение работников по возрасту, стажу работы, производительности труда, заработной плате и другим при­знакам. При группировке ряда по количественному признаку по­лучаются вариационные ряды. При этом вариационные ряды по способу построения бывают дискретными (прерывными), основан­ными на прерывной вариации признака (например, число касс в магазине, комнат в квартире), и интервальными (непрерывными), базирующимися на непрерывно изменяющемся значении призна­ка, имеющими любые (в том числе и дробные) количественные выражения (объем товарооборота, величина фонда оплаты труда, выработка продавца). В практике применяются также и интер­вальные ряды распределения. При их построении возникают во­просы о числе групп, величине интервала, его границе.

Вариационные ряды состо­ят из двух элементов: вариан­ты и частоты. Варианта - это отдельное значение варьируе­мого признака, которое он при­нимает в ряду распределения. Частотами называются числен­ности отдельных вариант или каждой группы вариационно­го ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в про­центах к итогу, называются частостями. Сумма частот со­ставляет объем ряда распределения.

Каждый ряд распределения может быть представлен графически. Графическое изображение рядов распределения облегчает их анализ и позволяет судить о форме распределения наглядно.

Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения. Для его построения на оси абсцисс откладывают значения признака, а на оси ординат - частоту.

Например, в таблице представлен ряд распределения магазинов по числу торговых секций

Данный ряд распределения является дискретным, так как варианта (число секций) представлена здесь целым числом (2,3,4,5), и полигон распределения данного ряда будет иметь следующий вид:

Для графического изображения интервального вариационного ряда применяется гистограмма. При ее построении на оси абсцисс откладываются интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.

Графическое изображение (гистограмма) данного ряда распределения будет иметь следующий вид:

Число магазинов, f

40 -

20 -

2 4 6 8 группы магазинов по числу секций, х

В практике экономической работы возникает потребность в преобра- зовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. (с их помощью можно определить структурные средние, прослеживать за процессом концентрации изучаемого явления). Используя накопленные частоты строят график в виде кумуляты (кривой сумм). При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию.

Группы магазинов по числу секций (варианта – х заданная в виде неравных интервалов)	Количество магазинов (частота – f)	Накопленная частота -
2-4 4-6 6-8		55 (20+35) 70 (15+55)

Графическое изображение (кумулята) данного ряда распределения, построенного по накопленным частотам, будет иметь следующий вид:

накопленная частота, f ‘

100 -

-

50

2 4 6 8 х, группы магазинов по числу секций

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: