Электрические гармонические колебания в колебательном контуре.

Колебательный контур – это цепь, состоящая из включенной последовательно катушки, индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R, предназначенная для возбуждения и поддерживания электромагнитных колебаний.

Колебания в электрическом контуре можно сопоставить с механическими колебаниями, где кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно. При этом аналогом потенциальной энергии является энергия электрического поля, заряженного конденсатора, а аналогом кинетической энергии – энергия магнитного поля катушки индуктивности. Сила тока аналогична скорости, индуктивность играет роль массы, а сопротивление роль силы трения, действующей на механический маятник.

В соответствии с законом Ома для контура можно записать: , где IR – падение напряжения на резисторе, - напряжение на зажимах конденсатора, Q – заряд конденсатора, - ЭДС самоиндукции.

Учитывая, что , можно записать: ,

В данном случае отсутствует внешнее, периодически действующее ЭДС, т.е. колебания являются свободными, в случае, если R=0, то они являются гармоническими, т.е. не затухающими: . , где - амплитудное значение заряда, частота колебаний: ; . Последнее выражение носит название формулы Томсона.

Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону: .

- амплитудное значение силы тока. Напряжение на обкладках конденсатора Из полученных выражений следует, что колебание силы тока опережают по фазе колебания заряда на .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: